2023年MBA联考数学真题解析.doc
1. 某公司得到一笔贷款共68万元，用于下属三个工厂的设备改造，结果甲乙丙三个工厂按比例分别得到36万元、24万元和8万元。（1） 甲乙丙三个工厂按1/2：1/3：1/9的比例贷款（2） 甲乙丙三个工厂按9：6：2的比例贷款2一元二次方程x2 bx c=0的两个根之差为4（1）b=4, c=0 (2) b2 4c=163不等式x -2 4 -x< s无解。（1）s2 (2) s >24. (a b)/(a2 b2)=-1/3(1) a2, 1, b2 成等差数列 （2）1/a, 1, 1/b成等比数列 5（x/a- a/x）6的展开式的第六项是 486/x4 (1)a=3 (2)a= -36. z=2x2 y2-xy 7y a的最小值为 6。（1）a=8 (2) a= -8 7. 设函数y=f(x)在区间(a,b)内有二阶导数，曲线在区间(a,b)内是凹的。 (1) 导函数y=f(x) 在(a,b)内单调增长 (2) 存在x0(a,b), 使f ”(x0)>08.曲线y=e a-x在点x= x0的切线方程为x y=2 (1)a=2, x0=2 (2) a=1, x0=19. 函数y= f(x)的拐点( x0, y0 )的横坐标x0=-2(1)f(x)=x3 6x2 x 1 (2) f(x)=1/2 xex10. dyIx=1=2/e dx(1)y=xe-1/x (2)y=2x2e-x11. A,B均为n阶方阵。(A B)2=A2 2AB B2.(1) A0 (2) AB-B-A=012.1,2,1,2,3均为n维向量。1,2,3线性相关(1) 1,2线性相关，且1=1 2 2=1-2 3=31 2（2）1,2线性无关，且1=1 2 2= 2 3=21-213向量组1=(1,3,6,2)T 2=(2,1,2,-1)T 3=(1,-1,a,-2)的秩r=3（1）a=-2 (2)a-214. 线性方程组 -x1 -4x2 x3=1tx2-3x3=3 有无穷多解x1 3x2 (t 1)x3=0(1) t= -3 (2)t=115. A,B,C为随机事件，A发生必导致B、C同时发生。(1) ABC=A (2)ABC=A16. A,B,C为随机事件，A -B与C独立。(1) A,B,C两两独立 （2）P（ABC）=P（A）P（B）P（C）17. 随机变量X满足P（X>h）=P(X>a hI X>a). (a,h均为正整数)(1) X服从几何分布 P(X=k)=p(1-p)k-1 (k=1,2,)(2) X服从二项分布 P(X=k)=Ckn Pk (1-p)n-k (k=0,1,2,n)18. 随机变量X的数学盼望E(X)= . (1)X的密度函数为f(x)=1/2e -x-u/ (>0,- (2) X的密度函数为f(x) =1/2e -1/2(x-)/2二问题求解19所得税是工资加奖金总和的30%，假如一个人的所得税为6810元，奖金为3200元，则他的工资为(A) 12023 (B)15900 (C)19500 (D)25900 (E)6202320. 车间共有40人，某次技术操作考核的平均成绩为80分，其中男工平均成绩为83分，女工平均成绩为78分。该车间有女工：(A)16人 (B)18人 (C)20人 (D)24人 (E)28人21设P是正方形ABCD外的一点，PB=10厘米，APB的面积是80平方厘米，CPB的面积是90平方厘米，则正方形ABCD的面积为：（A）720平方厘米 （B）580平方厘米 （C）640平方厘米 （D）600平方厘米 （E）560平方厘米22.若平面内有10条直线，其中任何两条不平行，且任何三条不共点（即不相交于一点），则这10条直线将平面提成了(A)21部分 (B)32部分 (C)43部分 (D)56部分 (E)77部分23过（1，0）点可以作曲线y=x2的两条切线，它们与曲线y=x2所围图形的面积是(A) 1/3 (B)2/3 (C)1 (D)4/3 (E)5/324. 某产品的产量Q与原材料A、B、C的数量x,y,z（单位均为吨）满足Q=0.05XYZ, 已知A、B、C的价格分别是3、2、4（百元）。若用5400元购买A、B、C三种原材料，则使产量最大的A、B、C的采购量分别为,(A)6，9，4.5 吨 (B)2,4,8吨 (C)2,3,6 吨 (D)2,2,2吨 (E)以上结果均不对的25-0 dx/1 e x =(A) ln2-1/2 1 (B) ln2 1/2-1 (C)2ln(1 2) (D) ln(1 2)(E) 以上结果均不对的26设由方程F(x/z,y/z)=0拟定了z=f(x,y), 则(A)xzx yzy=0 (B)zx zy=z (C) zx zy=0 (D) xzx yzy= 1 (E) xzx yzy=z27. 已知某厂生产x件产品的成本为C=25000 200x 1/40x2（元），要使平均成本最小所应生产的产品件数为(A)100（件） (B)200（件） (C)1000（件） (D)2023（件） (E) 以上结果均不对的28已知 1 3 4I 0 2 3I 5 2 1 II-1 1 5 2I 则A13 A23 A43=(A)2 (B)3 (C)4 (D)-8 (E)-429已知A=(2 0 1) B=(1 ), (0 3 0) ( -1 )(2 0 2) ( 0)若X满足AX 2B=BA 2X， 则x4=(A)(0 0 0) (B) (0 0 0) (C) (1 0 0) (D)(1 0 0) (E)(0 0 0) 1 0 0) (0 1 0) (0 1 0) (0 1 0) (0 2 0 )(0 0 2) (0 0 1) (0 0 1) (0 0 1) (0 0 2)30.设X=(1 -1 2)T是矩阵A=（2 1 2）的一特性向量，则a,b为(2 b a)(1 a 3)(A)5，2 (B)1,-3 (C)-3,1 (D)-1,3 (E)2,531.对于任意两个互不相容的事件A与B， 以下等式中只有一个不对的，它是：(A) P(A-B)=P(A) (B) P(A-B)=P(A) P(A逆B逆)-1(B) P(A逆-B)= P(A逆)-P(B) (D)P(AB)(A-B)=P(A)(E)p(A-B)逆=P(A) -P(A逆B逆) 32. 两只一模同样的铁罐里都装有大量的红球和黑球，其中一罐（取名“甲罐”）内的红球数与黑球数之比为2：1，另一罐（取名“乙罐”）内的黑球数与红球数之比为2：1 。今任取一罐并从中取出50只球，查得其中有30只红球和20只黑球，则该罐为“甲罐”的概率是该罐为“乙罐”的概率的(A) 154倍 (B)254倍 ( C)438倍 (D)798倍 (E)1024倍33已知随机变量X1和X2互相独立，且有相同的分布如下X 1 2 3P 0.2 0.6 0.2则D(X1 X2)=(A)0.4 (B)0.5 (C)0.6 (D)0.7 (E)0.8 34. 若随机变量X的密度函数为f(x)=ax 02-bx 10 其他 且E（X）=1， 则(A) a=1, b=2 (B) a=2, b=1 (C) a=1, b=1 (D) a=-1, b=2 (E) a=1, b=-2 2023MBA联考综合试题数学试题及答案 问题求解标准答案充足判断答案（不分顺序）1、D Ix1-x2I=2 此为第二题，b2-4c=16 b=4,c=02. D 第一题是分派，9:6:2; (1/2):(1/3):(1/9) 3. A Ix-2I Ix-4Is<=2 s<=2 s>24. E (a2 b2) /(a b) =-3a2, 1, b2 等差 1/a, 1, 1/b 等比5. D (x/a a/x)6 第5项的系数-486应当是D= -3都可以6. z=2x2 y2-2xy 7y a的最小值是-6a=87. A 仿佛是判断凹凸性的一道题(记不清了) 8. B y=e(a-x)记不起了 9. D 在x=-2处有拐点（仿佛是这样）(1) f(x)=x3 6x2 x ? (2) f(x)=(1/2)xex D对的10. D 在x=1处, 函数值为2/e (记不清了)11. B (A B)2=A*A 2A*B B*B(1)IAI<>0 (2) AB-A-B=012. D 线性相关性的一道题:1,2,3线性相关(1) 1=1 2,2=1-2,3=31 2(2) 13.a-2 (1 2 1 3 1 -16 2 a2 -1 -2) r(A)=314.t=-3 (-1 -4 1 I -10 t -3 I 31 3 t 1 I 0) 有无穷多解15. A发生必然B和C发生(记不清了) (1)ABC(记不清了) (2)BCA16.C A与BC独立(1)A,B,C两两独立 (2)P(ABC)=P(A)(B)(C)17.A Px>a hIx>a=Px>h 几何分布 两项分布18.D E(X)= u (1)1/2 * e-（IX-uI /） (2) 正态分布 19） 19500 （工资 (x 3200)*30%=6810 x=19500）20） 24 （男工平均83,女工平均78,共40人,平均80,求女工人数） 21） 580 （正方形面积求解）22） 56 （10条直线可划分的块）23） ln(SQRT(2)-1)/(SQRT(2) 1)(0, -)(1 e(-x)(-1/2) dx)（*涉及本人在内的一些网友将定积分上限看作 ，本着少数服从多数的原则，本题判作A）24) 6：9：4.5 （ Q=0.05xyz, 3x 2y 4z=54, x:y:z=）25) 2/3 （y=x2, 过(1,0)作切线,求面积）26) x*Z'x y*Z'y=Z ( F(x/z, y/z)=0 )27) 1000 （总成本：25000 200x (1/40)x2，求平均成本最小时的产量）28） I 2 1 3 4 II 1 0 2 3II 1 5 2 1 II-1 1 5 2 IA13 A23 A43=-4 29）AX-2X=BA-2B 求X4000010 00130） (2 1 2 )(2 b a )(1 a 3 )特性向量(1 1 2)T 求a b a=-3,b=131）对于任意两个互不相容的事件A与B，以下等式中只有一个不对的，是：（A）P（A-B）=P（A）， （B） P（A-B）=P（A） P（A逆并B逆）-1，（C）P（A逆减B）=P（A逆）-P（B）， （D） P（A并B）交（A-B）=P（A） （E）P（A-B）的逆=P（A）-P（A逆并B逆）E 32) 1024 (甲盒中红黑球比2:1乙盒中黑红球比2:1,任取一盒,拿出50个球,有30个红球,求这一盒是甲的概率是乙的多少倍)33) 分布率 X 1 2 3P 0.2 0.6 0.2求D(x1 x2)=0.834) ax 0<=x<1f(x)=2-bx 1<=x<20 其他E(X)=1 ,求a b a=1,b=1 2023MBA联考综合试题数学试题及答案问题求解标准答案充足判断答案（不分顺序）1、D Ix1-x2I=2 此为第二题，b2-4c=16 b=4,c=02. D 第一题是分派，9:6:2; (1/2):(1/3):(1/9)3. A Ix-2I+Ix-4Is<=2s<=2 s>24. E (a2+b2) /(a+b) =-3a2, 1, b2 等差 1/a, 1, 1/b 等比5. D (x/a a/x)6 第5项的系数-486应当是D= +-3都可以6. z=2x2+y2-2xy+7y+a的最小值是-6a=87. A 仿佛是判断凹凸性的一道题(记不清了)8. B y=e(a-x)记不起了9. D 在x=-2处有拐点（仿佛是这样）(1) f(x)=x3+6x2+x+? (2) f(x)=(1/2)xex D对的10. D 在x=1处, 函数值为2/e (记不清了)11. B (A+B)2=A*A+2A*B+B*B(1)IAI<>0 (2) AB-A-B=012. D 线性相关性的一道题:1,2,3线性相关(1) 1=1+2,2=1-2,3=31+2(2)13.a-2 (1 2 13 1 -16 2 a2 -1 -2) r(A)=314.t=-3 (-1 -4 1 I -10 t -3 I 31 3 t+1 I 0) 有无穷多解15. A发生必然B和C发生(记不清了)(1)ABC(记不清了) (2)BCA16.C A与BC独立(1)A,B,C两两独立 (2)P(ABC)=P(A)(B)(C)17.A Px>a+hIx>a=Px>h几何分布 两项分布18.D E(X)= u(1)1/2 * e-（IX-uI /） (2) 正态分布19） 19500 （工资 (x+3200)*30%=6810 x=19500）20） 24 （男工平均83,女工平均78,共40人,平均80,求女工人数）21） 580 （正方形面积求解）22） 56 （10条直线可划分的块）23） ln(SQRT(2)-1)/(SQRT(2)+1)(0, -)(1+e(-x)(-1/2) dx)（*涉及本人在内的一些网友将定积分上限看作+，本着少数服从多数的原则，本题判作A）24) 6：9：4.5 （ Q=0.05xyz, 3x+2y+4z=54, x:y:z=）25) 2/3 （y=x2, 过(1,0)作切线,求面积）26) x*Z“x+y*Z“y=Z ( F(x/z, y/z)=0 )27) 1000 （总成本：25000+200x+ (1/40)x2，求平均成本最小时的产量）28） I 2 1 3 4 II 1 0 2 3II 1 5 2 1 II-1 1 5 2 IA13+A23+A43=-429）AX-2X=BA-2B 求X400001000130） (2 1 2 )(2 b a )(1 a 3 )特性向量(1 1 2)T 求a ba=-3,b=131）对于任意两个互不相容的事件A与B，以下等式中只有一个不对的，是：（A）P（A-B）=P（A）， （B） P（A-B）=P（A）+P（A逆并B逆）-1，（C）P（A逆减B）=P（A逆）-P（B）， （D） P（A并B）交（A-B）=P（A） （E）P（A-B）的逆=P（A）-P（A逆并B逆）E32) 1024(甲盒中红黑球比2:1乙盒中黑红球比2:1,任取一盒,拿出50个球,有30个红球,求这一盒是甲的概率是乙的多少倍)33) 分布率 X 1 2 3P 0.2 0.6 0.2求D(x1+x2)=0.834) ax 0<=x<1f(x)=2-bx 1<=x<20 其他E(X)=1 ,求a ba=1,b=1
