《全等三角形的判定1》-教学教案.doc

|全等三角形的判定 1教案教学目标1 知识目标:掌握“边边边 ”条件的内容，并能初步应用 “边边边”条件判定两个三角形全等 . 2 能力目标:使学生经历探索三角形全等条件的过程,体会如何探索研究问题,并初步体会分类思想,提高学生分析问题和解决问题的能力.3 思想目标:通过画图、比较、验证，培养学生注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习惯。教学重点、难点:重点： 利用边边边证明两个三角形全等难点： 探究三角形全等的条件教学过程 （一）复习提问1、 什么叫全等三角形？2、 全等三角形有什么性质？3 、若ABC DEF,点 A 与点 D,点 B 与点 E 是对应点,试写出其中相等的线段和角.（二）新课讲解:问题 1：如图:在ABC 和DEF 中,AB=DE,BC=EF,AC=DF, |A=D, B=E, C=F,则ABC 和DEF 全等吗? 问题 2: ABC 和DEF 全等是不是一定要满足AB=DE,BC=EF,AC=DF, A=D, B= E, C=F 这六个条件呢？若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件,这两个三角形全等吗?一个条件可分为：一组边相等和一组角相等两个条件可分为：两个边相等、两个角相等、一组边一组角相等探究一：1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等） 。只给一条边：只给一个角：60°60°60°2.给出两个条件：一边一内角：|30°30°30°两内角：两内角：30° 30° 50°50°两边：2cm 2cm4cm4cm问题 3：两个三角形若满足这六个条件中的三个条件能保证它们全等吗？满足三个条件有几种情形呢？3.给出三个条件三个条件可分为：三条边相等、三个角相等、两角一边相等、两边一角相等例：画ABC, 使 AB=2,AC=3,BC=4画法:1 画线段 BC=42 分别以 A、B 为圆心，以 2 和 3 为半径作弧，交于点 C。则ABC 即为所求的三角形|把你画的三角形与其同桌所画的三角形剪下来，进行比较，它们能否互相重合？归纳：有三边对应相等的两个三角形全等.可以简写成 “边边边” 或“ SSS ” 用 数学语言表述：在ABC 和 DEF 中AB=DEBC=EFCA=FD ABC DEF（ SSS）(三 )题例训练:例 1 填空：、在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：如图，在AOB 和 DOC 中 AOBDOC（SSS）、如图，AB=CD， AC=BD，ABC 和DCB 是否全等？试说明理由。 解： ABC DCB 理由如下：AO=DO(已知)_=_(已知)BO=CO(已知)|在ABC 和 DCB 中 AB = DC AC = DB =ABC （ ） 例. 如下图，ABC 是一个刚架，AB=AC，AD 是连接 A 与 BC中点 D 的支架。 求证： ABD ACD证明：D 是 BC 中点 BD=CD 在ABD 和ACD 中：AB=AC （已知）AD=AD （公共边）BD=CD （已证） ABDACD（SSS）证明的书写步骤：准备条件：证全等时把要用的条件要先证好；三角形全等书写步骤：1 写出在哪两个三角形中2 摆出三个条件用大括号括起来3 写出全等结论|例：如图，在四边形 ABCD 中AB=CD，AD=BC，求证:A= C证明:在 ABD 和CDB 中AB=CD（已知） AD=BC （已知）BD=DB（公共边） ABD CDB（SSS） A= C (全等三角形的对应角相等)练习:1、如图，D、F 是线段 BC 上的两点，AB=EC，AF=ED，要使ABF ECD ，还需要条件2、已知:B、E、C、F 在同一直线上, AB=DE,AC=DF并且 BE=CF,求证: ABC DEF小结：1、本节所讲主要内容为利用“边边边” 证明两个三角形全等。2 证明三角形全等的书写步骤。3 证明三角形全等应注意的问题。作业1、教材第 103 页习题 13、2 第、三题2、思考题：已知如图,AC=AD,BC=BDFEDCBA|求证：