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    2023年三角恒等变换知识点和例题.doc

    • 资源ID:58423399       资源大小:294.04KB        全文页数:6页
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    2023年三角恒等变换知识点和例题.doc

    三角恒等变换基本解题方法1、两角和与差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式: 如(1)下列各式中,值为的是 A、 B、C、D、(2)命题P:,命题Q:,则P是Q的A、充要条件 B、充足不必要条件C、必要不充足条件D、既不充足也不必要条件(3) 已知,那么的值为_ (4)的值是_(5)已知,求的值(用a表达)甲求得的结果是,乙求得的结果是,对甲、乙求得的结果的对的性你的判断是_2. 三角函数的化简、计算、证明的恒等变形的基本思绪是:一角二名三结构。即一方面观测角与角之间的关系,注意角的一些常用变式,角的变换是三角函数变换的核心!第二看函数名称之间的关系,通常“切化弦”;第三观测代数式的结构特点。基本的技巧有:(1)巧变角(已知角与特殊角的变换、已知角与目的角的变换、角与其倍角的变换、两角与其和差角的变换. 如,等),如(1)已知,那么的值是_(2) 已知,且,求的值(2)三角函数名互化(切化弦),如(1)求值(2)已知,求的值(3)公式变形使用(。如(1)已知A、B为锐角,且满足,则_(2) 设中,则此三角形是_三角形(4) 三角函数次数的降升(降幂公式:,与 升幂公式 ,)。 如(1)若,化简为_ (2)函数的单调递增区间为_(5) 式子结构的转化(对角、函数名、式子结构化同)。 如(1)化简:(6)常值变换重要指“1”的变换(等),如已知,求(7) 正余弦”的内存联系“知一求二”,如(1)若 ,则 _(2) 若,求的值。8、辅助角公式中辅助角的拟定:(其中角所在的象限由a, b的符号拟定,角的值由拟定)在求最值、化简时起着重要作用。如(1)若方程有实数解,则的取值范围是_.(2) 当函数取得最大值时,的值是_ (3)假如是奇函数,则=4、 求角的方法:先拟定角的范围,再求出关于此角的某一个三角函数(要注意选择,其标准有二:一是此三角函数在角的范围内具有单调性;二是根据条件易求出此三角函数值)。如(1)若,且、是方程的两根,则求的值_(2) 中,则_(3)若且,求的值课后练习题1:(1)已知(,),sin=,则tan()等于( )A. B.7 C. D.7 (2) sin163°sin223°+sin253°sin313°等于 ( )A. B. C. D.3:设cos()=,sin()=,且,0,求cos(+).4:在ABC中,角A、B 、C满足4sin2- cos2B=,求角B的度数.5 已知为锐角,且,求的值. 6已知;(1) 求的值; (2) 设,求sin的值7:已知(1)求的值;(2)求的值8设函数f(x)=2在处取最小值.(1)求.的值;(2)在ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,求角C.

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