异方差性管理学与财务知识分析概念.pptx
数量分析方法数量分析方法1第二节第二节 异方差性异方差性一、一、异方差性的概念异方差性的概念二二、异方差性的检验异方差性的检验三、异方差性的补救三、异方差性的补救数量分析方法数量分析方法2一、异方差性的概念一、异方差性的概念异方差的含义异方差的含义 进一步，把异方差看成是由于某个解释变量的变化进一步，把异方差看成是由于某个解释变量的变化而引起的，则而引起的，则 数量分析方法数量分析方法3White检验检验以二元模型为例在同方差假设下在同方差假设下辅助回归辅助回归可决系数可决系数渐近服从渐近服从辅助回归方程中解辅助回归方程中解释变量的个数释变量的个数建立辅助建立辅助回归模型回归模型样本容量样本容量二、异方差性的检验二、异方差性的检验数量分析方法数量分析方法4n大样本；大样本；n不仅能够检验异方差的存在性，在多变量不仅能够检验异方差的存在性，在多变量的情况下，还能判断出是哪一个变量引起的情况下，还能判断出是哪一个变量引起的异方差。的异方差。检验的特点检验的特点数量分析方法数量分析方法51.求回求回归归估估计计式并式并计计算算2.求求辅辅助函数助函数3.计计算算nR24.提出假提出假设设5.检验检验在零假在零假设设成立下，成立下，nR2渐进渐进服从服从 2(5)分布。如果分布。如果nR2 2(5)，则则拒拒绝绝原假原假设设，表明模型存在异方差。，表明模型存在异方差。检验的步骤检验的步骤数量分析方法数量分析方法6若若 在统计上是显著的，表明存在异方差性在统计上是显著的，表明存在异方差性。Park检验检验以二元模型为例建立辅助建立辅助回归模型回归模型数量分析方法数量分析方法7三、异方差性的补救三、异方差性的补救n补充重要的解释变量补充重要的解释变量n模型变换法模型变换法n加权最小二乘法加权最小二乘法数量分析方法数量分析方法8一元线性回归模型：一元线性回归模型：经检验经检验ui存在存在异方差，且异方差，且模型变换法模型变换法用用 除以模型的两端得：除以模型的两端得：记记则有：则有：vi的方差为的方差为同方差同方差数量分析方法数量分析方法9加权最小二乘法（加权最小二乘法（WLS）（一）基本思路（一）基本思路 对较对较小的小的 ，给给予予较较大的大的权权重；重；对较对较大的大的 给给予予较较小的小的权权重。重。（二）具体做法（二）具体做法1.选选取取权权重，并求出加重，并求出加权权的残差平方和的残差平方和 通常取通常取权权重重 ，求加，求加权权残差平方和：残差平方和：2.求使求使满满足足 的的数量分析方法数量分析方法10残差平方和残差平方和WLSWLS的原理的原理n变换变换模型模型nWLS的残差平方和的残差平方和上述两式的残差平方和上述两式的残差平方和仅仅相差常数相差常数s s2，两者是等效，两者是等效的，故的，故变换变换模型与模型与WLS所得的参数估所得的参数估计计是相同的。是相同的。数量分析方法数量分析方法11EViews中常用补救措施中常用补救措施n问题问题在于异方差的表达式是未知的。一般在于异方差的表达式是未知的。一般利用利用w=1/Xm（m=-2、-1.5、-1、-0.5、0.5、1、1.5、2）作）作为权为权重，分重，分别进别进行加行加权权最小二乘回最小二乘回归归，并，并检验检验异方差是否消除。异方差是否消除。n某些情况下，可利用残差倒数某些情况下，可利用残差倒数1/ei作作为权为权重，重，对对一元和多元一元和多元线线性模型皆适用。性模型皆适用。数量分析方法数量分析方法12案例分析案例分析医疗机构数医疗机构数 为了给制定医疗机构的规划提供依据，分析比较为了给制定医疗机构的规划提供依据，分析比较医疗机构与人口数量的关系，建立卫生医疗机构数医疗机构与人口数量的关系，建立卫生医疗机构数与人口数的回归模型。与人口数的回归模型。假假定定医医疗疗机机构构数数与与人人口口数数之之间间满满足足线线性性约约束束，则则理论模型设定为：理论模型设定为：其中其中 表示卫生医疗机构数，表示卫生医疗机构数，表示人口数。表示人口数。数量分析方法数量分析方法13OLS估计结果估计结果异方差检验异方差检验White检验检验存在异方差存在异方差数量分析方法数量分析方法14异方差的修正异方差的修正加权最小二乘法（加权最小二乘法（WLS）分别选用权重分别选用权重:经估计检验发现用权数经估计检验发现用权数w2可以消除异方差性。可以消除异方差性。EViews操作：在操作：在Estimate equation中输入中输入“y c x”，点击点击option，在对话框中勾选，在对话框中勾选weighted LS，在，在weighted中输入中输入“w2”再点击再点击ok，即可出现加权最，即可出现加权最小二乘结果。小二乘结果。数量分析方法数量分析方法15估计结果：估计结果：结论结论:运用加权小二乘法运用加权小二乘法消除了异方差性后，参消除了异方差性后，参数的标准差下降，数的标准差下降，t检验检验均显著，说明人口每增均显著，说明人口每增加加1万人，平均说来需增万人，平均说来需增加加2.72个卫生医疗机构，个卫生医疗机构，而不是而不是5.37个医疗机构。个医疗机构。White检验结果检验结果WLS结果结果数量分析方法数量分析方法16一、自相关性的概念一、自相关性的概念二、自相关性的检验二、自相关性的检验三、自相关性的补救三、自相关性的补救第三节第三节 自相关性自相关性数量分析方法数量分析方法17一、自相关性的概念一、自相关性的概念自相关性，又称序列相关，是指总体回归模型的随机误差项自相关性，又称序列相关，是指总体回归模型的随机误差项之间存在相关关系。即之间存在相关关系。即一阶自相关性（一阶自相关性（AR(1)）的形式：）的形式：其中，其中，r r为为一一阶阶自相关系数，自相关系数，vt为满为满足足经经典假定的典假定的误误差差项项，即，即E(vt)=0，Var(vt)=s s2，Cov(vt,vt-s)=0，s0自相关的性质可根据自相关系数的符号判断自相关的性质可根据自相关系数的符号判断 即即 为负相关，为负相关，为正相关。为正相关。自相关多出现在自相关多出现在时间序列数据时间序列数据中。中。数量分析方法数量分析方法18一般地，如果一般地，如果 之间的关系为之间的关系为其中，其中，vt为经典误差项。则称此式为为经典误差项。则称此式为m阶自回归阶自回归模式，记为模式，记为AR(m)。m阶自相关性阶自相关性（AR(m)）数量分析方法数量分析方法19二、自相关性的检验二、自相关性的检验DWDW检验检验随机误差项的一阶自回归形式为：随机误差项的一阶自回归形式为：提出假设：提出假设：构造构造DW统计量：统计量：根据样本容量根据样本容量n和解释变量个数和解释变量个数k(不包括常数项不包括常数项)查查DW分布分布表，得临界值表，得临界值dL和和dU，然后依下列准则判断自相关性。，然后依下列准则判断自相关性。不不不不能能能能确确确确定定定定正正正正自自自自相相相相关关关关无无无无自自自自相相相相关关关关不不不不能能能能确确确确定定定定负负负负自自自自相相相相关关关关42f(DW)0数量分析方法数量分析方法20nDW检验有两个不能确定的区域，一旦检验有两个不能确定的区域，一旦DW值落在这值落在这两个区域，就无法判断。这时，只有增大样本容量或选两个区域，就无法判断。这时，只有增大样本容量或选取其他方法。取其他方法。nDW统计量的上、下界表要求统计量的上、下界表要求 。nDW检验只能检验随机误差项具有一阶自相关问题，检验只能检验随机误差项具有一阶自相关问题，不适用于具有高阶序列相关的检验。不适用于具有高阶序列相关的检验。n只适用于有常数项的回归模型并且解释变量中不能含只适用于有常数项的回归模型并且解释变量中不能含滞后的被解释变量。滞后的被解释变量。DWDW检验的缺点和局限性检验的缺点和局限性数量分析方法数量分析方法21偏相关系数检验偏相关系数检验nEviews操作操作n在在Equation窗口中依次点击窗口中依次点击ViewResidual test Correlogram-Q-Statisticsn根据偏相关系数是否超出临界线判断自相关根据偏相关系数是否超出临界线判断自相关的情况。的情况。数量分析方法数量分析方法22LM检验检验数量分析方法数量分析方法23三、自相关性的补救三、自相关性的补救广义差分法广义差分法 Eviews操作操作数量分析方法数量分析方法241 1、广义差分法、广义差分法对于一元线性回归模型对于一元线性回归模型将模型滞后一期可得将模型滞后一期可得用用 乘式两边，得乘式两边，得两式相减两式相减,可得可得式中，式中，是经典误差项。令：是经典误差项。令：则上式可以表示为：则上式可以表示为：数量分析方法数量分析方法252 2、EViewsEViews操作操作n对对于一于一阶阶自相关，只需自相关，只需输输入命令：入命令：ls y c x ar(1)，即可得到消除自相关性的，即可得到消除自相关性的结结果。果。数量分析方法数量分析方法26案例案例城乡居民储蓄存款模型城乡居民储蓄存款模型数量分析方法数量分析方法27自相关检验自相关检验DW检验：检验：dL=1.22,dU=1.42,DW=0.74,0DWdL，表明存在一阶正的自相关，表明存在一阶正的自相关偏相关系数检验表明，存在一阶正自相关和二阶负自相关偏相关系数检验表明，存在一阶正自相关和二阶负自相关数量分析方法数量分析方法28LM检验检验存在一阶正自相关存在一阶正自相关和二阶负自相关和二阶负自相关数量分析方法数量分析方法29自相关的修正自相关的修正输入命令：输入命令：ls lny c lnx ar(1)ar(2)修正后的回归模型：修正后的回归模型：数量分析方法数量分析方法30第四节第四节 多重共线性多重共线性一、多重共线性的含义一、多重共线性的含义二、多重共线性的检验二、多重共线性的检验三、多重共线性的解决办法三、多重共线性的解决办法数量分析方法数量分析方法31对于解释变量对于解释变量 ，如果存在不全为，如果存在不全为0的数的数 ，使得，使得一、多重共线性的含义一、多重共线性的含义当当 时，表明在数时，表明在数据矩阵据矩阵X中，至少有一个列向量可以用其余的列向中，至少有一个列向量可以用其余的列向量线性表示，则说明存在完全的多重共线性。量线性表示，则说明存在完全的多重共线性。则称解释变量则称解释变量 之间存在着之间存在着完全的完全的多重多重共线性共线性(Multi-Collinearity)。数量分析方法数量分析方法32不完全的多重共线性 实际中，常见的情形是解释变量之间存在不完实际中，常见的情形是解释变量之间存在不完全的多重共线性。全的多重共线性。对对于解于解释变释变量量，存在不全存在不全为为0的数的数，使得使得 其中，其中，ui为为随机随机变变量。量。这表明解释变量这表明解释变量X1，X2，Xk只是一种近似只是一种近似的的线线性关系性关系。数量分析方法数量分析方法33 二、多重共线性的检验可以可以证证明，解明，解释变释变量量Xj的参数估计式的参数估计式 的方差为的方差为其中，其中，是是变变量量Xj的方差的方差扩扩大因子，大因子，Rj2是以是以Xj为为被解被解释变释变量量对对其它解其它解释变释变量量辅辅助回助回归归的可决系数。的可决系数。经验表明，方差膨胀因子经验表明，方差膨胀因子10时，说明解释变量与其余解时，说明解释变量与其余解释变量之间有严重的多重共线性，且这种多重共线性可释变量之间有严重的多重共线性，且这种多重共线性可能会严重地影响最小二乘估计。能会严重地影响最小二乘估计。1、方差膨胀因子、方差膨胀因子数量分析方法数量分析方法342 2、直观判断法、直观判断法1.从定性分析看，一些重要的解释变量的回归系数的标准误从定性分析看，一些重要的解释变量的回归系数的标准误差较大，没有通过显著性检验时，初步判断可能存在严重差较大，没有通过显著性检验时，初步判断可能存在严重的多重共线性。的多重共线性。2.有些解释变量的回归系数所带正负号与定性分析结果违背有些解释变量的回归系数所带正负号与定性分析结果违背时，很可能存在多重共线性。时，很可能存在多重共线性。数量分析方法数量分析方法35案例-电力消费人均居住面人均居住面积不显著积不显著数量分析方法数量分析方法36辅助回归数量分析方法数量分析方法37三、多重共线性的解决办法三、多重共线性的解决办法1、经验经验方法方法n 剔除剔除变变量法量法n 增大增大样样本容量本容量n 变换变换模型形式模型形式n 截面数据与截面数据与时间时间序列数据并用序列数据并用n 变变量量变换变换数量分析方法数量分析方法38电力消费模型的变换数量分析方法数量分析方法39 2、逐步回归法步步骤骤：（1）用被解）用被解释变释变量量对对每一个解每一个解释变释变量做量做简单简单回回归归。（2）以）以对对被解被解释变释变量量贡贡献最大的解献最大的解释变释变量所量所对应对应的回的回归归方程方程为为基基础础，逐个引入其余的解，逐个引入其余的解释变释变量。量。准则：准则：若新变量的引入改进了修正的若新变量的引入改进了修正的R2，且回归参数的，且回归参数的t 检验也是显著的，则在模型中保留该变量。检验也是显著的，则在模型中保留该变量。若新变量的引入未能改进修正的若新变量的引入未能改进修正的R2，且显著地影，且显著地影响了其他参数估计值的数值或符号，同时本身的回归响了其他参数估计值的数值或符号，同时本身的回归参数也未能通过参数也未能通过t 检验，说明出现了严重的多重共线性。检验，说明出现了严重的多重共线性。数量分析方法数量分析方法40案例分析案例分析国内旅游收入模型国内旅游收入模型 其中，其中，X1表示表示国内旅游人数，国内旅游人数，X2表示表示城镇居民人均旅游支城镇居民人均旅游支出，出，X3表示表示农村居民人均旅游支出，农村居民人均旅游支出，X4表示表示公路里程，公路里程，X5表示表示铁路里程，铁路里程，Yt 表示第表示第t年全国国内旅游收入。年全国国内旅游收入。数量分析方法数量分析方法41该模型该模型可决系数很高，可决系数很高，F检验值检验值173.35，非常显著。，非常显著。不仅不仅X1、X5的的t检验不显检验不显著，而且著，而且X5系数的符号系数的符号与预期的相反，表明很与预期的相反，表明很可能存在严重的多重共可能存在严重的多重共线性。线性。OLS OLS 估计的结果估计的结果但是当但是当 时时数量分析方法数量分析方法42辅助回归数量分析方法数量分析方法43逐步回归法消除多重共线性逐步回归法消除多重共线性分别作分别作Y 对对X1、X2、X3、X4、X5的一元回归的一元回归变变量量X1X2X3X4X50.89170.95030.74290.81940.8935以以X2为基础，顺次加入其他变量逐步回归，过程从略。为基础，顺次加入其他变量逐步回归，过程从略。消除多重共线性的结果消除多重共线性的结果 数量分析方法数量分析方法44逐步回归法消除多重共线性逐步回归法消除多重共线性经济经济意意义义：在其他因素不：在其他因素不变变的情况下，当城的情况下，当城镇镇居民人均旅居民人均旅游支出游支出X2和农村居民人均旅游支出和农村居民人均旅游支出X3分别增长分别增长1元时，公元时，公路里程数路里程数X4每增加每增加1万公里，平均来说，国内旅游收入将万公里，平均来说，国内旅游收入将分别增长分别增长4.216亿元、亿元、3.222亿元亿元和和13.629 亿元。亿元。t=（-8.2461)(3.9450)(3.0677)（4.6930）F=231.79数量分析方法数量分析方法作业作业nP104第第4题题nP154第第8题题nP155第第9题题(1)(2)若模型存在序列相关若模型存在序列相关性，试用广义差分法估计模型。性，试用广义差分法估计模型。1、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。11月-2211月-22Monday,November 7,20222、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。11:08:4211:08:4211:0811/7/2022 11:08:42 AM3、越是没有本领的就越加自命不凡。11月-2211:08:4211:08Nov-2207-Nov-224、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。11:08:4211:08:4211:08Monday,November 7,20225、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。11月-2211月-2211:08:4211:08:42November 7,20226、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。07十一月202211:08:42上午11:08:4211月-227、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。十一月2211:08上午11月-2211:08November 7,20228、业余生活要有意义，不要越轨。2022/11/711:08:4211:08:4207 November 20229、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。11:08:42上午11:08上午11:08:4211月-2210、你要做多大的事情，就该承受多大的压力。11/7/2022 11:08:42 AM11:08:4207-11月-2211、自己要先看得起自己，别人才会看得起你。11/7/2022 11:08 AM11/7/2022 11:08 AM11月-2211月-2212、这一秒不放弃，下一秒就会有希望。07-Nov-2207 November 202211月-2213、无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异纸上画饼充饥，无补于事。Monday,November 7,202207-Nov-2211月-2214、我只是自己不放过自己而已，现在我不会再逼自己眷恋了。11月-2211:08:4207 November 202211:08谢谢大家谢谢大家
