2022年高中数学人教版必修五不等式知识点最完全精炼总结图文.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 高中数学人教版必修五不等式学问点最完全精炼总结 _图文一 . 不等式学问要点1. 两实数大小的比较2. 不等式的性质： 8 条性质 . 3. 基 整式形式名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 本不等式定理 根式形式分式形 同号）倒数形式4. 公式：1 3. 解不等式名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1 一元一次不等式一元二次不等式：b 2 名师归纳总结 一元二次不等式的求解流程：. 三求：求第 3 页,共 10 页一化：化二次项前的系数为正数. 二判：判定对应方程的根对应方程的根 . 四画：画出对应函数的图象. 五解集：依据图象写出不等式的解集. 3解分式不等式：- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 高次不等式：4 解含参数的不等式：（1）x 2ax 2>0 （ 2）x2 a+a2x+a3>0 ；（ 3）2x2 +ax +2 > 0；注 : 解形如 ax2+bx+c>0 的不等式时分类讨 论的标准有：1、争论 a 与 0 的大小； 2、争论与 0 的大小； 3、争论两根的大小；二、运用的数学思想：1、分类争论的思想；2、数形结合的思想；3、等与不等的化归思想4 含参不等式恒成立的问题：例 1已知关于 x 的不等式在 2,0 上恒成立,求实数a 的取值范畴例 2关于 x 的不等式、函数、分别参数后用最值、用图象名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 对全部实数 xR 都成立,求 a 的取值范畴 . 例 3. 如对任意 x 恒成立,就 的取值范畴 . a 5 一元二次方程根的分布问题：方法：依据二次函数的图像特点从：开口方向、判别式、对称轴、函 数值三个角度列出不等式组,总之都是转化为一元二次不等式组求解. 名师归纳总结 二次方程根的分布问题的争论第 5 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1< x2< k 0 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3x1< k < x2 ：4 k1 < x1 < x2 < k2 5 x1 < k1 < k2 < x2 x 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - f 6 k1 <x1 < k2 < x2< k3 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4 解线性规划问题的一般步骤：第一步：在平面直角坐标系中作出可行域；最优解所对应的点；其次步：在可行域内找到第三步：解方程的最优解,从而求出目标函数的最大值或最小值；y x 练习： 1. 求满意| x | + | y | 4 的整点（横、纵坐标为整数）的个数；2. 求函的最大值；2 3 4.fx=x+ 1 ）的最小值 4. 求函数的最小值 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5. 已知两个正数 a , b 满意 求使 28 恒成立的 m 的取值范畴 . 6 1. 已知 x>0,y>0 ,且 1x+9 y =1,求 x+y 的最小值 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 10 页