2022年高中数学空间几何体的结构教案.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载空间几何体的结构一、观看摸索问题 1：观看下面的图片,这些图片中的物体具有怎样的外形？日常生活中,我们把这些物体的外形 叫做什么？我们如何描述它们的外形？问题 2 观看下图,说说它们的结构特点；二、自学小结（依据你的懂得,用自己的话描述以下外形的结构特点）1、 棱柱 2、棱锥 3、棱台 4、圆柱 5、圆锥 6、圆台 7、球给出定义：（一）空间几何体的结构1. 多面体与旋转体：多面体棱顶点 . ；旋转体轴. 多面体定义 ：由如干个平面多边形围成的几何体叫做多面体；图形特点简洁的说是有棱角；相关概念 ：面：围成多面体的各个多边形叫做多面体的面. . 棱：相邻两个面的公共边叫做多面体的棱顶点：棱与棱的公共点叫做多面体的顶点. 结论 ：<2> 1、3、4、6、8、 10 、11、12 是旋转体；旋转体定义 ：我们把由一个平面图形绕它所在平面内的一条直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体；图形特点：简洁的说是棱角被磨圆；名师归纳总结 相关概念 ：轴：形成旋转体所环绕的定直线. 第 1 页,共 6 页2. 棱柱：底面侧面侧棱 顶点- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载,由直棱柱斜棱柱正棱柱棱柱的定义： 有两个面相互平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都相互平行这些面所围成的几何体叫做棱柱. 棱柱ABCDEF A'B' C'D'E'F'. 棱柱的性质 ：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形；棱锥的定义 ;有一个面是多边形 ,其余各面是有一个公共顶点的三角形 ,由这些面所围成的几何体叫做棱锥；记作棱锥SABCD（ 1） 棱锥的性质：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相像,其相像比等于顶点到截面距离与高的比的平方 . （ 2） 正棱锥的性质：正棱锥各侧棱都相等,各侧面都是全等的等腰三角形；正棱锥的高,斜高和斜高在底面上的射影组成一个直角三角形,正棱锥的高,侧棱,侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形：；正棱锥的侧棱与底面所成的角都相等；正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等；棱台的定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分叫做棱台 . 棱台ABCDA'' BC'D'棱台的性质： 两底面所在平面相互平行；两底面是对应边相互平行的相像多边形；侧面是梯形；侧棱的延名师归纳总结 长线相交于一点.底面侧面侧面的母线第 2 页,共 6 页4. 圆柱与圆锥,圆台：轴- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载圆柱的定义： 以矩形的一边所在的直线为轴,其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱；名称记法：圆柱用表示它的轴的字母表示,如下图可记作：圆柱OO'圆锥的定义 ：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成旋转体叫做圆锥 . 圆锥 SO.圆台的定义 ：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分叫做圆台 .（以直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴,其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆台 .）圆台的性质：两底面是两个半径不同的圆；轴截面是等腰梯形；任意两条母线的延长线交于一点；母线长都相等 . 6. 球：半径 直径 . 球心7. 简洁组合体： 由简洁几何体（如柱、锥、台、球等）组合而成的几何体叫简洁组合体 . 8圆柱、圆锥、圆台和球的画法；典型例题名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载例 1：设有三个命题：甲：有两个面平行,其余各面都是平行四边形所围体肯定是棱柱；乙：有一个面是四边形,其余各面都三角形所围成的几何体是棱锥；丙：用一个平行与棱锥底面的平面去截棱锥,得到的几何体叫棱台；以上各命题中,真命题的个数是（A）A0 B. 1 C. 2 D. 3 例 2：画一个四棱柱和一个三棱台；例 3：给出以下命题：甲：圆柱两底面圆周上任意两点的连线是圆柱的母线 乙：圆台的任意两条母线必相交 丙：球面作为旋转面,只有一条旋转轴,没 有母线；其中正确的命题的有（ ）A0 B. 1 C. 2 D. 3 例 4：如图,将直角梯形 ABCD绕 AB边所在的直线旋转一周,由此形成的几何体是由哪些简洁几何体构成 的？；A D C B 例 5：指出图中的几何体是由哪些简洁几何体构成的？；甲 乙自主训练 1. 如图,四棱柱的六个面都是平行四边形；这个四棱柱可以由哪个平面图形按怎样的方向平移得到？名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - A 1D1B1C1学习必备欢迎下载D C A B 2. 右图中的几何体是不是棱台？为什么？3.多面体至少有几个面？这个多面体是怎样的几何体；4. 指出以下几何体分别由哪些简洁几何体构成？5. 如图,将平行四边形 ABCD绕 AB 边所在的直线旋转一周,由此形成的几何体是由哪些简洁几何体构成的？D C A B 3布满气的车轮内胎可以通过什么图形旋转生成？课外练习：1、假如用一个平面去截几何体,假如截面是三角形,那么这个几何体可能是 _. 2、一个棱柱有 10 个顶点,全部的侧棱长的和为 60 cm,就每条侧棱长为 _ cm. 3、以下说法错误选项（）A.多面体至少有四个面B.九棱柱有 9 条侧棱, 9 个侧面,侧面为平行四边形名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载C.长方体、正方体都是棱柱 D.三棱柱的侧面为三角形 4、以下几何体中式棱柱的有5、以下命题中正确选项（）A.有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 B.有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 C.有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体叫棱锥 D.棱台各侧棱的延长线交于一点6、布满气的车轮内胎可由下面某个图形绕对称轴旋转而成,这个图形是7、如图,观看四个几何体,其中判定正确选项（）A.（1）是棱台B.（2）是圆台C.（ 3）是棱锥D.（4）不是棱柱8、以下命题中正确选项 A、有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱；B、有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱；C、有两个面平行,其余各面都是平行四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都相互平行的几何 体叫做棱柱；D、用一个平面去截棱锥,底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台；名师归纳总结 9、水平放置的正方体分别用“ 前面、后面、上面、下面、左面、右面” 表示；你前祝锦第 6 页,共 6 页图中是一个正方体的平面绽开图,如图中的“ 似” 表示正方体的前面,“ 锦” 表示右面, “ 程” 表示下面；就“ 祝”“ 你” “ 前” 分别表示正程方体的 似- - - - - - -