2022年高考专题训练三角函数.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载高考专题训练 二十七 高考专题训练 二十五 一、挑选题三角函数 解答题 理 三角函数 解答题 文 1设函数 fxa·b,其中向量 a2cosx,1,bcosx,3sin2x,xR. 1如函数 fx13,且 x 3, 3,求 x 的值；2求函数 yfx的单调增区间,并在给出的坐标系中画出 yfx在区间0, 上的图象解1 依 题 设 得fx 2cos2x 3 sin2x 1 cos2x 3 sin2x名师归纳总结 2sin 2x 61. 3,第 1 页,共 7 页由 2sin 2x 611得 sin 2x 63 2 . 3x 3, 22x 65 6,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2x 6 3,学习必备欢迎下载即 x 4. 2当 22k2x 6 22k kZ,6k kZ时,函数 yfx单调递增,即 3kx即函数 yfx的单调增区间为 3k, 6k kZ,在0, 上列表如下：x 02563236y 2320102 图象为：2已知向量 acosx 3sinx, 3sinx,bcosx 3sinx,2cosx,函数 fxa·bcos2x. 1求函数 fx的值域；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2如 f1 5, 6, 3,求 sin2 的值解 1fxa·bcos2xcosx3sinxcosx3sinx 3sinx·2cosxcos2xcos 2x3sin 2x2 3sinxcosxcos2xcos 2xsin 2x2sin 2x2 3sinxcosxcos2xcos2x3sin2x1 2sin 2x 61,所以 fx的值域为 3,1名师归纳总结 2由1知 f2sin 2 61,3 2第 3 页,共 7 页由题设 2sin 2 611 5,即 sin 2 63 5. 6, 3,2 6 2,5 6,cos 2 64 5,sin2sin 2 6 6sin 2 6 cos 6cos 2 6 sin 63 5×4 5× 1 23 34. 10- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3已知函数 fxAsin x其中 xR,A>0,>0, 2<< 2的部分图象如下列图1求函数 fx的解析式；2已知函数 fx的图象上的三点 M,N,P 的横坐标分别为 1,1,5,求sinMNP 的值解 1由图可知, A1,最小正周期 T4× 28. 由 T2 8,得 4. 又 f1sin 4 1,且 2<< 2, 4 2.解得 4,fxsin 4x 4 . 2f10,f11,f5sin 5 4 41,M1,0,N1,1,P5,1名师归纳总结 |MN|5,|PN|20,|MP|37. 第 4 页,共 7 页由余弦定理得 cosMNP52037 2 5×203 5. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载MNP0, ,sinMNP4 5. 4已知 m2cosx2 3sinx,1,ncosx,y,且 mn. 1将 y 表示为 x 的函数 fx,并求 fx的单调增区间；2已知 a,b,c 分别为 ABC 的三个内角 A,B,C 对应的边长, 如 f A 23,且 a2,bc4,求 ABC 的面积解 1由 mn,得 m·n2cos 2x2 3sinxcosxy0,即 y2cos 2x2 3sinxcosxcos2x 3sin2x1 2sin 2x 61,由 22k2x 6 22k,kZ,6k,kZ,得 3kx 即函数 fx的增区间为 3k, 6k ,kZ. 2f A 23,61. 2sin A 613.即 sin AA 6 22k,kZ. 又 0<A<,名师归纳总结 A 3,第 5 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载由余弦定理,得 a2b 2c 22bccosA,即 4b 2c 2bc,4bc 23bc,又 bc4,bc4,SABC1 2bcsinA1 2× 4×2 3. 35已知函数 fx3sin x 2 cos x 2sin2 x 2 其中>0,0<< 2 .其图象的两个相邻对称中心的距离为 1求函数 fx的解析式；2,且过点 3,1 . 名师归纳总结 2在 ABC 中,a,b,c 分别是角 A,B,C 的对边, a5,SABC第 6 页,共 7 页2 5,角 C 为锐角且满意 f C 2 127 6,求 c 的值解1fx2 sin x 1 21cos x sin x 61 2. 两个相邻对称中心的距离为 2,就 T,2 |,>0,2. 又 fx过点 3,1 ,sin 2 3 6 1 21,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载即 sin 2 1 2,cos1 2. 又0<< 2, 3,fxsin 2x 61 2. 2f C 2 12sin C 6 61 2sinC1 27 6,sinC2 3,又0<C< 2,cosC3 . 5又 a5,SABC1 2absinC1 2×5× b×2 32 5,b6,名师归纳总结 由余弦定理,得 c2a2b 22abcosC,第 7 页,共 7 页即 c 25362 5× 6×5 321,c21. - - - - - - -
