2022年高一数学函数及其表示测试题难度适中.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本必修 1 数学章节测试（ 3）第一单元（函数及其表示 ）一、挑选题： 在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内（每道题 5 分,共 50 分） . 1以下四种说法正确的一个是B函数的值域也就是其定义中的数集（）Afx表示的是含有x 的代数式B D映射是一种特别的函数（）C函数是一种特别的映射2已知 f 满意 fab=fa+ fb,且 f2= p ,f3 q那么f72等于（）ApqB3p2 qC2p3qDp3q23以下各组函数中,表示同一函数的是Ay,1yxByx1x1 ,yx21xC yx,y3x3Dy|x|,yx2（）4已知函数y2x213x2的定义域为xB,2 A1,C ,1 211,D,111,222（）x,1x05设fx ,x0 ,就fff1 0,x0 CD1函数的图象只可能是A1B0 6以下图中,画在同一坐标系中,函数yax2bx与yaxba0 ,b0 y y （）x y y x x x A B C D 第 1 页,共 4 页7设函数f1xx,就fx的表达式为（）1xA1xB1xC1xD2x1xx11xx18已知二次函数fxx2xaa0 ,如fm 0,就fm1 的值为（）A正数 9已知在 x 克a %B负数y 克 %C0 c %D符号与 a 有关的盐水中,加入的盐水,浓度变为,将 y 表示成 x 的函数关系式（）AycaxBycaxCycbxDybcxcbbccaca10已知fx的定义域为,12 ,就f| x|的定义域为（）A,12 B1,1C2,2D2 ,2 二、填空题： 请把答案填在题中横线上（每道题6 分,共 24 分） . 11已知f2x1x22x,就f 3= . 名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本12如记号“* ” 表示的是a*ba2b,就用两边含有“*” 和“+” 的运算对于任意三个实数“a,b,c” 成立. 这样连续下去,一个恒等式. 13集合 A 中含有 2 个元素,集合A 到集合 A 可构成个不同的映射 . 14从盛满 20 升纯酒精的容器里倒出1 升,然后用水加满,再倒出1 升混合溶液,再用水加满建立所倒次数x 和酒精残留量y之间的函数关系式. 三、解答题： 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤共 76 分. 15（ 12 分）求函数y|x3x|11|的定义域；1|x求函数yx12x的值域；求函数y2x22x13的值域 . x2x16（ 12 分）在同一坐标系中绘制函数yx22x,yx22|x|得图象 . 17（ 12 分）已知函数x1 fx1 1fxx,其中x1,求函数解析式. x名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本18（ 12 分）设fx是抛物线,并且当点x,y在抛物线图象上时,点x ,y21 在函数gxffx的图象上,求gx 的解析式 . 19（ 14 分）动点 P 从边长为 1 的正方形 ABCD 的顶点动身顺次经过程, y 表示 PA 的长,求 y 关于 x 的函数解析式 . 20（ 14 分）B、C、D 再回到 A；设 x 表示 P 点的行求g已知函数fx,gx同时满意：gxygxgyfxfy；f1 1,f00,f1 1,0 ,g 1 ,g2的值 . 参考答案（ 3）一、 CBCDA BCABC *b|cxa|b c；134；14y2019x,xN*；R；二、 11 1；12 a20三、 15 解：由于|x1|1的函数值肯定大于0,且x1无论取什么数三次方根肯定有意义,故其值域为名师归纳总结 第 3 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本令12xt,t0,x112t,原式等于1 1t2t1t121,故y1；时,得第 4 页,共 4 页222把原式化为以x为未知数的方程y2x2y2xy30,当y2时,y224 y2y30,得2y10；3当y2时,方程无解；所以函数的值域为2 ,10. 316题示：对于第一个函数可以依据中学学习的学问借助顶点坐标,开口方向,与坐标轴交点坐标可得；其次个函数的图象,一种方法是将其化归成分段函数处理,另一种方法是该函数图象关于y轴对称,先画好y轴右边的图象 . 17题示：分别取xt和xx1,可得x1 t1fx1 1fx x,联立求解可得结果. xt21f tfx1x1x1x118解：令fxax2bxca0,也即yax2bxc.同时ax2bxc21=y21gxffx=aax2bxc 2bax2bxcc. 通过比较对应系数相等,可得a,1b0,c1,也即yx21,gx x42x22；19解：明显当P 在 AB 上时, PA= x ；当 P 在 BC 上时, PA=1x21；当 P 在 CD 上时,PA=13x2；当 P 在 DA 上时, PA=4x,再写成分段函数的形式. 20解：令xy得：f2xg2y g0. 再令x0,即得g00 1,. 如g00,令xy1；那么f10不合题意,故g0 1；g0g11 g1 g 1f 1f1,即1g21 1,所以g 1 0g1 g01 g0g1f0f 1 0,g2g 11 g 1g1f 1f11.名师归纳总结 - - - - - - -
