2022年高一数学对数与对数函数复习题.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 高一数学对数与对数函数复习题一、挑选题）1如 3 a=2,就 log38-2log 36 用 a 的代数式可表示为（）（A ）a-2 （ B）3a-1+a2 （C）5a-2 2 （ D）3a-a2.2logaM-2N=logaM+log aN, 就M 的值为（N）（A ）1 4（ B）4 （C）1 （ D） 4 或 1 1 n , 就 log ax1（D）m-n 2y等于（）3已知 x2+y2=1,x>0,y>0, 且 log a1+x=m,loga1（A ）m+n （B）m-n （ C）1m+n 24.假如方程lg2x+lg5+lg7lgx+lg5·lg7=0 的两根是 、 ,就 · 的值是（A ）lg5·lg7（B）lg35（C） 35 （D）13515.已知 log 7log 3log 2x=0 ,那么 x2等于（）1（A ）1（B）213（ C）212（D）3336函数 y=lg （12x1）的图像关于（）（D）直线 y=x 对称（A） x 轴对称（B）y 轴对称（ C）原点对称7函数 y=log 2x-13x2的定义域是（）（1,+）（A ）（2 ,1）3（1,+）（B）（1 ,1）2（C）（2 ,+ 3）（D）（1 ,+ 2）8函数 y=log1x2-6x+17 的值域是（）2（A ）R （B）8,+ （C）（-,-3）（D）3 ,+ 9函数 y=log12x2-3x+1 的递减区间为（2名师归纳总结 （A ）（1,+）（B）（-,3 4（ C）（1 , + 2）（D）（-,1 2第 1 页,共 8 页10函数 y=1x 2+1+2,x<0 的反函数为（）2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （A ）y=-log1x2 1 x2（B）log1x21x222）（C）y=-log1x2 1 2x5（D）y=-log1x21 2x5222211.如 logm9<log n9<0,那么 m,n 满意的条件是（）（A ）m>n>1 （B）n>m>1 （C）0<n<m<1 （D）0<m<n<1 12.loga 21,就 a的取值范畴是（）3（A ）（0,2 ）（1,+）（B）（2 ,+3 3（C）（2 1,）（D）（0,2 ）3 313如 1<x<b,a=log bx,c=log ax,就 a,b,c 的关系是（）2 ,+ 3）（A ）a<b<c （B）a<c<b （C）c<b<a （D）c<a<b 14.以下函数中,在（0,2）上为增函数的是（）（A ）y=log1x+1 （B）y=log 2x21（ C） y=log 21 （D）y=log x1x2-4x+5 2215.以下函数中, 同时满意： 有反函数, 是奇函数, 定义域和值域相同的函数是（A ）y=ex2ex（B）y=lg1x（C）y=-x3 （D）y= x1x）16.已知函数 y=log a2-ax在0,1上是 x 的减函数,就a 的取值范畴是（）（A ）（0,1）（B）（1,2）（C）（0,2）（D）2,+ 17已知 gx=log ax1a>0 且 a1在（ -1,0）上有 gx>0 ,就 fx=ax1是（A ）在（ -,0）上的增函数（ B）在（ -,0）上的减函数（C）在（ -,-1）上的增函数（D）在（ -,-1）上的减函数18如 0<a<1,b>1, 就 M=ab,N=log ba,p=ba的大小是（）（A ）M<N<P （B） N<M<P （C）P<M<N （D）P<N<M 19“ 等式 log 3x2=2 成立” 是“ 等式log3x=1 成立” 的（）（A ）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件20已知函数 fx= lg x ,0<a<b,且 fa>fb ,就（）（A ）ab>1 （B）ab<1 （ C） ab=1 （D） a-1b-1>0 二、填空题名师归纳总结 1如 loga2=m,log a3=n,a 2m+n= ；第 2 页,共 8 页2函数 y=log x-13-x 的定义域是- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3lg25+lg2lg50+lg22= ；4.函数 fx=lgx21x是（奇、偶）函数；5已知函数fx=log 0.5 -x2+4x+5, 就 f3 与 f（4）的大小关系为6函数 y=log1x2-5x+17 的值域为；27函数 y=lgax+1 的定义域为（ -,1）,就 a= ；-1（x）,8.如函数 y=lgx2+k+2x+5的定义域为R,就 k 的取值范畴是；49函数 fx=110xx的反函数是；1010已知函数fx=1 x,又定义在 （-1,1）上的奇函数gx,当 x>0 时有 gx=f2就当 x<0 时, gx= ；三、 解答题1 如 fx=1+log x3,gx=2logx2,试比较 fx 与 gx的大小；2 已知函数fx=10x10x；10x10x（ 1）判定 fx 的单调性；（ 2）求 f-1x；2log 2x）2-7log 2x+30,求函数 fx=log 2xlog2x的最大值和最小3 已知 x 满意不等式24值；4 已知函数fx2-3=lgxx26, 2名师归纳总结 1fx 的定义域；2判定 fx 的奇偶性；3 的值；第 3 页,共 8 页3求 fx 的反函数 ; 4 如 fx =lgx, 求- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 5 设 0<x<1,a>0 且 a1,比较loga1x与loga 1x 的大小；6 已知函数fx=log 3mx228xn的定义域为R,值域为 0,2,求 m,n 的值；x17 已知 x>0,y0,且 x+2y=1,求 g=log 18xy+4y2+1的最小值；228求函数y4|x2的定义域lg|xx9已知函数yloga2ax在0,1上是减函数,求实数a 的取值范畴10已知fxlogax1a,求使 fx>1 的 x 的值的集合名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 对数与对数函数一、挑选题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案A B D D C C A C A D 题号11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案C A D D C B C B B B 二、填空题112 2.fx1x3且 x2 由3xx10x解得 1<x<3 且 x2；fx,fxx1032 x4奇x2lglgx21x111xxxR 且lg21为奇函数；5f3<f4 设 xy=log 0.5u,u=-x2+4x+5, 由 -x2+4x+5>0解 得 -1<x<5 ； 又u=-x2+4x+5=-x-22+9, 当-1,2时, y=log 0.5-x2+4x+5 单调递减；当x2,5 时, y=log 0.5-x2+4x+5 单调递减,f3<f4 6.-,3 x2-6x+17=x-32+88 ,又 y=log1u单调递减,y327.-1 名师归纳总结 - - - - - - -8.-52k52y=lgx2+k+2x+5的定义域为R, x2+k+2x+5>0 恒成立, 就（k+2 ）2-5<0,44即 k2+4k-1<0, 由此解得 -5 -2<k<5 -2 9.y=lg1xx0x1y=110xx, 就10x=1yy,00y,1又xlg1yy,反 函 数 为y=lg101xx0x110.-log1 -x 2已知 fx=1x,就 f-1x=log1 x, 当 x>0 时, gx=log 21 x, 当 x<0 时, -x>0, g-x 22第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - =log1 -x, 2又 gx是奇函数,gx=-log1 -xx<0 24 时,fx=gx; 当 1<x< 34 3三、解答题 1 f x-gx=log x3x-log x4=log x 3x .当 0<x<1 时,fx>gx; 当 x= 4 时, fx<gx; 当 x> 4 时, fx>gx ；32 （1）fx=102x1,xR . 设x 1,x2,2x1<0, 102x1<102x2101,且 x1<x 2,fx 1-fx 2=2 10x 112 10x 212 102x 12 10x22 10x 112 10x212 10x 11 102x 2fx 为增函数；（ 2）由 y=102x1得 10 2x=1y.x1,1；102x11y 102x>0, -1<y<1,又 x=1lg1y.f1x1lg1x21y21x3 由2（log2x）2-7log2x+30解得1log2x3；2 1fx=log 2 xlog 2 xlog 2 x 1 log 2x-2=log 2x-2 4最小值 -1 ；当 log2x=3 时, fx 取得最大值 2；432-,当 log2x=3 时, fx 取得 2240得 x2-3>3, fx 的定义4（1） fx2-3=lgx23 3,fx=lgx3,又由xx2x23 3x326域为（ 3, +）；（ 2） fx 的定义域不关于原点对称,fx 为非奇非偶函数；名师归纳总结 （ 3）由 y=lgx3,得 x=3 10y1 ,x>3,解得 y>0, f-1x=3 10x1x0 第 6 页,共 8 页x310y110x14f3=lg3 3lg3,3 33,解得3=6；3 3335loga 1x loga1x lg 1ax- lg- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - lg1ax1lg1x20x,1就lg1x2,；lglgalog a 1 x log a 1 x 0 , 即 log a 1 x log a 1 x 26 由 y=log 3 mx 2x 2 8 x1 n, 得 3 y= mxx 2 8 x1 n, 即 （ 3 y-m ） x 2-8x+3 y-n=0.x R , 64-43 y-m3 y-n 0,即 3 2y-m+n · 3 y+mn-16 0；由 0 y 2,得 1 3 y9m n 1 9,由根与系数的关系得,解得 m=n=5；mn 16 1 91 17由已知 x=-2y>0, 0 y ,由 g=log 2 41 8xy+4y 2+1=log 1 -12y 2+4y+1=log 1 -12y-1 2+ 4 , 当 y= 1 ,g 的 最 小 值为2 2 2 6 3 64log 1 3 24 x 2 0 2 x 2| x | x 0 x 0| x | x 1 x 18解：21 10 x 或 x 22 21 1 0, ,函数的定义域是 2 29解： a 是对数的底数a>0 且 a 1函数 u2ax 是减函数名师归纳总结 函数yloga2ax是减函数第 7 页,共 8 页a>1log au是增函数 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 函数的定义域是2ax0x2a定义域是,2a函数在区间 0,1上有意义是减函数0,a2,a2 a121<a<210解： fx>1 即log ax1a1当 a>1 时x1a0xaa11x1aax2解为 x>2a1 当 0<a<1 时x1a0xa11x1aax2 aa1<2a1 解为 a 1<x<2a1 当 a>1 时, x|x>2a 1 当 0<a<1 时, x|a 1<x<2a1 均能使 fx>1 成立名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页
