2022年高中物理动量定理学生版.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载动量定理考试要求内容基本要求略高要求较高要求动量、冲量和动量懂得动量、冲量的概念,运用动量定懂得释现象运用动量定理求定理懂得动量定理解详细问题学问框架 学问点 1 冲量 1 定义力 F 和该力作用时间t 的乘积 Ft 叫做该力的冲量,通常用符号I表示,即IFt 单位：牛 ·秒,符号是 N s 2 懂得要点（1）矢量性：冲量的方向由力的方向打算,假如力的方向不变,就冲量的方向跟力的方向相同；假如 力的方向是变化的,就要借助于动量定理来确定,为此段时间内平均作用力的方向冲量的运算 遵循矢量运算的平行四边形定就（2）冲量的时间性冲量是描述力F 对作用时间t 的累积成效的,是一个过程量有力且有作用时间就有冲量,与物体的运动状态无关（3）冲量的运算恒力的冲量,应用公式IFt 运算变力的冲量可利用动量定理进行运算 F t 图象中 F 图线与时间 t 轴所围面积就等于 F 在该段时间内的冲量如 1t 时间内的冲量图所示, F t 图线下的面积就等于变力 F在O至（4）区分冲量和功名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载冲量、功是两个重要的物理量,两者之间既有相像之处,又有相异之点相像之处：都跟力有关,是过程量；都能引起物体的机械运动状态发生变化相异之点：冲量是力的时间积累 I Ft ,功是力的空间积存 W Fs ；冲量是矢量,功是标量；两者单位不同,冲量单位为N s ,功单位为 J ；作用成效不同冲量引起物体动量变化（动量定理）,功引起物体动能变化（动能定理） 只有深刻懂得两者的异同,在一段时间内可能不做功,但肯定有冲量例题精讲才能正确判定那些似有而非的问题要留意的是：恒力【例 1】 以下关于力的冲量的说法中正确选项（）A 作用在物体上的力大,力的冲量不肯定大B恒力的作用时间越长,就它的冲量就越大CF 与其作用的时间 1t 的乘积 F t 等于 F 与其作用的时间 2t 的乘积 F t ,就这两个冲量相同D置于水平面上的物体在水平力 F 作用下仍旧静止,就力 F 的冲量肯定为零【例 2】 放在水平面上的物体,用水平推力 F 推它t秒,物体始终不动,就在这 t 秒内,关于合力的冲量与摩擦力冲量的大小,以下说法正确选项（）A合力的冲量及摩擦力的冲量大小均为零B合力的冲量及摩擦力的冲量大小均为F t0.2 ,物F 的作C合力的冲量大小为零,摩擦力的冲量大小为F tD合力的冲量大小为Ft ,摩擦力的冲量大小为0 【例 3】 如下列图,重为100N 的物体,在与水平方向成0 60 角的拉力F10N 作用下,以 2m/s 的速度匀速运动,在10s 内,拉力 F 的冲量大小等于_ N S ,摩擦力的冲量大小等于_ N S ；【例 4】 斜面倾角为37,有一物体质量为2kg 放在斜面上,它和斜面间的动摩擦因数为体沿斜面下滑2s,求这段时间内物体所受各力的冲量和合外力的冲量【例 5】 如下列图, 物体在粗糙的水平面上向右做直线运动从 a 点开头受到一个水平向左的恒力名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 用,经过一段时间后又回到学习必备欢迎下载以下说法中正确选项（）a 点,就物体在这一来回运动的过程中,A 恒力 F 对物体做的功为零B摩擦力对物体做的功为零C恒力 F 的冲量为零D摩擦力的冲量为零学问点 2 动量1 动量概念动量是描述运动特点的物理量,表达式pmv ,是矢量,方向为该状态速度的方向物体的动量总是指物体在某一时刻的动量,运算时相应的速度应取这一时刻的瞬时速度由于物体的运动速度与参考系的选取有关,所以物体的动量具有相对性2 动量的变化 p动 量 的 变 化 是 指 某 段 过程 （ 或 时 间 间 隔 ） 末 状态 的 动 量 p 跟 初 状 态 的 动量 p 的 差 即p p p由于动量是矢量,求动量变化时,应利用矢量运算定就 平行四边形定就,假如物体在同始终线上运动,那么选定正方向后,动量的方向可以用正、负号表示, 将矢量运算化为代数运算例题精讲【例 6】 如两个物体的动量相同,就（）A 两物体的质量肯定相等 C两物体的运动方向肯定相同【例 7】 两个质量不同的物体：B两物体的速度肯定相等 D质量大的物体的运动速度小A如它们的动量大小相等,就两物体的动能与它们的质量成正比 B如它们的动量大小相等,就两物体的动能与它们的质量成反比 C如它们的动能相等,就两物体的动量的大小与它们的质量成正比 D如它们的动能相等,就两物体的动量的大小与它们的质量的平方根成正比【例 8】A 物体的质量是2kg ,速度是 3m / s ,方向向东； B 物体质量是 3kg ,速度是 4m / s,方向向西 它们的动量之和是多少？动能之和是多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【例 9】 一个质量是0.1kg 的钢球,以6 m/学习必备欢迎下载s 的速度水平向右运动,遇到一个坚硬的障碍物后被弹回,沿着同始终线以6m/s 的速度水平向左运动,碰撞前后钢球的动量各是多少？碰撞前后铜球的动量变化了多少？【例 10】 以初速度v 竖直上抛一物体,物体的质量为m ,不计空气阻力,从抛出到落回抛出点的过程中,有 A物体动量变化的大小为零B物体动量变化的大小为 2mv0,方向竖直向下C物体动量变化的大小为 mv0,方向竖直向上D物体动量变化的大小为 mv0,方向竖直向下【例 11】 质量为 m 的质点以速度 v 绕半径 R 的圆周轨道做匀速圆周运动,在半个周期内动量的转变量大小为 A0 B mv C 2mv D条件不足,无法确定【例 12】 将质量为 0.5kg 的小球以 20m/s 的初速度竖直向上抛出,不计空气阻力,g 取 10m/s 以下判定 2正确选项（）A小球从抛出至最高点受到的冲量大小为 10N sB小球从抛出至落回动身点动量的增量大小为 0 C小球从抛出至落回动身点受到的冲量大小为 0 D小球从抛出至落回动身点受到的冲量大小为 20N s【例 13】 如下列图的四个图描述的是竖直上抛物体的动量增量随时间变化的曲线和动量变化率随时间变化的曲线；如不计空气阻力,取竖直向上为正方向,那么正确选项：0pAt0pBt0pCt0pDttt学问点 3 动量定理名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载Ft' mvmv 1 内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化,即2 懂得要点 '（1）公式 Ft mv mv 是矢量式,两边不仅大小相等,而且方向相同 公式中 Ft 是物体所受合外力的 冲量可以先求出物体的合外力,如为恒力,就直接代入公式用 I Ft 求得；如不能求出合力,就先求出每一个分力的冲量,再将诸个分力的冲量合成,亦可得合外力的冲量（2）公式F tp'p 除说明两边大小、方向关系外,仍说明白两边的因果关系,即合外力的冲量是动量变化的缘由（3）动量定理说明的是合外力的冲量与动量变化的关系,反映力对时间的积存成效,与物体的初、末 动量无必定联系动量变化的方向与合外力的冲量方向相同,而物体在某一时刻的动量方向跟合外力的冲量方向无必定联系（4）定理不仅适用于单个物体,亦适用于物体系对物体系,只需分析系统受的外力,而不必考虑系 统内力,系统内力不转变系统的总动量（5）动量定理不仅适用于宏观物体的低速运动,对于微观现象和高速运动仍旧适用（6）动力学问题中的应用：在不涉及加速度和位移的情形下,讨论运动和力的关系时,用动量定理求 解一般较为便利由于动量定理不仅适用于恒力作用,也适用于变力,而且也不需要考虑运动过 程的细节例题精讲【例 14】 下面关于物体动量和冲量的说法正确选项（）A物体所受合外力冲量越大,它的动量也越大 B物体所受合外力冲量不为零,它的动量肯定要转变 C物体动量增量的方向,就是它所受合冲量的方向 D物体所受合外力越大,它的动量变化就越快【例 15】 A、B 两个物体都静止在光滑水平面上,当分别受到大小相等的水平力作用,经过相等时间,就 下述说法中正确选项（）AA、B 所受的冲量相同 CA 、B 的末动量相同BA 、B 的动量变化相同 DA 、B 的末动量大小相同名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【例 16】 做平抛运动的物体,在相等的时间内,物体动量的变化量（）A始终相同 B只有大小相同 C只有方向相同 D以上说法均不正确【例 17】 在课外活动中,甲、乙两同学站在旱冰场的水平面上,开头时都是静止的两人互推后,甲、乙反向做直线运动,甲的速率为 0.1m/s,乙的速率为 0.2m/s 已知甲的质量为 60kg ,乙的质量为30kg ,假设互推的时间为 0.01s ,忽视摩擦力及空气阻力,就以下说法中正确选项（）A甲、乙所受的平均推力均为 600N,方向相反B甲、乙所受的平均推力均为 500N,方向相反C甲受的平均推力为 600N,乙受的平均推力为 500N,方向相反D甲受的平均推力为 500N,乙受的平均推力为 600N,方向相反学问点 4 动量定理的应用1 用动量定懂得释现象用动量定懂得释的现象一般可分为两类：一类是物体的动量变化肯定,此时力的作用时间越短,力就越大；时间越长,力就越小；另一类是作用力肯定,此时力的作用时间越长,动量变化越大；力的作用时间越短,动量变化越小分析问题时,要把哪个量变化搞清晰2 应用动量定懂得题的步骤（ 1）合理选取讨论对象（ 2）确定所讨论的物理过程及其始、终状态（ 3）分析讨论对象在所讨论的物理过程中的受力情形（ 4）规定正方向,依据定理列式（ 5）解方程,统一单位,求得结果3 应用动量定懂得题的技巧（ 1）应用 I p 求变力的冲量假如物体受到变力作用,就不直接用 I F t 求变力的冲量, 这时可以求出该力作用下物体动量的变化 p ,等效代换变力的冲量 I （ 2）应用 p F t 求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化曲线运动中物体速度方向时刻在改'变,求动量变化 p p p 需要应用矢量运算方法,比较复杂假如作用力是恒力,可以求恒力的冲量,等效代换动量的变化名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（ 3）应用动量定理求变质量（如流体）问题；讨论对象是“ 变质量” 的“ 连续” 流体（如：水流、空气流等）,一般要假设一段时间 t 内流出的流体,其长度为 v t ,流体底面积为 S ,流体的体积为V S v t ,流体的质量为 m V S v t ,再对质量为 m 的水柱应用动量定理求解；'（ 4）对全过程使用动量定理“F 1 t 1 F 2 t 2 p p ” 可使问题简化（ 5）动量定理仍有重量形式F t mv是矢量式,在应用动理定理时,应当遵循矢量运算的平行四边形法就也可以采纳正交分解法,把矢量运算转化为标量运算假设用 F （或 F ）表示合外力在 x（或 y ）轴上的矢量,xv （或 yv 0）和 xv （或 v ）表示物体的初速度和末速度在 x（或 y ）轴上的重量,就：F x t mv x mv x 0,F y t mv y mv y 0上述两式说明,合外力的冲量在某一坐标轴上的重量等于物动量的增量在同一坐标轴上的重量在写动量定理的重量方程式时,对于已知量,凡是与坐标轴正方向同向者取正值,凡是与坐标轴正方向反向者取负值；对未知量,一般先假设为正方向,如运算结果为正,说明实际方向与坐标轴正方向一样,如运算结果为负,说明实际方向与坐标轴正方向相反例题精讲【例 18】 从同样高度落下的玻璃杯,掉在水泥地上简单打碎,而掉在草地上不简单打碎,其缘由是 （）A掉在水泥地上的玻璃杯动量大,而掉在草地上的玻璃杯动量小B掉在水泥地上的玻璃杯动量转变大,掉在草地上的玻璃杯动量转变小C掉在水泥地上的玻璃杯动量转变快,掉在草地上的玻璃杯动量转变慢D掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时,相互作用时间短,掉在草地上的玻璃杯与地面接触时间长【例 19】 一个笔帽直立于放在水平桌面的纸条上,将纸条从笔帽下抽出时,假如缓慢拉动纸条笔帽必倒；如快速拉纸条,笔帽可能不倒,以下说法中正确选项（）A 缓慢拉动纸条时,笔帽受到的冲量小B缓慢拉动纸条时,纸对笔帽水平作用力大,笔帽必倒C快速拉动纸条时,笔帽受到的冲量小D快速拉动纸条时,纸条对笔帽水平作用力小名师归纳总结 - - - - - - -【例 20】 把质量为 10kg 的物体放在光滑的水平面上,如下列图,在与水平方向成53 角、大小为 10N 的力F 作用下从静止开头运动,在2s内力 F 对物体的冲量为多少.物体获得的动量是多少. 第 7 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【例 21】 质量为 m 的小球在水平面内做半径为学习必备欢迎下载,周期为 T ,在1 2T 时r 的匀速圆周运动,它的角速度为间内,小球受到的冲量的大小为（）T m 22rDT m 22A 2m rBmrC【例 22】 质量相等的物体P和 Q ,并排静止在光滑的水平面上,现用一水平恒力F推物体P,同时给 Q 物体一个与 F 同方向的瞬时冲量I ,使两物体开头运动,当两物体重新相遇时,所经受的时间为I 2I 2F FABCDF F I I7【例 23】 质量为 8 10 kg 的列车,从某处开头进站并关闭动力,只在恒定阻力作用下减速滑行已知它开始滑行时的初速度为 20m/s ,当它滑行了 300m 时,速度减小到 10m/s ,接着又滑行了一段距离后刚好到达站台停下,那么（1）关闭动力时列车的初动能为多大 . （2）列车受到的恒定阻力为多大 . （3）列车进站滑行的总时间为多大？【例 24】 质量为 m 的钢球自高处落下,以速率1v 碰地,竖直向上弹回,碰撞时间极短,离地的速率为2v ；在碰撞过程中,钢球受到的冲量的方向和大小为名师归纳总结 A向下,m v 1v 2B向下,m v 1v 210m/s ,C向上,m v 1v 2D向上,m v 1v 2【例 25】 质量为 10kg 的铁锤,从某一高度处落下后与立在地面上的木桩相碰,碰前速度大小为第 8 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载g10m/2 s ；求：铁锤受到碰后静止在木桩上,如铁锤与木桩的作用时间为0.1s ,重力加速度取的平均冲力；【例 26】 质量为 1.0kg 的小球从高 20m 处自由下落到软垫上,反弹后上升的最大高度为 5.0m ,小球与软垫接触的时间为 1.0s ,在接触时间内小球受到合力的冲量大小和方向为空气阻力不计,取v ；g10m/2 s （）A 10NsB 30N sC向上D向下【例 27】 一位质量为 m 的运动员从下蹲状态向上起跳,经t 时间,身体伸直并刚好离开地面,速度为在此过程中, （）A地面对他的冲量为mvmg t ,地面对他做的功为12 mv2B地面对他的冲量为mvmg t ,地面对他做的功为零C地面对他的冲量为mv ,地面对他做的功为12 mv2D地面对他的冲量为mvmgt ,地面对他做的功为零【例 28】 人从高处跳到低处时,为了延长碰撞时间,爱护身体不受伤,脚着地后便自然地下蹲（1）人的这种才能是A应激性 B反射 C条件反射 D非条件反射（2）某质量为 50kg 的飞行员,从 5m 高的训练台上跳下,从脚着地到完全蹲下的时间约为 1s ,就地面对他的作用力为多大？（g 10 m / s ）2（3）假如该飞行员因心理紧急,脚着地后未下蹲,他和地碰撞的时间为 0.01s ,就此时地对人的力又是多大？名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【例 29】 将质量为 0.10kg 的小球从离地面学习必备欢迎下载15m/s ,当小球落地20m 高处竖直向上抛出,抛出时的初速度为时,求：（1）小球的动量；（2）小球从抛出至落地过程中动量的增量；（3）小球从抛出至落地过程中受到的重力的冲量【例 30】 质量为 m 的物体以初速度0v 开头做平抛运动,经过时间t ,下降的高度为h ,速度变为v ,在这段时间内物体动量变化量的大小为（）2 2Am v v 0 B mgt Cm v v 0 Dm 2 gh【例 31】 在距地面 h 高处以 v 水平抛出质量为 m 的物体,当物体着地时和地面碰撞时间为 t ,就这段时间内物体受到地面赐予竖直方向的冲量为（）A. mg 2hB. mg 2hmg t C.mg t D. mg t mg 2hg g g【例 32】 自地面上高度为 H 的一点下落一物体,不计空气阻力,物体与地面碰撞后又弹回到同样的高度,就全过程中物体的动量随时间变化的函数关系是图中的（以向下方向为正方向）.（）【例 33】 两物体甲和乙分别在恒力 1F 和 F 的作用下沿同始终线运动,它们的动量随时名师归纳总结 间变化关系如下列图,设甲在1t 时间内受到的冲量大小为1I ,乙在2t 时间内第 10 页,共 13 页受到的冲量大小为2I ,就由图可知（）A F 1F ,I1I2BF 1F ,I1I2CF 1F ,I1I2DF 1F ,I1I2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【例 34】 据报道,一辆轿车在高速强行超车时,与迎面驰来的另一辆轿车相撞,两车身因碰撞挤压,皆缩短了约 0.5m ,据测算相撞时两车的速度均为 109 km s ,试求碰撞过程中车内质量 60kg 的人受到的平均冲击力约为多少 . 【例 35】 一质量为 M 的汽艇, 在静水中航行时能达到的最大速度为 10m/s假设航行时, 汽艇的牵引力 F始终恒定不变,而且汽艇受到的阻力f 与其航速v 之间,始终满意关系：fkv ,其中k100Ns / m,求：（1）该汽艇的速度达到5m/s 的瞬时,汽艇受到的阻力为多大？（2）该汽艇的牵引力 F 为多大？（3）如水被螺旋桨向后推出的速度为 8m/s ,汽艇以最大速度匀速行驶时,在 3 秒钟之内,估算螺旋桨向后推出的质量 m 为多少？（提示：推算水的质量时,可以将水的粘滞力忽视；以上速度均以地面为参考系）课堂检测名师归纳总结 1如下列图质量为m 的物块沿倾角为的斜面由底端向上滑去,经过时间1t 速度为第 11 页,共 13 页零后又下滑,经过时间2t 回到斜面底端,在整个运动过程中,重力对物块的总冲量为 A 0 Bmgsin t 1t 2Cmgsint 1t2Dmgt 1t2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2两个具有相等动量的物体学习必备欢迎下载mAm ,比较它们的动能（）A、B,质量分别为m 和m ,且3456A B 的动能较大BA 的动能较大C动能相等D不能确定质量为 m 的钢球自高处落下,以速率1v 碰地,竖直向上弹回,碰撞时间极短,离地的速率为2v ,在碰撞过程中,地面对钢球的冲量的方向和动量变化的大小为（）A向下,m v 1v2B向下,m v 1v 2C向上,m v 1v2D向上,m v 1v2质量为 5kg 的物体, 原先以v5 m/s 的速度做匀速直线运动,现受到跟运动方向相同的冲量15Ns 的作用,历时4s ,物体的动量大小变为A 80kg m sB 160kg m sC 40kg m/sD 10kg m/s质量为 1kg 的物体从离地面5m 高处自由下落,与地面碰撞后上升的最大高度为3.2m ,设球与地面作用时间为 0.2s ,就小球对地面的平均冲力为g10m/2 s A 90N B80N C110N D 100N 以初速度 v 水平抛出一质量为m 的石块, 不计空气阻力, 就对石块在空中运动过程中的以下各物理量的判定正确选项（）A在两个相等的时间间隔内,石块受到的冲量相同 B在两个相等的时间间隔内,石块动量的增量相同 C在两个下落高度相同的过程中,石块动量的增量相同 D在两个下落高度相同的过程中,石块动能的增量相同课后作业1如下列图,倾角为 的光滑斜面,长为s,一个质量为m 的物体自 A 点从静止滑下,在由A 到 B 的过程中,斜面对物体的冲量大小是,重力冲量的大小是；物体受到的合冲量大小是（斜面固定不动）名师归纳总结 2一个物体的质量是2kg ,沿竖直方向下落,以10m s 的速度遇到水泥地面上,随后又以8 m/s的速度3被反弹回,如取竖直向上为正方向,就小球与地面相碰前的动量是_kg m s ,相碰后的动量是_kg m/s,小球的动量变化是_kg m/s ；使质量为 2kg 的物体做竖直上抛运动,4s后回到动身点, 不计空气阻力, 在此过程中物体动量的变化和所受的冲量分别是（）第 12 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载A 80kg m/s ,方向竖直向下；80N s ,方向竖直向上B 80kg m/s ,方向竖直向上；80N s ,方向竖直向下C 80kg m/s 和 80N s ,方向均竖直向下4D 40kg m/s 和 40Ns,方向均竖直向下请说明以下现象：（1）在桌子上放一个纸带,在纸带上放一个重物,如用水平力慢慢拉动纸带,就重物跟着纸带一起运动,如快速抽搐纸带,就纸带可能会从重物下抽出,请说明这种现象（2）杂技表演时,用铁锤猛击放在“ 大力士 ” 身上的大石块,石裂而人不伤,请说明这种现象5质量相等的物体P 和Q ,并排静止在光滑的水平面上,现用一水平恒力F 推物体 P ,同时给Q物体一个与 F 同方向的瞬时冲量I ,使两物体开头运动,当两物体重新相遇时,所经受的时间为名师归纳总结 6AIB2I/C2FDF第 13 页,共 13 页FFII质量为1kg 的物体从高 5m 处的平台以 1 ms 的速度水平抛出,不计空气阻力,求物体落地时的动量；g10m/2 s - - - - - - -