2022年高一必修二直线和圆的方程四.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载直线和圆的方程一、 挑选题：本大题共 12小题,每道题 5分,共60分；在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的；1.在直角坐标系中,直线 的倾斜角是（）ABCD2.直线 l 经过 A（2,1）、B（1,m 2）mR两点,那么直线 l 的倾斜角的取值范畴是（）ABCD3. 直线 同时要经过第一、其次、第四象限,就 应满意（）ABCD4.已知点 A（6, 4）,B（1,2）、C（x,y）,O 为坐标原点；如 就点 C 的轨迹方程是 A2xy+160 Bx y100 Cxy+100 D2xy1605. 由动点向圆 x 2 + y 2=1引两条切线 PA、PB,切点分别为 A、B, APB=60° ,就动点的轨迹方程为 A x 2+y 2=4 B x 2+y 2=3 C x 2+y 2=2 D x 2+y 2=16. 已知直线 的方程为,直线 的方程为（为实数）当直线 与直线 的夹角在（ 0,）之间变动时,的取值范畴是（）A.（,1）（ 1,）B.（,）C.（0,1）D.（1,）7.如点（ 5,b）在两条平行直线 6x8y+1=0与3x4y+5=0之间,就整数 b 的值为 A5 B 5 C4 D 48不等式组 表示的平面区域是（）名师归纳总结 A矩形B三角形C直角梯形D等腰梯形第 1 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载9已知直线 与圆 相切,就三条边长分别为 的三角形是（）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不存在10已知圆 x 2+y 2+2x-6y+F=0与 x+2y-5=0交于 A, B 两点 , O 为坐标原点 , 如 OAOB, 就 F 的值为 A -1 B 0 C 1 D 211已知圆,点（2,0）及点（2,）,从 点观看 点,要使视线不被圆 拦住,就 的取值范畴是A. （, 1）（ 1,+）B.（ ,2）（ 2,+）C.（ ,）（,+）D.（ ,4）（ 4,+）12在圆 x 2+y 25x 内,过点 有 n 条弦的长度成等差数列,最小弦长为数列的首项 a1,最大弦长为 an,如公差,那么 n 的取值集合为（）A4 ,5,6,7 B4,5,6 C3 ,4,5,6 D 3 ,4,5二、填空题：本大题共 4小题,每道题 4分,共 16分,把答案填在题中横线上；13半径为 5的圆过点 A2, 6,且以 M5, 4为中点的弦长为 2,就此圆的方程是；14过点1,2的直线 l 将圆分成两段弧,其中的劣弧最短时,l 的方程为15已知圆与轴交于两点,与轴的另一个交点为,就；16已知圆的方程是x2y21,就在 y 轴上截距为且与圆相切的直线方程为三、解答题：本大题共 6小题,共 74分；解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤；17已知点 A2, 0, B0, 6, O 为坐标原点 . 1如点 C 在线段 OB 上, 且 BAC=45° , 求 ABC 的面积 ;2 如原点 O 关于直线 AB 的对称点为 D, 延长 BD 到 P, 且|PD|=2|BD|. 已知直线 l:ax+10y+84-108 =0经过 P, 求直线 l 的倾斜角；18圆的方程为 x 2+y 26x8y0,过坐标原点作长为 8的弦,求弦所在的直线方程；19已知定点 A0,1,B0,1,C1,0；动点 P 满意：；1求动点 P 的轨迹方程,并说明方程表示的曲线；2当 的最大值和最小值；20已知圆 M：2x 2+2y 28x8y10和直线 l：x+y90过直线 上一点 A 作 ABC ,使BAC=45° ,名师归纳总结 第 2 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载AB 过圆心 M ,且 B,C 在圆 M 上；当 A 的横坐标为 4时,求直线 AC 的方程；求点A 的横坐标的取值范畴；21已知圆 C：,是否存在斜率为 1的直线 l,使 l 被圆 C 截得的弦 AB 为直径的圆过原点,如存在求出直线 l 的方程,如不存在说明理由；22某建筑物内一个水平直角型过道如下列图,两过道的宽度均为3米,有一个水平截面为矩形的设备需要水平移进直角型过道,如该设备水平截面矩形的宽为 1米,长为 7米. 问：该设备能否水平移进拐角过道？名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载参考答案一、1C2D3 A4D5B6A7B8 B9C10B11C12A二 、 13 x 12 y 22 25 或 x 2 y 2 2514 15 16三、17解： 1依条件易知 kAB=-3. 由 tan45° =,得 kAC= -.直线 AC: y=-x-2.令 x=0,得 y=1,就 C0, 1. S ABC= | BC| OA|=5. 2设 D 点的坐标为 x0, y0,直线 AB: 即3x+6y-6=0, . 解得 x0=y0=. 由|PD|=2|BD|, 得 = . 由定比分点公式得 xp= .将 P 代入 l 的方程 , 得 a=10 . k1= -. 故得直线 l 的倾斜角为 120°18解： x 2+y 26x8y=0即x3 2+y4 2=25,设所求直线为 ykx；圆半径为 5,圆心 M（3,4）到该直线距离为 3, ,； 所求直线为 y 或；19解： 1设动点的坐标为 Px,y,就x,y1,x,y+1,1x,y·k| | 2,x 2+y 21kx1 2+y 2 即1kx 2+1ky 2+2kxk1=0；如 k=1,就方程为 x=1,表示过点（ 1,0）是平行于 y 轴的直线；如 k 1,就方程化为：,表示以 ,0为圆心,以为半径的圆；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载2当 k=2时,方程化为 x2 2+y 2=1；22x,y1x,y+13x,3y1,|2|；又 x 2+y 24x3,|2|x2 2+y 21,令 x2cos,ysin ；就36x6y2636cos6sin +466 cos+46466 ,466 ,|2|max3,|2|min-3；20解：依题意 M（2,2）,A（4,5）,设直线 AC 的斜率为,就 ,解得或,故所求直线 AC 的方程为 5x+y250或 x5y+210；圆的方程可化为 x2 2+y2 2,设 A 点的横坐标为 a；就纵坐标为 9a； 当 a 2时,设 AC 的斜率为 k,把 BAC 看作 AB 到 AC 的角,就可得,直线 AC 的方程为 y9axa即5x2a9y2a 2+22a810,又 点C在 圆M上 , 所 以 只 需 圆 心 到AC的 距 离 小 于 等 于 圆 的 半 径 , 即,化简得 a 29a+180,解得 3a6；当 a2时,就 A（2,7）与直线 x=2成45°角的直线为 y7x2即 xy+50,M 到它的距离,这样点 C 不在圆 M 上,仍有 x+y90,明显也不满意条件,故 A 点的横坐标范畴为 3,6；21解：圆 C 化成标准方程为假设存在以 AB 为直径的圆 M ,圆心 M 的坐标为（ a,b）由于 CM l, kCM kl= -1 kCM=, 即 a+b+1=0,得 b= - a- 1 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载直线 l 的方程为 y-b=x-a,即 x-y+b-a=0 CM=以 AB 为直径的圆 M 过原点,把代入得,当 此时直线 l 的方程为 x-y-4=0 ；当 此时直线 l 的方程为 x-y+1=0故这样的直线 l 是存在的,方程为 x-y-4=0 或 x-y+1=022解：由题设,我们以直线 OB,OA 分别为 x 轴, y 轴建立直角坐标系,问题可转化为：求以 M3,3点为圆心,半径为 1的圆的切线被 x 的正半轴和 y 的正半轴所截的线段AB 长的最小值；设直线AB 的方程为,它与圆相切, （1） ,又原点 O0,0与点 M3,3在直线 的异侧,名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - （ 1）式可化为优秀学习资料欢迎下载, （3） （2）下面求（a>0,b>0）的最小值；设代入（ 2）得再设 t=sin +cos ,.,代入（ 3）得,记在内有解这里 f1=4<0, ；这时这说明能水平移过的宽 1米的矩形的长至多为,故该设备不能水平移进过道；另解：rt 在上是减函数,；第 7 页,共 7 页名师归纳总结 - - - - - - -