2022年高二下学期理科数学综合测试题选修---.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 高二理科测试题的前提下,认为“ 爱好游泳运动与性别有关”的前提下,认为“ 爱好游泳运动与性别无关”以上的把握认为“ 爱好游泳运动与性别有关”一、挑选题 每题 5 分, 共 12 小题 60 分 ,以上的把握认为“ 爱好游泳运动与性别无关”,且：随机变量对任意的,且1、假设复数在复平面内对应的点在其次象限,就实数的取值范畴是7、已知函数假设的最小值为A.B.C.D.恒成立,就实数的取值范畴是.命题A.B.2、下面几种推理过程是演绎推理的是C.A.两条直线平行,同旁内角互补,假如和是两条平行直线的同旁内角,就D.B.由平面三角形的性质,估计空间四周体的性质. 8、的绽开式中各项系数的和为,就该绽开式中常数项为,四边形内角和是,五边形内角和是,由此得凸边形内角和是中,由此归纳出的通项公式 . A.3、用反证法证明命题“ 设为实数,就函数至少有一个极值点” 时,要作的假设是B.C.恰好有两个极值点至多有两个极值点D.没有极值点至多有一个极值点9、命题：随机变量,假设,就4、已知,由不等式,我们可以得出推广结论：,就就.就 D.A.正确,错误A.B.C.D.B.错误,正确C.错误,也错误5、运算的结果为D.正确,也正确10、假设函数存在极值,就实数的取值范畴是A.B.C.B.C.D.11、从 6 个盒子中选出3 个来装东西,且甲、乙两个盒子至少有一个被选中的情形有6、湖南师范高校数学系同学会为了调查爱好游泳运动与性别是否相关,通过随机询问110 名性别不同的高校生是否爱好游泳运动,得到如下的列联表：12、已知的定义域为为的导函数,且满意,就不等式的解集是A.B.C.由算得的观测值. D.二、填空题 每题 5 分, 共 4 小题 20 分 名师归纳总结 附表13、福州高校的8 名同学预备拼车去湘西凤凰古城旅行,其中大一、大二、大三、大四每个年级各2 名,分乘甲、乙两辆汽车.第 1 页,共 7 页每车限坐 4 名同学 乘同一辆车的4 名同学不考虑位置,其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车,就乘坐甲车的4 名同学中恰有2参照附表,得到的正确结论是名同学是来自同一年级的乘坐方式共有_种. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 14、四个大小相同的小球分别标有数字,把它们放在一个盒子里,从中任意摸出两个小球,它们所标有的数字分别为22、已知函数. ,记,就随机变量的数学期望为 _ 15、函数成立时,可以在在区间上的最大值是 _. ” 时,从假设推1争论的单调性；且,有恒成立,求实数的取值范畴 . 16、利用证明“时左边的表达式上再乘一个因式,多乘的这个因式为2假设对任意证 _ 三、解答题 第 17 题 10 分, 第 18 题 12 分, 第 19 题 12 分, 第 20 题 12 分, 第 21 题 12 分, 第 22 题 12 分, 共 6 小 题 70 分 17、已知函数在的定义域为,其导函数为及直线、I假设上单调递增,求实数的取值范畴；II假设,曲线在处的切线为直线,求直线 与函数围成的封闭区域的面积18、已知函数1假设函数在区间上存在极值,求正实数的取值范畴；2假设当时,不等式恒成立,求实数的取值范畴 . 19、在心理学争论中,常采纳比照试验的方法评判不同心理示意对人的影响,详细方法如下：将参与试验的理想者随机分成两 组,一组接受甲种心理示意,另一组接受乙中心理示意,通过比照这两组理想者接受心理示意后的结果来评判两种心理示意的作用,现有 6 名男理想者 和 4 名,从中随机抽取 5 人接受甲种心理示意,另 5 人接受乙种心理示意 . 1求接受甲种心理示意的理想者中包含但不包含的频率 . . 表示,现测得试验数据2用表示接受乙种心理示意的女理想者人数,求的分布列与数学期望20、在彩色显影中,由体会可知：形成染料光学密度与析出银的光学密度由公式如下：0 05 0 25 010 020 0 50 0 10 1 00 037 079 1 30 1写出变换过程,并列出新变量的数据表；名师归纳总结 2求出与,并写出对的回来方程； 精确到,第 2 页,共 7 页参考数据 ;,21、设函数,其中是的导函数1令,推测的表达式并赐予证明；2假设,比较恒成立,求实数的取值范畴；的大小,并说明理由3设与- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 第 1 题答案由对任意的恒成立,知对任意的B 第 1 题解析,由于对应的点在其次象限,所以,解得：,应选 B. 恒成立, 令,只需上单调递减,在得或不符合题意舍去,在上单调递增,在上的最大值为.故应选 C. 第 8 题答案第 2 题答案结论C . ,所以,所以,就绽开式中常数项为A 第 8 题解析第 2 题解析令,可得三段论是演绎推理的一般模式,包含三个部分：大前提已知的一般原理,小前提所争论的特别情形,依据一般原理,对特别情形作出判定.所以 A 是演绎推理 ,B, C,D 是合情推理 . 第 3 题答案C 第 9 题答案,所以正态曲线关于所以对称,又正确；随机变量,就,所以,且第 3 题解析D 由题为反证法,原命题的结论为：“ 至少有一个极值点” 就反证法需假设结论的反面；“ 至少有一个” 的反面为“ 一第 9 题解析个都没有” ,即“ 没有极值点” 由于随机变量第 4 题答案第 10 题答案,所以,所以D 解得也正确 . 第 4 题解析由已知不等式可知,故,应选 D A 第 10 题解析第 5 题答案函数 f x =sinx-kx,f x =cosx-k ,当 k 1 时, f x 0,f x是定义域上的减函数,无极值；C 当 k -1 时, f x 0, f x是定义域上的增函数,无极值；第 5 题解析 当-1 k 1 时,令 f x=0 ,得 cosx=k ,从而确定 x 的值,使 fx在定义域内存在极值；实数 k 的取值范畴是-1 , 1. 第 11 题答案A 第 6 题答案,但,故有以上的把握认为“ 爱好游泳运动与性别有关” .第 11 题解析种；其次类：甲、乙两个盒子都被选中,有C 可分为两类,第一类：甲、乙两个盒子恰有一个被选中,有第 6 题解析由于种,所以共有12+4=16种不同的情形 . 第 7 题答案名师归纳总结 C 即第 12 题答案所以故在上为单调递减函数,又第 3 页,共 7 页第 7 题解析D 第 12 题解析由于- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 所以解得. 当时,函数为减函数,第 13 题答案就当时,函数取最大值,最大值为24 故答案为：. 第 13 题解析可分两类：第一类,大一的孪生姐妹乘坐甲车,就可再分三步：第一步,从大二、大三、大四的三个年级中任选两个年级,有种不同的选法；其次步,从所选出的两个年级中各抽取一名同学,有种不同的选法；第三步,余下的第 16 题答案；4 名同学乘乙车有种不同的选法, 依据分步计数原理,可知有种不同的乘坐方式.其次类, 大一的孪生姐或其他化简式不扣分妹乘坐乙车,就可再分三步：第一步,从大二、大三、大四的三个年级中任选一个年级此年级的2 名同学乘甲车,第 16 题解析有种不同的选法；其次步,余下两个年级中从各抽取一名同学,有种不同的选法；第三步,余下的2 名同学乘乙车有种不同的选法,依据分步计数原理,可知有种不同的乘坐方式. 依据分步计数原理,所求的种由题意,时,左边为；时,左边为数为+=24. 从而增加两项为,且削减一项为,故填写第 14 题答案第 17 题答案第 14 题解析I； II. 任意摸出两个小球共有1,1, 1,2 , 1,2, 1,3 , 1,3 ,2,3,6 中情形；第 17 题解析随机变量的取值结果有2,3,4,5. I 由已知,就在上恒成立,即在上恒成立,设,就,由得, 当时,单调递减,当时,单调递增,就最小值为,从而II时,因而切线方程为,在上单调递增,第 15 题答案从而所求封闭图形面积为第 15 题解析名师归纳总结 ,解得,又,第 18 题答案的定义域为故时,令,得,当时,第 4 页,共 7 页略第 18 题解析令1函数当时,函数为增函数；,在单调递增；当,即正实数在上单调递减 . 所以为的极大值点,所以的取值范畴为. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2当时,恒成立,令,就,所以,所以为,令,就,故,所以X 的数学期望是=上的增函数,所以. 第 19 题答案1;2X 的分布列为第 20 题答案10 5 2 V 20 4 X 的数学期望是. u 0 第 19 题解析1记接受甲种心理示意的理想者中包含但不包含的大事为 M ,就2第 20 题解析略第 21 题答案1 23见解析第 21 题解析1由题意设得,因此 X 的分布列为名师归纳总结 由已知,第 5 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 可推测,下面用数学归纳法证明比较结果为证明如下：上述不等式等价于当时,结论成立,即结论成立在 2中取,可得,结论得证假设时结论成立,即成立,所以令,就那么,当时,由累加法可得由可知,结论对第 22 题答案1见解析； 2名师归纳总结 2已知恒成立,即恒成立,第 22 题解析,上递减,在上第 6 页,共 7 页1由题设当时,所以在上递增；当时,由得,得,所以在就,递增；得,所以在上递减,在当时,由得,当 a1 时,时等号成立,上递增 . 在上递减, 在上递增,时,综上,时,在上递增,时,在上单调递增,又上恒成立,在上递减,在上递增 . ,上也单调递减 . 2假设,由得时,恒成立仅当时等号成立假设,由得. 当时,对有上单调递减,令,所以在上单调递减,又,得,当时,不符合题意；即时,存在,使,故知不恒成立当时,由得,所以在上递减,在上递增,所以,即；综上可知,的取值范畴是当时,在上,都有,所以在上递减,即在3由题设知综上,实数的取值范畴为. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页