2022年高一数学第二学期必修三与必修四综合测试题3.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 高一数学其次学期必修三与必修四综合测试题一、挑选题名师归纳总结 1、在ABC中, ABc, ACb 如点 D 满意BD2 DC ,就 AD（） 第 1 页,共 7 页A2/3b+1/3c B5/3c-2/3b C2/3b-1/3c D1/3b+2/3c 2、为得到函数的图像,只需将函数ysin 2x 的图像（）A向左平移 5/12 个长度单位B向右平移 5/12 个长度单位C向左平移 5/ 6 个长度单位D向右平移 5/ 6个长度单位3、某校高三年级有男生500 人,女生 400 人,为了明白该年级同学的健康情形,从男生中任意抽取25 人,从女生中任意抽取20 人进行调查 .这种抽样方法是 A简洁随机抽样法B抽签法C随机数表法D分层抽样法 4、设asin 5/ 7,bcos2/ 7,ctan2/ 7,就（）：A. abcB. acbC. bcaD. bac5、把 89 化为五进制数,就此数为 A. 3225B. 3235 C. 3245D. 32556、在区间 1,1上任取三点 ,就它们到原点 O 的距离平方和小于1 的概率为 A. /9B. /8C. /6D. /4x7、在区间（ 10,20】内的全部实数中 ,随机取一个实数 a, 就这个实数 a<13的概率是 A、1/3 B、1/7 C、 3/10 D、7/10 8、函数ytanxsinxtanxsinx 在区间（ /2 ,3 /2 ）内的图象是 yyyy3322222 -2 -o-xo 2-2o23xo23x22ABCD9、已知 cos（ - ） + sin = 643,就sin 7 的值是 56A-253B. 253C. -4 5 D. 4510、函数 ylncosx- /2 x /2 的图象是 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 二、填空题11、设向量 a 12,b 2 3,如向量 a b 与向量 c 4,7 共线,就12、执行右边的程序框图,如 p0.8,就输出的 n. 13、已知 a,b, c 为 ABC 的三个内角 A,B,C 的对边,向量 m（3 ,1）,n（cosA,sinA）.如 mn,且 acosB+bcosA=csinC,就角 B_. 14、直角坐标平面上三点 A 1,2、B 3, 2、C 9,7,如 E、F 为线段 BC 的三等分点,就 AE AF = 15、从甲、乙两品种的棉花中各抽测了 25 根棉花的纤维长度（单位：mm）,结果如表中所示；由以上数据设计了如下茎叶图：依据该茎叶图,对甲乙两品种棉花的纤维长度作比较,请你写出两个统计结论：_ 三、解答题16、在ABC中,cosB5,cosC4ABC33,求 BC 的长135（1）求 sin A 的值；（2）设ABC的面积S217、已知 AB （6,1）, CD （ 2, 3）,设 BC （x, y ）（1）如四边形 ABCD为梯形,求 x、y 间的函数的关系式；名师归纳总结 （2）如以上梯形的对角线相互垂直,求BC ；第 2 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 18某地区 100 位居民的人均月用水量（单位：t ）的分组及各组的频数如下：0 ,0.5 ,4；0.5 ,1 ,8；1 ,1.5 ,15；1.5 ,2 ,22；2 ,2.5 ,25；2.5 ,3 ,14；3 ,3.5 ,6；3.5 ,4 ,4；4 ,4,5 ,2；（1）列出样本的频率分布表；（2）画出频率分布直方图,并依据直方图估量这组数据的众数；（3）当地政府制定了人均月用水量为3t 的标准,如超出标准加倍收费,当地政府说明说,个说明对吗？为什么？85以上的居民不超出这个标准,这开 始 i = 1 P = 1 S= 0 （1）否是S= s + p 19.给出 50个数, 1,2,4,7,11, ,其规律是：（ 2）i= i +1 第1个数是 1,第 2个数比第 1个数大 1,第3个数比 第2个数大 2,第 4个数比第 3个数大 3, ,以此类推 . 要求运算这 50个数的和 . 先将所给出的程序框图补充完整,再请你依据程序框图写出相应的程序. 输出s 结 束名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 20、已知函数 fx3sinxcosx0,0 为偶函数,且函数 yfx图象的两相邻对称轴间的距离为 .2（1） 求f（ ）的值；（2）将函数 yfx的图象向右平移 个单位后,再将得到8 6的图象上各点的横坐标舒服长到原先的 4倍,纵坐标不变,得到函数 ygx的图象,求gx的单调递减区间 .21假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上6 点 8 点之间把报纸送到你家,你每天离家去工作的时间在早上 7 点9 点之间；（1）你离家前不能看到报纸 （称大事 A）的概率是多少？（2）请你设计一种随机模拟的方法近似运算大事 A 的概率（包括手工的方法或用运算器、运算机的方法）名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 必修三与必修四综合测试题（7）参考答案：题次1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案A A D D C C C D C A 11、 2；12、4；13、 /6 ；14、22；15、解:1乙品种棉花的纤维平均长度大于甲品种棉花的纤维平均长度（或：乙品种棉花的纤维长度普遍大于甲品种棉花的纤维长度）2甲品种棉花的纤维长度较乙品种棉花的纤维长度更分散（或：乙品种棉花的纤维长度较甲品种棉花的纤维长度更集中（稳固） 甲品种棉花的纤维长度的分散程度比乙品种棉花的纤维长度的分散程度更大） 3甲品种棉花的纤维长度的中位数为 307mm,乙品种棉花的纤维长度的中位数为318mm4乙品种棉花的纤维长度基本上是对称的,而且大多集中在中间（均值邻近）甲品种棉花的纤维长度除一个特殊值（ 352）外,也大致对称,其分布较匀称 ；16、解:（1）由cosB5,得sinB12,由cosC4,得sinC3所以131355sinAsinBCsinBcosCcosBsinC33（2）由SABC33得6521ABACsinA33,由（ 1）知sinA33,故ABAC65,又2265ACABsinB20AB,故20AB265,AB13所以BCABsinA11sinC13132sinC217、解：（ 1）名师归纳总结 ADABBCCD4x, 2yAB 与 CD 不共线,四边形ABCD 为梯形,第 5 页,共 7 页BC/ADABx y2y4x0y1x2（2）ACBC6x ,1y,BDBCCDx2,y3A CB D 6x x2 y1 3 即A CB D2 xy24x2y150,又y1x 代入上式,得2x36或x2BC 6,3 或2, 1 yy1- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 18、解：（ 1）这组数据的众数为 2.25 ；（3）人均月用水量在 3t 以上的居民的比例 为 6 +4 +2 =12 ,即大约是有 12 的居 民月均用水量在 3t 以上,88 的居民月均用 水量在 3t 以下,因此,政府的说明是正确的；19、（1）i < = 50；（2）p= p + i20、解：（）fx3sinxcosx名师归纳总结 23sinx1cosx第 6 页,共 7 页222sin xx- 由于 fx为偶函数,所以6- ） sin x- . 6 6对 xR,f-x=fx恒成立,因此sin（-即-sin x cos - +cos x sin 6- =sin x cos -6 +cos x sin 6- ,整理得 6sin x cos - =0.由于 6- .所以 6 20,且 xR,所以 cos（- ）0.又由于6fx2sin x + =2cos x .由题意得20 ,故222,所以2.故fx=2cos2x. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 由于f82cos42.（）将 fx的图象向右平移个6个单位后,得到 f x 的图象, 再将所得图象横坐标伸长到原先的 4 倍,纵坐标不变, 得到6f 的图象 .4 6所以g x f 2 cos 2 2 cos f .4 6 4 6 2 3当 2k 2 k + kZ, 即 4k 2x4k + 8k2 3 3 3Z时, gx单调递减 . 2 8因此 gx的单调递减区间为 4 k 4, k kZ 3 321、解：如图,设送报人到达的时间为 X,小王离家去工作的时间为 Y；（ X, Y ） 可 以 看 成 平 面 中 的 点 , 试 验 的 全 部 结 果 所 构 成 的 区 域 为（X,Y）6 X 8,Y 9 一个正方形区域,面积为 S=4,大事 A表示小王离家前不能看到报纸,所构成的区域为 A=（X,Y）/ 6 X 8,Y 9,X Y 即图中的阴影部分,面积为 SA=0.5 ；这是一个几何概型,所以 P（ A） =SA/S =0.5/4=0.125 ；答：小王离家前不能看到报纸的概率是 0.125 ；（2）用运算机产生随机数摸拟试验,X 是 01 之间的均匀随机数,Y 也是 01 之间的匀称随机数, 各产生 100 个；名师归纳总结 依序运算 , 假如满意 2X+6>2y+7,那小王离家前不能看到报第 7 页,共 7 页纸,统计共有多少为M,就 M/100 即为估量的概率；- - - - - - -
