配套中学教材全解工具版九年级数学（下）（华东师大版）期中测试题参考答案.docx

九年级数学（下）（华东师大版）期中测试题参考答案1期中测试题参考答案期中测试题参考答案一、选择题1.B2.D3.A解析:因为二次函数?u4212 xx的图象开口向上，且在对称轴的左侧，?随?的增大而减小，又函数图象的对称轴是?u h，所以?h，故选 A.4.A解析:因为?，所以抛物线开口向上.因为?，所以抛物线与?轴的交点在?轴上方，排除 B，D；又?，所以ab2?，所以抛物线的对称轴在?轴右侧，故选 A.5.B解析:对于二次函数?u?，由图象知：当?u h 时，?u?，所以正确;由图象可以看出抛物线与?轴有两个交点，所以?，所以正确.因为 图象开口向下，对称轴是直线?uh，所以?，ab2?，所以?，所以错误;当?u?时，?u?u h?，所以错误;由图象知?，?u h，所以?h，所以正确，故正确结论的个数为 3.6.D解析:选项 A 中，直线的斜率?，而抛物线开口朝下，则?，得?，前后矛盾，故排除 A 选项;选项 C 中，直线的斜率?，而抛物线开口朝上，则?，得?，前后矛盾，故排除 C 选项;B、D 两选项的不同处在于，抛物线顶点的横坐标一正一负.两选项中，直线斜率?，则抛物线顶点的横坐标m22um1?，故抛物线的顶点应该在?轴左边，故选项 D 正确.7.C解析:?u?u?，弧?u 弧?u 弧?，弦?、?、?三等分半圆，弦?、?和?所对的圆心角均为 60，?=h8?6?u h?8.C解析：连接?（图略），过点?作?于点.?，?u h6 cm，?u 8 cm.在 RtOBC 中，OB=10 cm，CB=8 cm，则?u?u 6 cm，故选 C9.D解析:连接 BE，因为?u?，所以ABC=C.因为C=AEB，所以AEB=ABC.又BAD=EAB，所以BADEAB，所以?tu?，所以?u?t?.又?t u?，?u?t?t u 6，所以?u?6.10.C解析:蚂蚁从 O 点出发，沿着扇形 OAB 的边缘匀速爬行，先经过 OA（OB）这一段，在此段上蚂蚁到 O 点的距离随运动时间 t 的增大而增大；到弧 AB 这一段，蚂蚁到 O 点的距离 s 不变；走另一条半径时，s 随 t 的增大而减小，故选 C11.B解析：抛物线的对称轴为?u h，而抛物线与?轴的一个交点的横坐标为 1，抛物线与?轴的另一个交点的横坐标为?，根据图象知道若?，则?h，故选 B12.C解析：如图，连接 AP、BQ AC、BC 是两个半圆的直径，ACP=30，APC=BQC=90设?u?，在 RtBCQ 中，?u21?，则?u九年级数学（下）（华东师大版）期中测试题参考答案2?u23?同理，在RtAPC中，?u23?u23（?），则?u?u?，故选 C二、填空题13.2解析：根据题意，得?u?，将?uh，?u?，?u?h 代入，得?h?hu?，解得：?u?14.3解析:当?u?时，?取得最小值 3.15.85解析:由顶点坐标公式得?u?，?u?，解得?u 8，?u?.16.左 117.h?解析:如图，过点 O 作 OFAD，已知B=C=90，AOD=90，所以?u?.又?u?，所以?u?.在ABO 和OCD 中，?u?，?u?，?u?，所以?.所以?=?.根据勾股定理得?u?，?u?h?.因为AOD 是等腰直角三角形，所以?t u21?uh?，即圆心 O 到弦 AD 的距离是 h?.18.6?cm 或 6 cm解析：分两种情况：（1）假设BAC 是锐角，如图（1），则ABC 是锐角三角形，AB=AC，点 A 是优弧BC 的中点.ODBC 且?u?，根据垂径定理推论可知，DO 的延长线必过点 A，连接BO，?u 6，?u?，?u?u6?u?.在 RtADB 中，?u?u 6?u?，?u?u?u 6?(cm)；（2）若BAC 是钝角，则ABC 是钝角三角形，如图（2），添加辅助线及求出?u?.在 RtADB 中，?u?u 6?u?，?u?u?u?t?u 6 cm综上所述，?u 6?cm 或 6 cm19.?hu?解析：设正方形 OBCA 的边长是 1，则?u?，?hu2122?21hh u421u42，DAOFBC第 17 题答图九年级数学（下）（华东师大版）期中测试题参考答案3?u421u42，故?hu?20.解析：因为函数的对称轴为?u?，又抛物线开口向上，所以当1x 时，y随x的增大而减小，故正确;若图象与?轴有交点，则 u h6?，解得?，故正确；当3a 时，不等式240 xxa的解集是?或?h，故不正确;因为抛物线?u?u?，将图象向上平移 1 个单位，再向左平移 3 个单位后为?u?h u?h?，若过点(12)，则?u?，解得?u?.故正确.只有不正确.21.10解析:由?u121?32?35u?得?u h?或?u?（舍去）.22.解析:因为图象与?轴有两个交点，所以?，正确:由图象可知开口向下，对称轴在?轴右侧，且与?轴的交点在?轴上方，所以?，?，?，所以?，?，不正确;因为图象的对称轴为?u h，所以?u h，即?u?，故?u?，正确;由于当?u h 时，对应的?值大于 0，即?，所以不正确.所以正确的结论是.三、解答题23.分析:因为抛物线的顶点坐标为?（h，?），所以设此二次函数的解析式为?u?h?，把点（2，3）代入解析式即可解答解：已知抛物线的顶点坐标为?（h，?），所以设此二次函数的解析式为?u?h?，把点（2，3）代入解析式，得：?u?，即?u?，所以此函数的解析式为?u?h?24.分析：（1）首先把已知函数解析式配方，然后利用抛物线的顶点坐标、对称轴的公式即可求解；（2）根据抛物线与?轴交点坐标的特点和函数解析式即可求解解：（1）?u?6 u?h?8，顶点坐标为（1，8），对称轴为直线?u h.（2）令?u?，则?6 u?，解得?hu h，?u?抛物线与?轴的交点坐标为（h，?），（?，?）25.分析：已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解 顶点式：?u?（?，?，?是常数，?），其中（?，?）为顶点坐标本题还考查了二次函数的对称轴?uab2解：（1）由图象知此二次函数过点（1，0），（0，3），将点的坐标代入函数解析式，得九年级数学（下）（华东师大版）期中测试题参考答案4?u h?，?u?，解得?u?，?u?（2）由（1）得函数解析式为?u?，即为?u?h?，所以抛物线的对称轴为?u h，?的最大值为 4.（3）当?u?时，由?u?，解得?hu?，?u h，即函数图象与?轴的交点坐标为（?，?），（1，0）.所以当?时，?的取值范围为?h26.分析：（1）根据圆周角定理求出ADC、ACD 的度数，由三角形内角和定理即可解决；（2）根据三角形的内角和定理求出BAC，根据三角形的外角性质求出AEC、AFC；（3）连接 OC，过 O 作 OQAC 于 Q，求出AOC 的度数，高 OQ 和弦 AC 的长，再由扇形和三角形的面积相减即可解：（1）由题意可知 ADC=ABC=60.AD 是O 的直径，ACD=90，?u h8?u?.（2）?u h8?u t?，?u?u t?u?，?u?u?，?t u?u h?，?t u?t u 6?u?.（3）如图，连接 OC，过点 O 作?于点 Q，?=30，?=3，?u21?u23.由勾股定理得：?u?u233，由垂径定理得：?u?u?.?u?u h?，阴影部分的面积是?扇形?uh?6?21?23u?439.27.分析：（1）因为?u（?）?，?u?，故?与?的关系式为?u?h?（2）用配方法化简函数式，从而可得?的值最大时所对应的?值（3）令?u?，求出?的值即可解：（1）?u?u?u?h?，?与?的关系式为?u?h?（2）?u?h?u?8?，当?u 8?时，?的值最大（3）当?u?时，可得方程?8?u?.解这个方程，得?hu t?，?u?.BACDOFEQ九年级数学（下）（华东师大版）期中测试题参考答案5根据题意，?u?不合题意，应舍去.当销售单价为 75 元时，可获得销售利润 2 250 元28.解：（1）将(0,3)C代入cbxaxy2，得3c将3c，(3,0)B代入cbxaxy2，得03-39 ba1x 是对称轴，12ab由此可得1a，2b二次函数的解析式是322xxy（2）AC与对称轴的交点P即为到BC、两点距离之差最大的点C点的坐标为(0,3)，A点的坐标为(1,0)，直线AC的解析式是33 xy，又对称轴为1x，点P的坐标为(1,6)（3）设1(,)M x y、2(,)N xy，所求圆的半径为?，则rxx212.（4）对称轴为1x，212 xx12 rx将(1,)N ry代入解析式322xxy，得3)1(2)1(2rry，整理得42 ry由于?u?，当0y时，042 rr，解得21711r，21712r（舍去）；当0y时，042 rr，解得21711r，21712r（舍去）圆的半径是2171或.217129.解：（1）?经过原点?，AB为C的直径.C为AB的中点.过点C作CH垂直?轴于点H，则有CH12OB3，OH12OA1.圆心C的坐标为（1，3）.（2）抛物线过O、A两点，抛物线的对称轴为?h.抛物线的顶点在直线?33?上，顶点坐标为（1，33）,把这三点的坐标代入抛物线?，得?u?,?u?,?u?,ABCDEOHxy九年级数学（下）（华东师大版）期中测试题参考答案6解得?u?,?u?,?u?,抛物线的解析式为232 333yxx.（3）OA2，OB23，222(2 3)4AB.即C的半径r2.D（3，3），E（1，3）,将两点坐标代入232 333yxx检验，知点D、E均在抛物线上.（4）AB为直径，当抛物线上的点P在C的内部时，满足APB为钝角,1?0 或 2?3.本文为中学教材全解配套习题，提供给老师和学生无偿使用。是原创产品，若转本文为中学教材全解配套习题，提供给老师和学生无偿使用。是原创产品，若转载做他用，请联系编者。编者电话：载做他用，请联系编者。编者电话：0536-22233910536-2223391。