3.1.2 第1课时 函数的表示法（分层练习）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019必修第一册）.docx

3.1.2 第1课时 函数的表示法 基 础 练 巩固新知 夯实基础1.购买某种饮料x听，所需钱数为y元若每听2元，用解析法将y表示成x(x1,2,3,4)的函数为()Ay2xBy2x(xR) Cy2x(x1,2,3，) Dy2x(x1,2,3,4)2.小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加快速行驶与以上事件吻合得最好的图象是 ()3.已知f(x)是一次函数，2f(2)3f(1)5,2f(0)f(1)1，则f(x) ()A3x2 B3x2 C2x3 D2x34.已知函数yf(x)的对应关系如下表，函数yg(x)的图象是如图的曲线ABC，其中A(1,3)，B(2,1)，C(3,2)，则fg(2)的值为()A3 B2 C1 D05. (多选)下列函数中，满足f(2x)2f(x)的是()Af(x)|x| Bf(x)x|x| Cf(x)x1 Df(x)x6.已知f(2x1)3x2且f(a)4，则a的值为_7.已知f(x)是一次函数，且满足3f(x1)2f(x1)2x17，求f(x)的解析式8.(1)已知f(x)x2，求f(x)的解析式(2)已知f(x)满足2f(x)f()3x，求f(x)的解析式(3)已知f(x)2f(x)x22x，求f(x)的解析式能 力 练 综合应用 核心素养9.如果f，则当x0,1时，f(x)等于()A. B. C. D.110.函数yax2a与y(a0)在同一坐标系中的图象可能是()11.一等腰三角形的周长是20，底边长y是关于腰长x的函数，则它的解析式为()Ay202x By202x(0<x<10) Cy202x(5x10) Dy202x(5<x<10)12已知x0时，函数f(x)满足f(x)x2，则f(x)的表达式为()Af(x)x(x0) Bf(x)x22(x0)Cf(x)x2(x0) Df(x)(x)2(x0)13.已知f(x1)x2，则f(x)的解析式为 ()Af(x)x22x1 Bf(x)x22x1Cf(x)x22x1 Df(x)x22x114.已知函数yf(x)满足f(x)2f()x，则f(x)的解析式为_15.已知二次函数f(x)满足f(0)0，且对任意xR总有f(x1)f(x)x1，求f(x)16.设f(x)是R上的函数，且满足f(0)1，并且对任意实数x，y，有f(xy)f(x)y(2xy1)，求f(x)的解析式【参考答案】1.D解析：题中已给出自变量的取值范围，x1,2,3,4，故选D.2.C 解析：先分析小明的运动规律，再结合图象作出判断距学校的距离应逐渐减小，由于小明先是匀速运动，故前段是直线段，途中停留时距离不变，后段加速，直线段比前段下降的快，故应选C.3.B 解析：设f(x)kxb(k0)，2f(2)3f(1)5,2f(0)f(1)1，f(x)3x2.4. B 解析：由函数g(x)的图象知，g(2)1，则fg(2)f(1)2.5.ABD6. 5 解析：f(2x1)3x2(2x1)，f(x)x，f(a)4，即a4，a5.7. 解：设f(x)axb(a0)，则3f(x1)2f(x1)3ax3a3b2ax2a2bax5ab，即ax5ab2x17不论x为何值都成立，解得f(x)2x7.8.解：(1)f(x)x2(x)22，且x2或x2, f(x)x22(x2或x2)(2)2f(x)f()3x，把中的x换成，得2f()f(x)., ×2得3f(x)6x，f(x)2x(x0)(3)以x代x得：f(x)2f(x)x22x.与f(x)2f(x)x22x联立得：f(x)x22x.9.B 解析：令t，则x，代入f，则有f(t)，故选B.10.D 解析：当a>0时，二次函数的图象开口向上，且与y轴交于(0，a)点，在y轴上方，反比例函数的图象在第一、三象限，没有满足此条件的图象；当a<0时，二次函数的图象开口向下，且与y轴交于(0，a)点，在y轴下方，反比例函数的图象在第二、四象限；综合来看，只有选项D满足条件11.D 解析：由题意得y2x20，所以y202x，又2x>y，即2x>202x，即x>5，由y>0即202x>0得x<10，所以5<x<10.故选D.12.B 解析：f(x)x2(x)22，f(x)x22(x0)13.A 解析：令x1t，则xt1，f(t)f(x1)(t1)2t22t1，f(x)x22x1.14.f(x)(x0) 解析：f(x)2f()x，将x换成，得f()2f(x).由消去f()，得f(x)，即f(x)(x0)15. 解设f(x)ax2bxc(a0)，f(0)c0，f(x1)a(x1)2b(x1)cax2(2ab)xab，f(x)x1ax2bxx1ax2(b1)x1.f(x)x2x.16 .解：因为对任意实数x，y，有f(xy)f(x)y(2xy1)，所以令yx，有f(0)f(x)x(2xx1)，即f(0)f(x)x(x1)又f(0)1，f(x)x(x1)1x2x1.