2022年高中数学常考题型---三角函数.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 高中数学常考题型 - 三角函数题型 1、判定角的终边所在的象限【1】假设 是其次象限角,试分别确定2, 2, 3的终边所在位置D其次或第四象限角【2】假设 sincos<0,就角 是 A第一或其次象限角B其次或第三象限角C第三或第四象限角题型 2、扇形的弧长、周长、面积【3】如下图,已知扇形 AOB 的圆心角 AOB120° ,半径 R6,求：1 AB 的长； 2 弓形 ACB 的面积【4】假设一扇形的周长为 60cm,那么当它的半径和圆心角各为 _cm 和_rad 时,扇形的面积最大题型 3、利用三角函数线解不等式【5】求证：当 0, 2时, sin<<tan. 题型 4、三角函数的定义求三角函数值【6】已知角 的终边经过点 Pa,2a a0 ,求 sin,cos,tan 的值【7】已知角 的终边经过点 4,3 ,求 cos题型 5、利用同角三角函数的关系求三角函数值名师归纳总结 【8】已知 0 , ,且cos3 5,就 tan第 1 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【9】已知 sin1 3,且 为其次象限角,求tan；【10】已知 sin1 3,求 tan；题型 6、利用诱导公式求三角函数值【11】化简sin 2 cos cos2 cos11 2. cos sin 3 sin sin2 9题型 7、配角法求三角函数值【12】已知 是第四象限角,且sin 43 5,求 tan 4 . 【13】已知 tan 6 3 3,求 tan5 6 . 【14】已知 tan 2,tan 1 7,求 tan 的值【15】设 为锐角,假设cos 65,求 sin 2 12的值【16】已知 tan 1,tan 2,求 sin2 sin2 的值【17】已知 cos1 3,cos 3,且 , 0, 2,求 cos 的值题型 8、关于 sin,cos 的齐次式问题名师归纳总结 【18】已知tan 1,求以下各式的值tan11 sin3cos sincos；2 sin 2sincos2. 第 2 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 题型 9、求三角函数的值域2【19】求函数 y 3sinx4cosx4, x 3,2 3的值域 2,0 上的最大值和最小值【20】已知函数f x 2cos 2x 4,求函数f x 在区间【21】求函数 ysinxcosxsinxcosx 的值域题型 10 、三角函数的定义域【22】函数 ylg sinxcosx 的定义域是 _ 题型 11 、三角函数的周期名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【23】在函数 ycos|2x|, y|cosx|, ycos 2x 6, ytan 2x 4中,最小正周期为 的全部函数为 CDAB【24】求函数 f x 3sinxcosx3cosx sinx 的最小正周期 . 题型 12 、三角函数的奇偶性【25】已知函数f x 2sin x 2,是偶函数,就 的值为 3A0 B.C. 4D. 36题型 13 、三角函数的单调性【26】求函数 ysin 32x 的单调递减区间；【27】求 y3tan 6x 4的最小正周期及单调区间题型 14 、三角函数的对称性名师归纳总结 【28】函数 y2sin 2x 41 的图象的一个对称中心的坐标是 第 4 页,共 8 页A.3 8, 0B.3 8,1C. 8,1D. 8, 1- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 题型 15 、求三角函数的解析式【29】函数 yAsin x的部分图象如下图,就 D y2sin xAy2sin 2x 6By2sin 2x 3Cy2sin x63题型 16 、三角函数的图像变换【30】说明由函数ysinx 的图象经过怎样的变换就能得到以下函数的图象4 ysin| | x . 1 ysin x 3；2 ysin 2x2 3 ； 3y|sinx ；|题型 17 、三角函数的图像【31】函数 f x sin2 x acos2 x ,其中 a 为正常数且 0<<,假设 fx 的图象关于直线 x 6对称, f x 的最大值为 2.1 求 a 和 的值； 2 求 f x 的振幅、周期和初相；题型 18 、帮助角公式名师归纳总结 【32】已知函数y3sinx 2cosx 2 xR 求它的振幅、周期及初相；第 5 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 题型 19 、三角恒等变换求三角函数值【33】求值： 1 sin18° cos36° ； 22cos10° sin20°cos20°. 3sin20° cos10° cos160° sin10° A3B.3C1D.12222题型 20 、正弦定理【34】在 ABC 中,内角 A,B,C 所对的边分别是a,b,c. 假设 3a2b,求2sin 2Bsin2sin A2A的值题型 21 、余弦定理【35】1 在 ABC 中, a1,b2,cosC1 4,就 sinA_. 2 在 ABC 中, B 4,BC 边上的高等于1 3BC,就 cosA A.310B.10C10D31010101010题型 22 、解三角形中的面积问题名师归纳总结 【36】在 ABC 中, a, b,c 分别是角 A,B,C 的对边,且cosB cosCb 2ac. 第 6 页,共 8 页1求 B 的大小； 2 假设 b13,a c4,求 ABC 的面积- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【37】 ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为a,b,c,已知 abcosCcsinB. 1 求 B；2 假设 b2,求 ABC 面积的最大值题型 23 、判定三角形的外形【38】在三角形ABC 中,假设tanAtanBa2 b 2,试判定三角形ABC 的外形1 c lgsinA lg2,【39】在 ABC 中,内角 A,B,C 对边的边长分别为a,b,c,A 为锐角, lgblg就 ABC 为 B等边三角形C钝角三角形D等腰直角三角形A锐角三角形题型 24 、三角形外接圆的半径名师归纳总结 【40】在 ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为2 a,b,c,sin2 2A sin BsinC23sinAsinBsinC,且 a2,就 ABC 的外接圆半径R_. 第 7 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 题型 25 、三角函数与向量的综合【41】已知向量a sin3,cosx 3,b cos x3,3cosx 3,函数 f x a·b. 1 求函数 f x 的单调递增区间；2 在 ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别是 及此时函数 f x 的值域反思小结：a,b,c,假设 b 2ac,且角 B 的大小为 x,试求 x 的范畴名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页
