2022年高考数学选择题之压轴题.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载高考数学压轴挑选题_班_号姓名 _ 一、 20XX 年以来广东高考数学压轴挑选题的基本情形年份科类题号新运算学问思想方法才能2007 理科8 转 化 与 化 归定义法、分推理论证力、思想析 与 综 合创新意识法2022 理科8 平面对量的线性运数 形 结 合 思参数法、消运算求解力2022 理科8 算、基底向量、相想、转化与化去法运算求解力似三角形的性质归思想定义法定积分的物理意义函 数 与 方 程思想、 数形结合思想、 有限与无限思想2022 理科8 计数原理与排列组必 然 与 或 然直接法运算求解力2022 理科8 合思想定义法、类推理论证力、数集上的运算的新特别化思想定义（封闭）比 与 归 纳创新意识法2022 理科8 新定义运算、平面数 形 结 合 思定义法、比推理论证力、向量的数量积想较法、分析创新意识与综合法2022 理科8 判定描述法表示的分类争论分 析 与 综推理论证力集合中的元素合法二、 20XX 年以来广东高考数学压轴挑选题的真题名师归纳总结 1、（ 2007 广东 8）设 S是至少含有两个元素的集合,在S上定义了一个二元运算“*” （即第 1 页,共 4 页对任意的 a,bS,对于有序元素对 （ a,b）,在 S 中有唯独确定的元素a b 与之对应）如对任意的 a,bS,有a*b a *b ,就对任意的 a,bS,以下等式中不恒成立的是 （）A a b *aaB a*b a *a*b aCb* b*bbD a b * *b*a b *b2、（2022 广东 8）在平行四边形ABCD中,AC 与 BD 交于点 O,E是线段 OD 的中点, AE的延长线与 CD 交于点 F 如 ACa , BDb,就 AF（）A 1 4a1bB2 3a1bC1 2a1bD1 3a2b23433、（ 2022 广东 8）已知甲、乙两车由同一起点同时动身,并沿同一路线假定为直线）行驶甲车、乙车的速度曲线分别为v 甲和v乙（如图 2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 所示）那么对于图中给定的t0和t 1学习必备欢迎下载）,以下判定中肯定正确选项（A在1t 时刻,甲车在乙车前面B1t 时刻后,甲车在乙车后面C在D0t 时刻,两车的位置相同0t 时刻后,乙车在甲车前面4、（ 2022 广东 8）为了迎接 20XX 年广州亚运会,某大楼安装 固定；每个彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色,且这5 个彩灯,它们闪亮的次序不 5 个彩灯闪亮的颜色各不相同, 记这 5 个彩灯有序地闪亮一次为一个闪耀；在每个闪耀中, 每秒钟有且只有一个彩灯闪亮, 而相邻两个闪耀的时间间隔均为 5 秒；假如要实现全部不同的闪耀,那么需要的时间至少是（）A 1205 秒 B1200 秒 C1195 秒 D1190 秒5、（ 2022 广东）8. 设 是整数集 Z 的非空子集 , 假如 a b S , 有 ab S , 就称 关于数的乘法是封闭的 . 如 T V 是 Z的两个不相交的非空子集 , T V Z . 且 a b c T , 有 abc T , x y z V , 有 xyz V .就以下结论恒成立的是 : A. T,V 中至少有一个关于乘法是封闭 B.T,V 中至多有一个关于乘法是封闭C. T,V 中有且只有一个关于乘法是封闭 D.T,V 中每一个关于乘法是封闭6、（2022 广东 8）对任意两个非零的平面对量 和,定义；如平面对量 a b满 足 a b 0, a 与 b 的 夹 角 0, ,且 a b b a都 在 集合 n n Z 中 , 就4 21a b A B 1 C D 27、（ 2022 广东 8） 设整数 n 4 , 集合 X 1,2,3, , n . 令集合S x y z | , , x y z X , 且三条件 x y z y z x z x y 恰有一个成立 , 如x y z 和 z w x 都在 S中, 就以下选项正确选项 A . y z w S, x y w S B. y z w S, x y w SC. y z w S, x y w S D. y z w S, x y w S三、高考数学压轴挑选题的基本类型及策略1、即时定义的新概念题名师归纳总结 策略：紧跟定义,恰当方法,合情推理,得出结论. 第 2 页,共 4 页例 1（20XX 年福建理 10）设 S,T,是 R 的两个非空子集,假如存在一个从S 到 T 的函数yf x 满 足 ： i Tf x |xS ;ii对 任 意x x 2S 当x 1x 时 , 恒 有f x 1f x 2,那么称这两个集合“保序同构 ”以下集合对不是“ 保序同构 ” 的是（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A AN* ,BN学习必备欢迎下载BAx| 1x3,Bx x8 或 0x100f A ；CAx|0x1,BRDAZ BQ例 2（20XX 年浙江理 10）在空间中,过点A 作平面的垂线,垂足为B ,记B设,是两个不同的平面,对空间任意一点P ,Q 1ffP,Q2ffP,恒有PQ1PQ2,就A平面与平面垂直B. 平面与平面所成的（锐）二面角为45C. 平面与平面平行D.平面与平面所成 的（锐）二面角为600例 3（2022 陕西理 10.）设 x表示不大于x 的最大整数 , 就对任意实数x, y, 有A x x B 2 x 2x C xy x y D xy xy 2、创新性题策略：利用转化与划归思想 . 例 4（2022 上海理 18）在边长为 1 的正六边形ABCDEF 中,记以 A 为起点,其余顶点为终点的向量分别为 a a 2 , a 3 , a 4 , a ；以 D 为起点,其余顶点为终点的向量分别为d d 2 , d 3 , d 4 , d .如 m M 分别为 a i a j a k d r d s d t 的最小值、 最大值, 其中 , , 1,2,3,4,5 , , , 1,2,3,4,5 ,就 m M 满意（）. A m 0, M 0 B m 0, M 0 C m 0, M 0 D m 0, M 0例 5（2022 江西 10）如图, 半径为 1 的半圆 O 与等边三角形 ABC 夹在两平行线,l l 之间l / 1l ,l与半圆相交于 F,G 两点,与三角形 ABC两边相交于,两点,设弧 FG 的长为x 0 x , y EB BC CD ,如 l 从 1l 平行移动到 2l ,就函数 y f x 的图像大致是名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3、学问交汇题策略：利用“ 交集” 的思想 .方法例 6（20XX 年上海春季理 24）已知 A B、为平面内两定点,过该平面内动点 M作直线AB2的垂线,垂足为 N .如 MN AN NB ,其中 为常数,就动点 M 的轨迹不行能是 （）（A）圆（B） 椭圆（C） 抛物线（D）双曲线4、学问综合题策略：综合利用相关学问,理顺思路,步步为营 . 例 7（20XX 年天津理 8）已知函数 f x x 1 a x | . 设关于 x 的不等式 f x a f x 的解集为 A, 如 1 1, A , 就实数 a 的取值范畴是 2 2A 1 5 ,0 B 1 3 ,0 C 1 5 ,0 0, 1 3D ,1 52 2 2 2 2例 8（20XX 年全国 1 理 12.设 A B C 的三边长分别为 a n , b c ,A B C 的面积为 S ,n 1,2,3,如 b 1 c b 1 c 1 2 a ,a n 1 a n , b n 1 c n a n, c n 1 b n a n,就 2 2A. Sn 为递减数列 B. Sn 为递增数列C. S2n1 为递增数列, S2n 为递减数列D. S2n1 为递减数列, S2n 为递增数列名师归纳总结 例 9（20XX 年湖南理 8）在等腰直角三角形ABC中,AB AC4,x ,且f x 1=x ,就第 4 页,共 4 页点 P 是边 AB 上异于A B 的一点,光线从点 P 动身,经BC CA发射后又回到原点P（如图 1）.如光线 QR 经过ABC 的重心,就 AP 等于 A 2B1C8 3D4 3例 10（20XX 年安徽理 10）如函数f x =x32 +ax +b + x c 有极值点1x ,关于 x 的方程2 3 +2a + =0的不同实根个数是（）（A）3 （B）4 （C） 5 （ D）6 - - - - - - -