2022年北京课改版数学九上21.3《圆的对称性》word导学案 .pdf

名师精编优秀教案21.3.1 圆的对称性预习案一、预习目标及范围：1.通过学习，熟练运用垂径定理。（难点）2.能够掌握圆的对称性。（重点）3.运用所学的知识解决实际的问题。二、预习要点1.圆是什么图形？2.什么是垂径定理？三、预习检测1.如图，O的直径 CD垂直弦 AB于点 E，且 CE=2，DE=8，则 AB的长为（）A.2 B.4 C.6 D.8 2.在 O中，圆心 O到弦 AB的距离为 AB长度的一半，则弦 AB所 对圆心角的大小为（）A.30 B.45 C.60 D.903.如图，BC是 O的弦，OA BC，垂足为 A，若 O的半径为13，BC=24，则线段 OA的长为（）A.5 B.6 C.7 D.8 名师精编优秀教案4.如图，已知 O的半径为13，弦 AB长为 24，则点 O到 AB的距离是（）A.6 B.5 C.4 D.3 探究案一、合作探究活动 1：小组合作（1）圆是，圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线。圆有条对称轴。（2）用的方法证明圆是轴对称图形。（3）垂径定理是垂直于弦的直径弦，并且弦所对的两条弧。（4）CD是以点 O为圆心的圆形纸片的直径，过直径上任意一点E作弦 ABCD。将圆形纸片沿着直径CD对折，比较图中的线段和弧，有什么发现？根据图形的轴对称性，可知AE=BE，弧AD=弧 BD，弧AC=弧 BC，由此可以得出。活动内容 2：典例精析例题 1、已知：在 O 中，直径 CD交弦 AB于点 E，AE=BE。求证：CD AB，弧 AD=弧BD，弧 AC=弧 BC。分析：连接AO，BO。名师精编优秀教案AO=BO，AOB为等腰三角形。AE=BE，CD AB，CD为直径，弧 AD=弧 BD，弧 AC=弧 BC。例题 2、已知：已知A，B，C，D为 O上的四个点，AB/CD。判断弧 AC与弧 BD是否相等，并说明理由。分析：弧 AC与弧 BD相等理由如下：过点 O作直线 OE AB于点 H，交 DC于点 G，交 O于 E，F 两点。弧 AE=弧 BE，AB/CD，OE CD，弧 CE=弧 DE，弧 CE 弧 AE=弧 DE 弧 BE，即弧 AC=弧 BD 二、随堂检测1.如图，O的直径 AB=10，CD是 O的弦，CD AB，垂足为 P，且 OP=4，则 CD的长为()A.3 B.4 C.6 D.8 2.如图，O中，直径 CD=10cm，弦 AB CD于点 M，OM：MD=3：2，则 AB的长是()名师精编优秀教案A.4cm B.5cm C.6cm D.8cm 3.如图所示，在圆O内有折线OABC，其中 OA=6，BC=16，A=B=60，则AB的长为()A.8 B.10 C.12 D.14 4.如图，AB是 O的直径，CD为弦，CD AB于 E，则下列结论中不成立的是()A.A=D B.CE=DE C.ACB=90 D.CE=BD5.如图，在 RtABC中，ACB=90 ，AC=3，BC=4，以点 C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点 D，则 AD的 长为（）A.9/5 B.21/5 C.18/5 D.5/2 6.在半径为13 的 O中，弦 AB CD，弦 AB和 CD的距离为7，若 AB=24，则 CD的长为。名师精编优秀教案7.CD是 O的一条弦，作直径AB，使 AB CD，垂足为E，若 AB=10，CD=8，则 BE的长是。8.半径为 3 的圆中，一条弦长为4，则圆心到这条弦的距离是（）A.3 B.4 C.D.名师精编优秀教案参考答案预习检测：1.D 2.D 3.A 4.B 随堂检测1.C 2.D 3.B 4.D 5.C 6.10 或 2165 7.2 或 8 8.C