【信息技术2.0】A3演示文稿设计与制作 高中数学《数列的综合应用》主题说明　.docx

数列的综合应用主题说明基本信息县（市、区） 学校 姓名 学科 数学能力维度学情分析 教学设计 学法指导 学业评价所属环境多媒体教学环境 混合学习环境 智慧学习环境 微能力点A3演示文稿设计与制作教学环境希沃白板教学课题名称数列的综合应用主要内容例2：已知数列an满足an1(nN*)，且a1.(1)求an的通项公式； (2)求数列的前n项和Tn.解：略方法复习：1.递推公式求通项公式:已知an1anf(n)，求an，用累加法：an(anan1)(an1an2)(a2a1)a1f(n1)f(n2)f(1)a1(n2)已知f(n)，求an，用累乘法： an····a1f(n1)·f(n2)··f(1)·a1(n2).构造等比数列法：若已知在数列an中，an1panq(p0，p1，q0)，a1，设存在非零常数，使得an1p(an)，其中，则数列就是以a1为首项,p为公比的等比数列,先求出数列的通项公式，再求出数列an的通项公式即可2. 一些特殊数列求其前n项和：(1)分组转化法：anbn±cn，数列bn，cn是等比数列或等差数列，采用分组求和法求an的前n项和(2)错位相减法：主要用于求数列an·bn的前n项和，其中an，bn分别是等差数列和等比数列.(3)裂项相消法：即将数列的通项分成两个式子的代数差的形式，然后通过累加抵消中间若干项的方法，裂项相消法适用于形如(其中an是各项均不为零的等差数列，c为常数)的数列.例3： 设数列an的前n项和为Sn，已知a11，Snan.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn2an，记数列bn的前n项和为Tn，求证：Tn·Tn2<T.解：略教学对象高三（6）学生教学重点递推公式求通项公式、已知Sn求an和一些特殊数列求Sn的常用方法.学习难点特殊数列化归成等差数列或等比数列求和问题.自评等级优秀 合格 不合格