黑龙江省双鸭山第一中学2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题文.doc

黑龙江省双鸭山第一中学2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题 文第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高二学生中抽取的人数应为()A.10 B.9 C.8 D.72已知椭圆的两个焦点是，且点在椭圆上，则椭圆的标准方程是（ ） A. B. C. D. 3设满足约束条件则的最小值是（ ）A. B. C. D.4设，则x0()Ae2 Be C. Dln 25某个容量为的样本的频率分布直方图如右，则在区间4, 5）上的数据的频数为（ ）A.70 B. C.30 D.6下列四个数中，数值最小的是()A.25 B.111 C.11 100(2) D.10 111(2)7已知命题若是实数，则是的充分不必要条件；命题“” 的否定是“”，则下列命题为真命题的是（ ）A. B. C. D.8血药浓度是指药物吸收后在血浆内的总浓 度，药物在人体内发挥治疗作用时，该药物 的血药浓度应介于最低有效浓度和最低中毒浓度之间。已知成人单次服用1单位某药物后，体内血药浓度及相关信息如图所示：根据图中提供的信息，下列关于成人使用该药物的说法中，不正确的是( ) A.首次服用该药物1单位约10分钟后，药物发挥治疗作用B.每次服用该药物1单位，两次服药间隔小于2小时，一定会产生药物中毒C.每间隔5.5小时服用该药物1单位，可使药物持续发挥治疗作用D.首次服用该药物1单位3小时后，再次服用该药物1单位，不会发生药物中毒9执行如图所示的程序框图，若输入的值为2，则输出的的值为（ ）A.2 B.3 C. 4 D.510 已知定义在R上的函数的图象如图所示,则 的解集为()A.(-,0)(1,2) B.(1,2)C.(-,1) D.(0,1)(2,+)11设双曲线1(a0，b0)的右焦点是F，左、右顶点分别是A1，A2，过F作A1A2的垂线与双曲线交于B，C两点，若A1BA2C，则该双曲线的渐近线的斜率为()A.± B.±C.±1 D.±12若函数的图象上存在两点,使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直,则称具有性质.下列函数中具有性质的是() A. B.C. D.第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13直线被圆截得的弦长为_14在上随机取两个实数，则满足不等式的概率为_15抛物线的焦点为，点，为抛物线上一点，且不在直线上，则周长的最小值为_16是定义在上的函数,其导函数为若，则不等式(其中为自然对数的底数)的解集为 三、解答题：本大题共6小题，共70分17. （本小题满分10分） 某公司的广告费支出x与销售额y(单位：万元)之间有下列对应数据(由资料显示y与x呈线性相关关系)：x24568y3040605070根据上表提供的数据得到回归方程中的（1）求；（2）预测销售额为105万元时约需多少万元的广告费18 （本小题满分12分）交通拥堵指数是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通拥堵指数为，早高峰时段，基本畅通；轻度拥堵；中度拥堵；严重拥堵，从某市交通指挥中心随机选取了二环以内个交通路段，依据交通指数数据绘制直方图如图所示 （1）据此直方图估算早高峰时段交通拥堵指数的中位数和平均数；（2）现从样本路段里的严重拥堵的路段中随机抽取两个路段进行综合整治，求选中 路段中恰有一个路段的交通指数的概率19. （本小题满分12分）已知圆C与y轴相切，圆心C在直线上，且截直线的弦长为,求圆C的方程.20.（本小题满分12分）已知函数，曲线在点处切线方程为（）求的值；（）讨论的单调性，并求的极值.21.（本小题满分12分）椭圆的左、右焦点分别为、，、分别是椭圆的上下顶点，且的面积为1.（）求椭圆的方程；（）直线不经过点，且与椭圆交于，两点，若以为直径的圆经过点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.22.（本小题满分12分） 已知函数，.（1）若存在极值点1，求的值；（2）若存在两个不同的零点，求证：（为自然对数的底数，）.选择题：BAABC DDDCD CA填空题：13.14.15. 1216.17. （1） （2）预测销售额为110万元时约需广告费为15万元19.解：当时，圆的方程为；当时，圆的方程为20. （1）（2）增区间：；减区间：； 当时，函数取极小值21.（1）椭圆方程： .4分（2） .6分.10分又直线不经过，所以，定点12分22.解：(1) ，因为存在极值点为1，所以，可解得经检验符合题意，所以(2) 当时， 恒成立，所以在上为增函数，不符合题意；当时，由得，当时，所以为增函数，当时，所以为减函数，所以当时， 取得极小值又因为存在两个不同零点，所以，即整理得，令， 在定义域内单调递增，易知：，因为,所以，故成立.