高二等差等比数列练习学习题及答案~.doc
|等差 、 等比数列练习一、选择题1、等差数列 中， ，那么 （ ）na102S10aA. B. C. D. 2436482、已知等差数列 ， ，那么这个数列的前 项和 （ ）n9nsA.有最小值且是整数 B. 有最小值且是分数C. 有最大值且是整数 D. 有最大值且是分数3、已知等差数列 的公差 ， ，那么na12d8014aa 10SA80 B120 C135 D1604、已知等差数列 中， ，那么n 61295213A390 B195 C180 D1205、从前 个正偶数的和中减去前 个正奇数的和，其差为（ ）18080A. B. C. D. 913606、等差数列 的前 项的和为 ，前 项的和为 ，则它的前 项的和为( )nam32m13mA. B. C. D. 130707、在等差数列 中， ， ，若数列 的前 项和为 ，则（ ）n628ananSA. B. C. D. 54S545S56S8、一个等差数列前 项和为 ，后 项和为 ，所有项和为 ，则这个数列的项数3314390为（ ）A. B. C. D. 1209、已知某数列前 项之和 为，且前 个偶数项的和为 ，则前 个奇数项的n3n)34(2n|和为（ ）A B C D )1(32n)34(2n2n3110 若一个凸多边形的内角度数成等差数列，最小角为 100°，最大角为 140°，这个凸多边形的边比为（ ）A6 B C10 D128二填空题1、等差数列 中，若 ，则 .na638a9s2、等差数列 中，若 ，则公差 .2nSd3、在小于 的正整数中，被 除余 的数的和是 04、已知等差数列 的公差是正整数，且 a ，则前 10 项的和na 4,126473aS = 105、一个等差数列共有 10 项，其中奇数项的和为 ，偶数项的和为 15，则这个数列的第526 项是 *6、两个等差数列 和 的前 项和分别为 和 ，若 ，则 .nabnnST37n8ab2、设等差数列 的前 项和为 ，已知 ， > ， < ，nnS312a01S求公差 的取值范围；d 中哪一个值最大？并说明理由.121,S3、己知 为等差数列， ，若在每相邻两项之间插入三个数，使它和原数na12,3a列的数构成一个新的等差数列，求：（1）原数列的第 12 项是新数列的第几项？ |（2）新数列的第 29 项是原数列的第几项？一、选择题1.(2009 年广东卷文) 已知等比数列 na的公比为正数，且 3a· 9=2 25， a=1，则 1= A. 21 B. C. 2 D.2 2、如果 成等比数列，那么（ ）,9abcA、 B、 C、 D、33,9bac3,9bac,3、若数列 的通项公式是 n 1021),()1nn 则（A）15 （B）12 （C） D） 4.设 为等差数列，公差 d = -2， 为其前 n 项和.若 ，则 =（ ）nanS10S1aA.18 B.20 C.22 D.24 5.（ 2008 四川）已知等比数列 na中 21，则其前 3 项的和 3的取值范围是()A.,1 B. ,0, C. , D.36.（ 2008 福建) 设 an是公比为正数的等比数列，若 n1=7,a5=16,则数列 an前 7 项的和为( )A.63 B.64 C.127 D.1287.（ 2007 重庆）在等比数列 an中， a28， a564 ， ，则公比 q 为（ ）A2 B3 C4 D88若等比数列 an满足 anan+1=16n，则公比为A2 B4 C8 D169数列 an的前 n 项和为 Sn，若 a1=1， an+1 =3Sn（ n 1） ，则 a6=（A）3 × 44 （B）3 × 44+1 （C）4 4 （D）4 4+110.(2007 湖南 ) 在等比数列 n（ N*）中，若 1， 8，则该数列的前 10 项和为（ ）|A 412 B 21 C 102 D 1212.（2008 浙江）已知 na是等比数列， 45a， ，则1321a=（ ）A.16（ n4） B.6（ n21） C. （ ） D. 3（ ）2、填空题：3、13.（2009 浙江理）设等比数列 na的公比 12q，前 n项和为 nS，则 4a 14.（2009 全国卷文）设等比数列 n的前 n 项和为 ns。若 361,s，则 4= 解析：本题考查等比数列的性质及求和运算，由 3614,得 q3=3 故 a4=a1q3=315.(2007 全国 I) 等比数列 na的前 项和为 nS，已知 ， 2S， 成等差数列，则na的公比为 16.已知等差数列 n的公差 0d，且 931,a成等比数列，则 1042931a的值为 18： 已知等比数列 ， ，则na1231237,8n已知数列 是等比数列，且 ，则 =0mS3mS在等比数列 中，公比 ，前 99 项的和 ，则nq9563699在等比数列 中，若 ，则 ；若 ，na394,1a6314,a则 7在等比数列 中， ，则n561560,ab256|参考答案一、 1-5 B A C B C 6-10 C B A B A二、 1、0 2、6 3、1650 4、-10 5、3 6、6三 2、 ,1212676733()()00Saaa A1206d解得, ,由 ,又47d670a67a243d 是递减数列, 中 最大.na121,S 6S3、解：设新数列为 ,4,)1(,3, 1525 dbnbabbn 有根 据则即 3=2+4d， ，4d17()4n，1()1na又 3n即原数列的第 n 项为新数列的第 4n3 项（1）当 n=12 时，4n3=4×123=45 ，故原数列的第 12 项为新数列的第 45 项；（2）由 4n3=29, 得 n=8，故新数列的第 29 项是原数列的第 8 项。1 B 310ABDCABAB C13 15 14 3 15 1/3 16 13/16 解： 或 28a2a113354a134a当 时，13,42,nq|当 时，1234,1aa1,42nnqa 2 370mmmSSS设 则 ，且14797588369baa123,bqb12356b 即 21q1568431q （-2 舍去）2639a6a273a72a当 时，74730q 1015625612156256b
