【教案】线段垂直平分线的性质.doc

线段垂直平分线的性质班 级七年级（15）班授课教师课 型新授课授课时间第一节级 别校级（ ）县级（ ）市级（ ）省级（ ） 打“ ”教学目标1理解线段的垂直平分线的概念；2掌握线段的垂直平分线的性质定理；3能运用线段的垂直平分线的有关知识进行证明或计算重难点重点：掌握线段的垂直平分线的性质定理；难点：能运用线段的垂直平分线的有关知识进行证明或计算学情分析教法学法线段垂直平分线的性质是七年级下册第五章第三节的内容.本节课是建立在学生已经掌握了用全等三角形证明线段相等和角相等，这为线段垂直平分线性质的证明提供了知识准备，及刚刚学过轴对称的性质，学生对线段垂直平分线已经有了一定的认识,因此本节课的内容在这一章中占有重要位置.本节课的教学指导思想是从学生的实际认知水平及知识结构出发,让学生获取知识。教学用具与媒体多媒体平台，PPT课件教学环节教学过程师生活动设计意图第一环节一、课前回顾：1.什么是轴对称图形及轴对称图形的性质？2.下列图形哪些是轴对称图形？二、问题引入线段的对称性1.线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？2.做一做：按下面步骤做：用准备的线段AB，对折AB，使得点A、B重合，折痕与AB的交点为O.把纸展开.3.观察自己手中的图形，回答下列问题：折痕与AB有什么样的位置关系？AO与OB相等吗？能说明你的理由吗？【归纳结论】线段是轴对称图形.它的对称轴有两条：一条是线段AB本身所在的直线；另一条是折痕.它的对称轴垂直于这条线段并且平分它.垂直于一条线段且平分这条线段的直线叫这条线段的垂直平分线（简称中垂线）.引导学生联系已学知识使学生对小学学过的生活中的轴对称图形进一步加深印象,熟悉轴对称图形及对称轴,为本节课学习做铺垫.大胆让学生说，锻炼学生的语言表达能力和归纳概括能力。有了前面的基础，学生很容易完成口述第二环节第二环节三、合作交流，探索新知：探究1：垂直平分线的性质如图 ， 点 C 是线段 AB 的垂直平分线上的一点， AC 和 BC 相等吗？ 改变点 C 的位置， 结论还成立吗？【归纳结论】线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.探究2：作线段的垂直平分线1.已知线段AB，请画出它的垂直平分线.作法：第一步:分别以A、B为圆心,以大于AB一半的长度为半径画弧,两弧在AB的两侧分别相交于点M和点N;第二步:经过点M和点N画直线;直线MN就是线段AB的垂直平分线.例3 如图，某地由于居民增多，要在公路l边增加一个公共汽车站，A，B是路边两个新建小区，这个公共汽车站C建在什么位置，能使两个小区到车站的路程一样长(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写画法)? 可以运用全等来说明.教师适时的引导，学生的动手操作，有利于培养学生的观察和概括能力；在讲解例题的过程中要求学生说出每一步变形的依据，加强学生对不等式的基本性质的理解。体现了教师为主导，学生为主体的教学思想.尺规作图能培养学生严谨的学习习惯，严密的逻辑思维和空间想象能力.尺规作图既能展现数学美，又能培养学生的学习兴趣.第三环节四、当堂练习：1.如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5，则线段PB的长度为（ ）A.6 B.5 C.4 D.32.如图，等腰ABC中，AB=AC，A=20°.线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则CBE等于（ ）A.80 B.70° C.60° D.50°3.如图,AB是ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=_, DA=_.通过对不同题型的练习来对本节知识进行巩固.课堂小结1.我们学习了什么数学知识？2.我们学习了什么数学思想？3.我们学习了什么数学方法？鼓励学生回顾本节课的知识点加深理解和巩固本节知识。布置作业1.布置作业:教材“习题5.4”中第1、2、3题.2.完成同步练习册中本课时的练习.板书设计1线段垂直平分线的定义2线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等教学反思