2022年高一数学等差数列练习题.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 等优秀学习资料欢迎下载列差数名师归纳总结 一、挑选题7、在等差数列a n中,a 26,a86,如数列an的前 n 项和为第 1 页,共 5 页1、等差数列a n中,S 10120,那么a 1a 10（）S ,就（）A. 12B. 24C. 36D. 482、已知等差数列a n,a n2n19,那么这个数列的前n 项和nsA.S4S 5B.S 4S 5C. S6S5D.S 6S 5（）8、一个等差数列前3 项和为 34,后 3 项和为 146,全部项和为390,A. 有最小值且是整数B. 有最小值且是分数就这个数列的项数为（）C. 有最大值且是整数D. 有最大值且是分数A. 13 B. 12 C. 11 D. 103、已知等差数列an的公差d1,a2a4a10080,那么9、已知某数列前n 项之和3 n 为,且前 n 个偶数项的和为n24n3 ,2就前 n 个奇数项的和为（）S 100A 80 B120 C135 D 160A 3n2 n1Bn24n3 C3n2D1 n 234、已知等差数列an中,a2a5a9a 1260,那么S 13A390 B195 C180 D120 10 如一个凸多边形的内角度数成等差数列,最小角为100°,最大角为5、从前 180 个正偶数的和中减去前180个正奇数的和,其差为（）140°,这个凸多边形的边比为（）A. 0B. 90C. 180D. 3606、等差数列a n的前 m 项的和为 30,前 2m项的和为 100,就它的前A 6 B 8C10 D 12 3m 项的和为 A. 130B. 170C. 210D. 260- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 一挑选题（ 10× 5 分）优秀学习资料欢迎下载a n中,a40.8,a 112.2,求a 51a 52a 80. 1、 在等差数列题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二填空题1、等差数列a n中,如a6a3a ,就s9 .2、设等差数列a n的前n项和为S ,已知a312,S 12>0 ,S <0 ,2、等差数列a n中,如S n3n22n ,就公差 d .3、在小于 100的正整数中,被3除余 2 的数的和是求公差 d 的取值范畴；.S S 2,S 12中哪一个值最大？并说明理由. 4、已知等差数列 an的公差是正整数, 且 a3a712 ,a4a64,就前 10 项的和 S 10 = 3、己知an为等差数列,a 12,a 23,如在每相邻两项之间插入5、一个等差数列共有10 项,其中奇数项的和为25,偶数项的和为15,2就这个数列的第6 项是*6 、 两 个 等 差 数 列a n和nb的 前 n 项 和 分 别 为S 和T , 如S n7n3,就a 8 . T nn3三个数,使它和原数列的数构成一个新的等差数列,求：b 8（1）原数列的第12 项是新数列的第几项？（2）新数列的第29 项是原数列的第几项？三解答题名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4、设等差数列an的前项的和为S n ,且 S 4 =62, 优秀学习资料欢迎下载S 6 =75,求：（ 1）an的通项公式a n 及前项的和S n ；（ 2）|a 1 |+|a 2 |+|a 3 |+ +|a 14 |. 5、某渔业公司年初用98 万元购买一艘捕鱼船,第一年各种费用12 万元,以后每年都增加4 万元,每年捕鱼收益50 万元,（）问第几年开头获利？（）如干年后,有两种处理方案：名师归纳总结 （1）年平均获利最大时,以26 万元出售该渔船；. 第 3 页,共 5 页（2）总纯收入获利最大时,以8 万元出售该渔船问哪种方案合算. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 参考答案优秀学习资料欢迎下载b 1a 1,2b 5a23 ,依据bnb 1n1 d,有b5b 14 d,b n,就名师归纳总结 一、挑选题6、6 0,即 3=2+4d,d1,bn2n11n7b 4n31-5 B A C B C 6-10 C B A B A 4444n37二、填空题又a na 1,ann1 1n14 4n3 项1、0 2、6 3、1650 4、-10 5、3 即原数列的第n 项为新数列的第三解答题（1）当 n=12 时,4n3=4× 12 3=45,故原数列的第12 项为新数列的第45 项；（2）由 4n3=29,得 n=8 ,故新数列的第29 项是原数列的第8 项；1、a n0.2n,a51a 52a803934、解：设等差数列首项为a1,公差为 d,依题意得4 a16d622 、S 1212 2a1a16a7a07a6a716 a15 d75解得： a1=20,d=3；S 1313 2a 1a 1313a0a70dana 1n1d3n23 ,S n a 1annn 203 n23 3n243n22222a 111 d0；a 120,d3,an的项随着n 的增大而增大a 16d0324设a k0 且ak10,得3 k230,且 3k1230,20k23kZ,k7,即第 项之前均为负数a 12d1233解得 ,24d3, 由a 6a 70a 60, 又|a 1|a2|a3|a 14|a 1a2a7a8a 9a 147a 70a 707S 142S 7147. a n是递减数列 , 5、解：（）由题设知每年费用是以12 为首项, 4 为公差的等差数列,设纯收入S S 2,S 12中S 最大 . 与年数的关系为fn f n50n1216 84 n9840n2 n298获3、 解：设新数列为利即为 f n 0 第 4 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 40n2n2980 ,即n220n490优秀学习资料欢迎下载解之得：1051n1051 即2 .2n17. 1又 n N, n=3,4, , 17 当 n=3 时即第 3 年开头获利（）（ 1）年平均收入 = f n n 40 2 n 49n n 49 n 2 n 49n 14,当且仅当 n=7 时取“=”f n 40-2 × 14=12（万元）即年平均收益, 总收益为 12× 7+26=110n万元,此时 n=7 ；（2）f n 2 n 10 2102当 n 10 , f n max 102总收益为 102+8=110 万元,此时 n=10 比较两种方案,总收益均为110 万元,但第一种方案需7 年,其次种方案需10 年,故挑选第一种；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页
