2022年长方体正方体复习.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 长方体正方体复习拓展提高 : 做成一个无盖的长方体盒子；这个盒子的容积是多少？5 5 1. 长方形中的四个角剪去,35 45 2.一本数学书的长 14 厘米,宽 10 厘米,厚 1 厘米；假如要把这本数学书的书皮包起来,至少需要多大的纸？3.一个磁带盒的长是 14 厘米,宽 11 厘米,厚 3 厘米；现有 4 盒,按图 1、图 2摆放的方式进行包装,哪种包装方式更节省包装纸？为什么？仍有其他的包装方式吗？试再画出一种并与前两种进行比较；1 2 4. 司需要一种长方体包装箱,它正好能装36 个 1 立方分米的正方体商品；请你为该公司设计出符合要求的包装箱包装箱厚度及接头不计,填入表中； 4 分所 需 包 装 硬 纸长分米宽分米高分米平方分米第一种 其次种 第三种 第四种分析表中数据,你能发觉什么？1 / 11名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5. 一个底面积是36 平方厘米的正方体形容器,水面高5 厘米,把一个小球沉迷在水里, 水满后仍溢出5 克, 求小球的体积是多少.1 立方厘米的水重1 克 4 分米宽 3 分米的玻璃,他爸爸想做一个玻璃鱼缸,仍要6.小新家有两块长5 分米宽 3 分米的玻璃,和两块长配一块什么样的玻璃；做成的鱼缸最多能装水多少升；7. 一间教室长9 米,宽 6 米,高 4 米,要粉刷房顶和四壁,扣除门窗和黑板面积共26 平方米,假设每平方米用涂料 2.3 千克,粉刷这间教室需要涂料多少千克？8.把一根长 1 米的材料平均截成4 段后,外表积增加了36 平方厘米,原先这根木料的体积是多少？原先木材为长方体外形 9.用一张边长 20 厘米的正方形纸,裁剪粘贴成一个无盖的长方体纸盒不考 虑损耗及接缝 ,要使它的容积大于 550 3；请你在下面画出剪裁草图、标明 主要数据,并答复下面问题：1你设计的纸盒长是厘米,宽是厘米,高是厘米；2在下面运算出纸盒的容积是多少立方厘米？长方体与正方体必需把握的几种题型一、高的变化引起外表积的变化；1、一个长方体, 假如高增加 2厘米就成了正方体, 而且外表积要增加 56平方厘米,原先这个长方体的体积是多少立方厘米？2 / 11名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2、一个长方体, 假如高削减 2厘米就成了正方体, 而且外表积要削减 56平方厘 米,原先这个长方体的体积是多少立方厘米？3、一个长方体,假如长削减2厘米就成了一个正方体,而且外表积要削减56平方厘米；原先这个长方体的体积是多少立方厘米？4、一个长方体,长 a分米,宽 b分米,高 h分米,假如高削减 3分米,这个长方体外表积比原先削减平方分米？体积比原先削减立方分米？二、段的变化1、一个长方体长 2米,截面是边长 3厘米的正方形,将这个长方体木料锯成五 段后,外表积一共增加了多少平方厘米？2、将一个长 3米的长方体木料平均截成 根木料的体积是多少立方分米？三、切3段,外表积一共增加了平方分米,这1、一个正方体的外表积是 48平方厘米,将它平均分成两个小长方体,每个小长方体的外表积是多少？3 / 11名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2、一个正方体的外表积是96平方厘米,将它平均分成两个小长方体,每个小长方体的体积是多少立方厘米？3、一个正方体的体积是 125立方厘米,它的外表积是多少平方厘米？四、拼；拼外表积发生变化,体积不变1、用 8个棱长都是 2厘米的正方体拼成一个长方体,拼成的长方体的外表积最多是多少平方厘米？最少是多少平方厘米？2、用12个棱长都是 2厘米的正方体拼成一个长方体,拼法拼成的长方体的外表分别是多少？3、用四个棱长都是 3厘米的正方体拼成一个长方体,能是多少？五、切一共有多少种拼法, 每种拼成的长方体的外表积可1、将一个长 8厘米,宽 6厘米,高 5厘米的长方体切成两个小长方体,外表积最 多增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？2、将三个长 8厘米,宽 6厘米,高 5厘米的长方体拼成一个大长方体,外表积最 多削减多少平方厘米？最少削减多少平方厘米？4 / 11名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 六、扩大和增加倍数；1、一个正方体棱长扩大 2倍,外表积扩大倍,体积扩大倍,外表倍,体积增加倍；积增加倍,体积增加倍；2、一个正方体的棱长增加2倍,外表积增加3、一个大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍,已知大正方体的体积比小正方体多 21立方厘米,大小正方体的体积分别是多少？七、将一个长方体或正方体切成假设干个小正方体或小长方体；1、把一个棱长 6厘米的正方体方块,锯成棱长 增加多少平方厘米？2厘米的小正方体木块,外表积2、把一个长 8 厘米,宽 6厘米,高 4厘米的长方体木块,锯成假设干个棱长 2厘米的小正方体,一共可锯成多少个这样的小正方体？3、把一个长 16 厘米,宽 12厘米,高 8厘米的长方体木块,锯成假设干个小正方体,没有剩余 至少可以锯成多少个这样的小正方体？外表积一共增加多少平方方厘米？5 / 11名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 八、挖1、用 8个小正方体木块拼成一个大的正方体,假如拿走 1个小方块,它的外表积和原先比 ；A增加了B削减了C没有变化D无法判定2、在棱长 1分米的正方体的顶点处挖去一个棱长 的外表积和体积分别是多少？1厘米的小正方体,剩下物体3、在一个棱长 4厘米的正方体六个面的中心都挖去一个棱长 1厘米的小正方体,剩下物体的外表积是多少平方厘米？九、熔铸沉浮1、一个正方体钢坯棱长6分米,把它锻造成横截面是边长3分米的正方形的长方体钢材,钢材长多少米？2、一块棱长是米的正方体的钢坯,锻成横截面是平方米的长方体钢材,锻成的钢材有多长？3、把一块棱长是米的正方体钢坯,锻成高 成的长方体钢材有多少长？2分米、宽 4分米的长方体钢材,锻4、把两个棱长都是 1分米的正方体的方钢, 熔铸成一根横截面是长 5厘米、宽4 6 / 11名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 厘米的长方体的钢材,这根钢材的长是多少分米？5、有一个完全封闭的容器,里面的长是20厘米,宽是 16厘米,高是 10厘米,平放时里面装了 7厘米深的水；假如把这个容器竖起来放,水的高度是多少？平放 竖放6、在一只长 25厘米,宽20厘米的玻璃缸中, 有一块棱长 10厘米的正方体铁块,这时水深 15厘米,假如把这块铁块从缸中取出来,缸中的水深多少厘米？7、把一个体积为 80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中,水面高度为 10厘米,假如把铁块捞出后,水面高多少？ 8、一个长方体玻璃缸,从里面量长40厘米,宽 25厘米,缸内水深 12厘米；把一块石头浸入水中后,水面升到 16厘米,求石块的体积；9、一个长方体的容器,底面积是16平方分米,装的水高 6分米,现放入一个体积是 24立方分米的铁块；这时的水面高多少？7 / 11名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 10、一个长方体玻璃缸,底面积是200平方厘米,高 8厘米,里面盛有 4厘米深的水,现在将一块石头放入水中,水面上升 2厘米；这块石头的体积是多少立方厘米？11、一个长方体玻璃缸,最多可装水120升；已知玻璃缸里面长 6分米,宽 4分米,现有水深 3分米；假如在玻璃缸里放入了体积为 15立方分米的玻璃球,里面的水会不会溢出？为什么？12、红家新买一个长 50厘米、宽 24厘米、高 30厘米金鱼缸,玻璃厚度不计放进 30升水,水深多少厘米？13、一个正方体玻璃缸,棱长4分米,用它装满水,再把水全部倒入一个底面积为 20平方分米的长方形水槽中,槽里的水面高多少分米？14、一个棱长是 5分米的正方体鱼缸,里面装满水,把水倒入一个底面积 48平方分米,高 6分米的的长方体鱼缸里,鱼缸里水有多深？15、一个长 20分米、宽 15分米的长方体容器内,有20分米深的水,现在在水中沉入一个棱长 30厘米的长方体铁块,这时容器内的水深多少分米？16、一个棱长是 12厘米的正方体鱼缸,里面装满水,把水倒入一个长 18厘米、8 / 11名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 宽10厘米的长方体鱼缸里,水有多深？17、一个正方体玻璃容器棱长2分米,向容器中倒入 5升水,再把一块石头放入水中；这时量得容器内的水深 15厘米；石头的体积是多少立方厘米？18、 一个长方体玻璃缸,从里面量长40厘米,宽 25厘米,缸内水深 12厘米；把一块石头浸入水中后,水面升到 16厘米,求石块的体积；19、一个房间内共铺设了 1200 块长40厘米,宽 20厘米,厚 2厘米的木地板,这个房间共占地多少平方米？铺这个房间共要木材多少立方米？20、一块长 35厘米、宽 25厘米的长方形铁皮,在它的四个角上分别剪去面积相等的四个小正方形后, 正好可以制成一个高为5厘米的铁盒； 求这个铁盒的体积；21、一个长方体假如高缩短 3厘米,就成了一个正方体；这时外表积比原先减少了 48平方厘米,原先的长方体的体积是多少立方厘米？外表积是多少平方厘米？22、一个长方体,高截去2厘米,外表积就削减了 48平方厘米,剩下部分成为一个正方体,求原长方体的体积？23、用两块大小相同的正方体木块拼成长方体,已知长方体的棱长总和是 48厘米,每块正方体木块的体积是多少？9 / 11名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 24、一个长方体 12条棱长度的总和是 48厘米,底面周长是 18厘米,高是多少厘米？25、一个长方体的木块,截成两个完全相等的正方体；两个正方体棱长之和比原先长方体棱长之和增加 40厘米,求原长方体的长是多少厘米？26、一根横截面为正方形的长方体木料,外表积为114平方厘米,锯去一个最大正方体后,外表积为 54平方厘米,锯下的正方体木料外表积是多少？27、一个正方体和一个长方体,拼一个新长方体,新长方体的外表积比原长方体增加 60平方厘米,求正方体的外表积；28、大正方体棱长是小正方体棱长的2倍,大正方体的体积比小正方体的体积多21立方分米,小正方体的体积是多少？29、聪聪先把一个土豆切成棱长3厘米的正方体 A,又用刀沿虚线垂直切割,再拼摆成一个新立体图形B,如图,请你求出立体图形B的体积；30、7型下水道至少需要多少塑料10 / 11名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 31、一个不完整的长方体的外表积如何求；11 / 11名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 11 页