2022年高中文科数学三角函数知识点总结3.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 三角函数学问点一考纲要求三角函数、三角函数考试内容 3 A 要求层次C B 任意角的概念和弧度制弧度与角度的互化任意角的正弦、余弦、正切的定义用单位圆中的三角函数线表示正弦、 余弦和正切诱导公式同角三角函数的基本关系式三角周期函数的定义、三角函数的周期性函数ysinx ,ycosx,ytanx的图象三角恒等和性质变换、函数yAsinx的图象解三角形用三角函数解决一些简洁的实际问题两角和与差的正弦、余弦、正切公式恒等二倍角的正弦、余弦、正切公式变换简洁的恒等变换正弦定理、余弦定理解三角形解三角形二学问点1角度制与弧度制的互化：36002,1800,1rad 180° 57.30° =57° 18 1° 1800.01745（rad）2.弧长及扇形面积公式弧长公式：l . r 扇形面积公式 :S= 1 l. r2-是圆心角且为弧度制；r-是扇形半径3.任意角的三角函数名师归纳总结 设是一个任意角,它的终边上一点p（x,y）, r=x2y2第 1 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1正弦 sin=y余弦 cos=x正切 tan=yrrx2各象限的符号：+y + x y + x y + O + + O + O sincostan4、三角函数线正弦线： MP; 余弦线： OM; 正切线： AT. yOPTx16. 几个重要结论:2y1yMAsinx>cosx|sinx|>|cosx|cosx|>|sinx|cosx|>|sinx|OxOxcosx>sinx|sinx|>|cosx|5.同角三角函数的基本关系：3 如 o<x<2 ,就sinx<x<tanx（1）平方关系： sin2+ cos 2=1；2k ,kz）（2）商数关系：sin cos=tan（6.诱导公式：奇变偶不变,符号看象限名师归纳总结 1 sin 2ksin, cos 2 kcoscos, tan 2 ktantank第 2 页,共 4 页2 sinsin, coscos, tan3 sinsin, cos, tantan4 sinsin, coscos, tantan5 sin2cos, cos2sin6 sin2cos, cos2sin- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 7 正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质8.三角函数的伸缩变化,先平移后伸缩yysinx 的图象向左 >0 或向右 0>1平移个单位长度得sinx的图象横坐标伸长 0<<1或缩短 到原先的1纵坐标不变得ysinx的图象纵坐标伸长A1 或缩短 0<A<1为原先的A 倍 横坐标不变得yAsinx的图象向上k0或向下k0平移k个单位长度得yAsinxk 的图象先伸缩后平移名师归纳总结 ysinx 的图象纵坐标伸长A1或缩短0A1第 3 页,共 4 页为原先的A 倍 横坐标不变- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 得yAsinx 的图象横坐标伸长01或缩短1到原先的1 纵坐标不变得y得yAsinx 的图象向左0或向右0得yAsinxk 的图象平移个单位Asin x的图象向上k0或向下k0平移k个单位长度9、三角函数公式：两角和与差的三角函数关系sin=sin·coscos·sincos=cos·cossin·sintan1tantantantan倍角公式sin2=2sin·coscos2=cos2-sin2=2cos2-1=1-2sin2tan212tan2tan10正弦定理：aAbBcC2R. sinsinsin11. 余弦定理：名师归纳总结 a2b2c22bccosA ; sinC1bcsinA1casinB .第 4 页,共 4 页b2c2a22cacosB ; c2a2b22abcosC . 三角形面积定理.S1ab222- - - - - - -