2022年高中学业水平考试-阶段性检测文试题.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 阶段性检测数学文试题挑选题共 60 分一、挑选题,本大题共 15 个小题,每题 4 分,共 60 分. 在第小题给出的四个选项中,只有哪一项符合要求的,请在答题卡相应的位置上填涂 . 1. 已知集合 M 1,2,3,4,集合 N 1,3,5,就 M N 等于A . 2 B . 2,3 C . 1,3 D .1,2,3,4,52. 如下图,一个空间几何体的正视图和侧图都是边长为 是一个圆,那么这个几何体的体积为A .3B.3AD 等于43C.3D. 323. 在平行四边形 ABCD 中, AB2 的等边三角形,俯视图A . AC B . BD C . DB D AC4. 已知向量 a 、 b ,a 2,b 3, 4, a 与 b 夹角等于 30 ,就 a b 等于A . 5 B . 103 C . 5 2 D . 5 335. 为了得到函数 y cos 1x ,只需要把 y cos x 图象上全部的点的3A . 横坐标伸长到原先的 3倍,纵坐标不变B . 横坐标缩小到原先的 1 倍,纵坐标不变3C . 纵坐标伸长到原先的 3倍,横坐标不变D . 纵坐标缩小到原先的 1 倍,横坐标不变36. 已知一个算法,其流程图如右图所示,就输出的结果是A . 3 B . 9 C . 27 D . 817. 两条直线 x 2 y 1 0 与 2 x y 1 0 的位置关系是A . 平行 B . 垂直 C . 相交且不垂直 D . 重合8. 假设 AD 为 ABC 的中线,现有质地匀称的粒子散落在 ABC 内,就粒子在ABD 内的概率等于A . 4 B . 3 C . 1 D . 25 4 2 39. 运算 sin 240 的值为3 1 1 3A . B . C . D .2 2 2 210同时掷两个骰子,就向上的点数之积是 3 的概率是1 1 2 1A . B . C . D .36 21 21 18311函数 f x x 2 的零点所在的区间是A . 2,0 B . 0,1 C . 1,2 D .2,3- 1 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - x012. 已知实数 x 、 y 满意y0,就 zxy的最小值等于 x4y4A . 0B . 1C. 4D.513. 已知函数 f x 是奇函数,且在区间 1,2 单调递减,就 f x 在区间 2, 1 上是A .单调递减函数,且有最小值f2B.单调递减函数,且有最大值f2C.单调递增函数,且有最小值f2D.单调递增函数,且有最大值f214. 已知等差数列 a n中,a22,a46,就前 4 项的和S 等于A . 8B. 10C. 12D. 1415. 函数yx1 x x0 的值域为A2, B, 2 C 2,2 D, 2 2,非挑选题共 90 分二、填空题,本大题共5 个小题,每题 5 分,共 25 横线上 .B 的值为16. 在ABC中,A、B、C 所对的边长分别是 2 、 3 、 4 ,就 cos_.17. 某校有老师 200 名,男生 1200,女生 1000名,现用分层抽样的方法从全部师生 中 抽 取 一 个 容 量 为 240 的 样 本 , 就 从 女 生 中 抽 取 的 人 数为 . 18. 如图是某中学高二年级举办的演讲竞赛上,七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的中位数 为 . 19. 运算log 8log1 2 2的值是 . m 的取值范畴20. 已知f x2m1xm1的图象与 x 轴没有公共点,就是 .用区间表示 . 三解答题： 本大题共 5 小题,共 65 分解答应写出文字说明、 证明过程或推证过程 21. 此题总分值 12 分 已知 为锐角 , 向量 , a sin , cos , b cos且 a b1 求 的值. 2,sin2y=2x 上；2 假设 ,2a23b求向量 x与y的夹角的余弦值 . 22. 此题总分值 12 分 已知圆 C经过 A3,2 、 1,6 两点,且圆心在直线求圆的方程；假设直线经过点P,且与圆相切,求直线的方程；- 2 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 23. 此题总分值 12 分 D 1 C1 如图,在正方体 ABCDA1B1C1D1 中,E、F 为棱 AD、AB的中点1求证： EF 平面 CB1D1；A1 E D B1 C 2求证：平面CAA 1C1平面 CB1D124. 本小题总分值 14 分已知函数f x lg1xA F B 1x求函数f x 的定义域；证明f x 是奇函数 . 3 用定义争论 fx 的单调性 . 25. 本小题总分值 15 分已知数列 a n中,a 11,a 223,a n3a n12 an2n3. 求a 的值；是等比数列； 证明：数列anan1 n 求数列 an的通项公式 . - 3 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 阶段性检测数学文试题答案 C B A D AD B C A DC B B C D 016. 1117. 10018. 8519. 220. 1,3 . 16三解答题： 本大题共 5 小题,共35 分解答应写出文字说明、证明过程或推证过程21. 解:1 aba.b0a.bsincos2cossin2即sin30 2又由于 为锐角, 所以3解 : 由23得a31 ,22,b1,32 ,222x3a2 b3y2a23 b0 ,4 设向量x与y的夹角为就cos|x.y|833x|.|y44222. 解：设圆的方程为23.依题意得：xa 2yb2r2r0 3a22b 2r21a 2 6b 2r2b2 a解得a,2b4,r252y425所以圆的方程为x2由于直线经过点,斜率存在,故可设直线的方程为y3 k x 1 即：kx y k 3 0由于直线与圆相切,且圆的圆心为,半径为5 所以有|2k4k3|15k21解得 k=2 或 k= - 2所以直线的方程为y32x1 或y31x1即：22xy50 或x2y501证明 :连结 BD. 在正方体AC 中,对角线BD/B D .又E、F 为棱 AD、 AB 的中点,EF/BD .- 4 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - EF/B D .又 B1D1平面CB D , EF平面CB D ,EF 平面 CB1D 1.2在正方体 AC 中, AA1平面 A1B1C1D 1,而 B1D1 平面 A1B1C1D 1,AA 1B1D 1. 又 在正方形 A1B1C1D 1 中, A1C1B1D 1,B1D 1平面 CAA1C1. 又 B1D 1 平面 CB1D1,平面 CAA1C1平面 CB1D 124. 解:1 由1x0解得 : -1<x<1 所以 , fx的定义域为 x|-1<x<1 1x2 由于 , f x 的定义域为 x|-1<x<1且log21xf x fx log21xlog 1x x11x11x所以 , fx是定义域上的奇函数3 设-1<x 1<x2<1 就f x 1f x 2log21x 1log21x 21221x 11x2log21x 11xlog21x 1.1x21x 11x1x21x 1由于 , -1<x1<x2<1 , 所以 0<1+x1<1+x2<2, 0<1-x2<1-x 1<1 所以 , 1 1x21 1,1x 11, 即:1x2.1x 11x 1x2x x 121x 11x2所以,log21.1 10,即:f x 1f x21x 1x 2所以 , fx 在定义域 -1,1上是减函数 . 25.解 由已知a 33a 22a 13 32 17an3an12a n2anan12 an12an22an1an2a n1ananan所以,anan1n2是首项为 3 12 ,公比也为2 的是等比数列；由可知,n2时,a nan12 2n1 12n1所以：anan12n1an1an22n2an2an32n3 a4a 323a 3a 222a2a 11 2ana 12n1n232 22212n122n112n212所以,an2n12,又已知a 11,a 11 211,即,an2n1对于n1也成立；故数列 an的通项公式是：a n2n1nN. - 5 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页
