无锡市滨湖区2015-2016学年第一学期初三数学期末试卷及答案(共13页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上班级 姓名 考试号 . 装订线 2015年秋学期初三数学期末考试试题 2016.1注意事项：本试卷满分130分，考试时间：120分钟一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分）1用放大镜将图形放大，应该属于 （ ）A平移 B相似 C对称 D旋转2在比例尺是18000的地图上，中山路的长度约为25cm，该路段实际长度约为( )A3200 m B3000 m C2 400 m D2 000 m3若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则这个圆锥的全面积为 （ ）A15 cm2 B24 cm2 C34 cm2 D39 cm24某市大力推进义务教育均衡发展，计划用三年时间提升学校教学设施，2015年市政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计2017年投资7.2亿元人民币，设每年投资的增长率为x，则可得 （ ）A5（1+x）=7.2 B 5(1+2x)=7.2 C 5(1+x2) =7.2 D 5（1+x）2=7.2居民（户）1234月用电量（度/户）304250515为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行调查，下表是这10户居民某月用电量的调查结果：则关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是 ( ）A中位数是50 B众数是51 C方差是42 D极差是216若二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ）A B C D7将抛物线y=x2+2x+3平移后得到抛物线y=x，下列平移方法正确的是 （ ）A 向左平移1个单位，向上平移2个单位. B向左平移1个单位，向下平移2个单位.C 向右平移1个单位，向上平移2个单位. D向右平移1个单位，向下平移2个单位.8已知：RtABC中，C90°，AC8，BC6，现将ABC按如图方式折叠，使点与点重合，折痕为DE，则tanCBE的值是 （ ）第10题x AyHCy=x2A B C D第9题8 6 C E A B D 第8题9如图，四边形ABCD内接于O，O的半径为2，B=135°，则的长( )A B C D 10如图，射线OC,与x轴的夹角为30o,在射线OC上取一点A，过点A作AHx轴于点H. 在抛物线y=x2 (x>0)上取点P，在y轴上取点Q，使得以P、 O、Q为顶点的三角形与AOH全等，则符合条件的点A的个数是 （ ）A1 B2 C3 D4二、填空题（本大题共8小题，共8空，每空2分，共16分）11直接写出方程的解：x290；则x_12若一元二次方程有一根为，则= _13已知C、D是线段AB的两个黄金分割点，AB=2则CD的长是_（用含根号的式子表示）14在5张完全相同的卡片上分别画上等腰三角形、平行四边形、正方形、正五边形和圆从中随机摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是_15已知O的弦AB8cm，圆心O到弦AB的距离为3cm，则O的直径为_cm16在ABC中，若sinA0.5+（cosB）2=0，则C=_ 度17将一张正方形纸片四个角剪下四个完全相同小正方形拼成一长方体盒子的盖子，其余部分做底面和侧面，若其一个侧面面积为18平方厘米；则这盒子体积是_立方厘米18如图，抛物线y=x2+2x+m+1交x轴于A、B两点，交y轴于点C，抛第18题物线的顶点为D.下列三个判断：当x>0时，y>0；抛物线上有两点P（x1， y1）和Q（x2，y2），若x1<1< x2，且x1+ x2>2，则y1> y2；点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G、F分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形EDFG周长的最小值为，其中正确判断的序号是_三、解答题（本大题共84分）19（本题共有2小题，每小题4分，共8分）（1）计算： （2）解方程：2(x1)23x3 20（本题满分8分）已知：关于x的方程x2 (3m1)x+2m(m1)=0（1）求证：无论m为何实数，方程总有实数根；（2）若wx1x2,问m当为何值时，w取最小值；并求出最小值21(本题满分8分)根据公共场所卫生管理条例实施细则，公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织部分同学们在某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图：_10%警示戒烟强制戒烟替代品戒烟药物戒烟警示戒烟强制戒烟药物戒烟替代品戒烟15%100 60 80 40 20 戒烟方式 第21题图人数 根据统计图解答：(1)同学们一共随机调查了多少人？(2)请你把统计图补充完整；(3)我市现有人口约600万人，请估计我市大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式22(本题满分8分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，RtABC的顶点均在图中的格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（6，1），点B的坐标为（3，1），点C的坐标为（3，3）（1）将RtABC沿x轴正方向平移6个单位得到 RtA1B1C1，试在图上画出的图形RtA1B1C1的图形，并写出点A1的坐标；（2）将原来的RtABC绕点B顺时针旋转90°得到RtA2B2C2，试在图上画出RtA2B2C2，的图形，并求出线段AC扫过的面积23(本题满分6分)“双十一”网上购物狂欢节期间，某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐两张同种卡片即可获奖，现购买该种食品2袋，请用列表法或画树状图法求能获奖的概率是多少？ 24.（本题满分8分）如图，在ABC中，AB=CB，以AB为直径的O交AC于点D过点C作CFAB，在CF上取一点E， AE恰为O的切线（1）试说明：CBACDE；（2）若AB=3，BD=2，求AE的长25（本题满分8分） 已知：如图，中，于、，是的中点，求和的长26（本题满分10分）某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练，出球口在桌面中线端点A处的正上方，假设每次发出的乒乓球沿抛物线运动且固定不变，并始终落在中线上，在乒乓球运行时，设乒乓球与端点A的水平距离为（米），与桌面的高度为（米），经多次测试后，得到如下部分数据：（米）00.40.511.51.62（米）0.250.3780.40.450.40.3780.25（1）求乒乓球与端点A的水平距离为（米）与桌面的高度为（米）的函数关系式；乒乓球落在桌面时，与端点A的水平距离是多少？（2）乒乓球落在桌面上弹起后，与满足用含的代数式表示；球网高度为0.14米，球桌长2.8米，若球弹起后，至少有两个的击球点，可以将球沿直线扣杀到点A，求的取值范围27（本题满分10分）已知，如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O，M是边BC上一点（1）请只用直尺（不带刻度）作图：在边AD上作出一点E，使AECM；在边CD上作出一点F，使EFAC（2）写出（1）中的作图方法，并对EFAC加以证明（3）当点M的位置在_时，（1）中作出的EF与MF相等28（本题满分10分）如图，E的圆心E(3，0)，半径为5，E与y轴相交于A、B两点(点A在点B的下方)，与x轴的正半轴相交于点C；直线m的解析式为yx4，与x轴相交于点D；以C为顶点的抛物线经过点B(1)求抛物线的解析式；（2）若直线n：ykxb过点A且与x轴交于点M，以为A、O、M顶点的三角形和ADO相似，直接写出符合条件的k值；（不需要写出过程）(3) P为抛物线上一动点，当ADP面积最小时，求出点P的坐标及ADP面积的最小值.第28题班级 姓名 考试号 . 装订线 2015年秋学期初三数学期末考试试题 2016.1参考答案和评分标准一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分）1、B 2、D 3、B 4、 A 5、C 6、C 7、D 8、C 9、B 10、D二、填空题（本大题共8小题，共8空，每空2分，共16分）11、2015 12、1 13、4 14、 15、51、129度 16、120度 17、108cm3 18、三、解答题（本大题共84分）19（本题共有3小题，每小题4分，共12分）（1）计算： 解：原式=2×+2×(3分) =2+ =（4分）（2）解方程： x25x60 ； 2(x1)23x3 解：(x + 1 )( x6)=0 （2分） 解：（2x5）（x1）=0（2分） x1 = 1，x2 = 6 （4分 ） x1 = ， x2 = 1（4分）20（本题满分6分）（1）解：（3m1）24×2m(m1) （2）解：x1+x2=3m1；x1x2=2m(m1)=(m+1 )2 （2分） (x1+x2)24 x1x2=4因为(m+1 )20，所以方程总有实数根（3分） 化简得：m2+2m3=0（4） 解得： m1 = 3，m2 = 1 即m1 = 3，m2 = 1（6）21(本题满分6分)（1）200人 （2分）（2）图略（4分）（3）600×0.35=210万人（6分）22(本题满分8分) (1) A1(0,1)（2分）(2)如图即为所求;（4分）(3)（6分）23(本题满分6分)列树状图或列表;（列表或树状图准确3分）由树状图或列表共有9种等可能情况，其中满足条件有3种所以，能获奖的概率是P=（6分）24. （本题满分8分）(1)AB=CB BAC=BCA, CF/AB BAC=ACE BCA=ACEAB是直径， ADB=900 ADB=CDB=900 AD=CD（2分）又AE是圆的切线 BAE=900CF/AB CEA=BAE=900DE=AD=CD DEC=DCE又BAC=DCE BAC=DEC CBACDE（4分）(2) ADB=900 在RtABD中， AB2=AD2+BD2AD2=9-4=5 AD= AC=2AD=（5分） AB=3，AB=BC, BC=3 CBACDE CE=在RtACE中， AC2=CE2+AE2AE2= AE=（8分）（其他解法请酌情给分）25. （本题满分8分） 设BC=3k CD=2kACBD 在RtACD中 tanD=2, AC=2CD=4k在RtACB中，AB2=AC2+BC2=25 AB=5kE是AB的中点 EC=AB=k = k =1（4分）BC=3，CD=2，AC=4AD2=AC2+CD2=4+16=20 AD=（5分）EC=AB=BE ECB=B sinECB=sinB=（3分）（其他解法请酌情给分）26. （本题满分10分）（1）由表格中数据可判断，y是x的二次函数，且顶点为（1，0.45），设.y=a(x1)20.45（1分）将（0，0.25）代入，a=0.2.y=0.2(x1)20.45（3分）当y=0时，解得x=2.5或x=0.5（舍去）.乒乓球落在桌面时，与端点A的水平距离是2.5米.（4分）（2）由（1）得，乒乓球落在桌面时的坐标为（2.5，0）.将（2.5，0）代入y=a(x3)2k，得，k=a（5分）由题意可知，扣杀路线在直线y=x上，令a(x3)2a=x整理，得.20ax2(120a2)x175a=0（6分）当 =(120a2)2 420a175a=0时，解方程，得.a1= a2=（9分）答：当a时，至少有两个点可以将球沿直线扣杀到点A. （10分）E（其他解法请酌情给分）PF27. （本题满分10分）（1）画图如图所示（2）作法：连接MO并延长交AD于点E；连CE交BD于点P，连接AP并延长交CD于点F，连接EF证明如下：由“四边形ABCD为平行四边形”得ABCD、ADBC故，所以又因为FPEAPC，所以FPEAPC由此可得PEFPCA，因此EFAC（3）BOC的角平分线上28. （本题满分10分）(1)连接EA，EBE(3,0) OE=3 半径为5 EA=EB=EC=5OC=OE+EC=3+5=8 C(8,0)（1分）在RtBOE和RtAOE中OB=OA=4 B(0,4) A(0,-4)（3分）设抛物线的解析式为：将B(0,4)代入，得： （4分）(2)，（6分）(3)设当点的横坐标为x,则x2x4(x4)得：x2x8当x=2时，有最小值P的坐标是（2, ），（8分）P到AD的最小距离是，即ADP面积的最小值为（10分）.（其他解法请酌情给分）专心-专注-专业