某公司财务数据管理与财务知识整理分析(78页PPT).pptx

数数 据据 整整 理理 与与 分分 析析主要内容u数据分组u数据显示u数据集中趁势u数据离中趋势数据分组数据分组1、将原始资料顺序排序2、确定组数与组距3、确定组限4、将各个数据按其数值大小归入相应的组内 如果数据分布比较均匀、对称，即中间数值次数多，大小极端值次如果数据分布比较均匀、对称，即中间数值次数多，大小极端值次数少，考虑用以下公式来确定组数数少，考虑用以下公式来确定组数:组数组数1+3.322 log n组距组距（观察值中的最大数值观察值中的最小数值）（观察值中的最大数值观察值中的最小数值）/组数组数数据分组例数据分组例【例例1】设某企业30个非熟练工人的周工资额 (元)如下:106 99 85 121 84 94 106 110 119 101 9591 87 105 106 109 118 96 128 91 105 111111 107 103 101 107 106数据分组例数据分组例排序：84，85，87，91，91，94，95，96，97，99，101，101，103，103，105，105，105，106，106，106，106，107，107，109，110，111，111，118，119，121，128分组计算分组计算u组数组数1+3.322 log n 1+3.322 log n =5.9 =5.9（n=30)n=30)分分6 6组组u组距：每组区间的宽度组距：每组区间的宽度 （观察值中的最大数值（观察值中的最大数值 观察值中的最小数值）观察值中的最小数值）/组数组数 =(128-84)/6=7.3分分6组，组距组，组距8 每周工资（元）人 数（个）各组人数占总人数百分比（%）849251792100517100108124010811641311612431012413213 合计30100结合实际数据结合实际数据一、比较计算组距值（7.3），组距为10比较好计算且方便，二、分组的组数相应从6减少为5。最小值为84，下限从80开 始，分分5组，组距组，组距10 每周工资（元）人数（个）各组人数占总人数百分比（%）809031090100723100110134311012051712013027 合计30100分两组分两组 工资收入次数分配表 工资收入分组次数8010513105-13017合计30反映不出观察值分布特征分组太细会出现什么问题？分组太细会出现什么问题？数据图示数据图示直方图：频数分配直方图、频率分配直方图次数多边形图累积次数分配图：小于上组限的累积次数分配图、大于下组限的累积次数分配图。特例 洛伦茨曲线茎叶图 直方图直方图 以变量值为横坐标、次数为纵坐标，以矩形高度表示各组次数（频数）分配多少。如下图：频数直方图直方图直方图 频率分布直方图次数多边形图次数多边形图 次数多边形图次数多边形图 还可将几种不同数据绘在同一多边形图上用于比较.如图：累计次数分配图累计次数分配图 小于上组限的累积次数分配每周工资（元）上组限组次数小于上组限的累计次数（人）小于上组限的累积百分比（%）8090903310901001007103310011011013237711012012052893120130130230100 累计次数分配图累计次数分配图 以变量值为横坐标、以累积计次数为纵坐标描点连接而成的图，如下图：累计次数分配图累计次数分配图 大于下组限的累积次数分配每周工资（元）上组限组次数小于上组限的累计次数（人）小于上组限的累积百分比（%）8090803301009010090727901001101001320661101201105723120130120227累计次数分配图累计次数分配图 洛伦茨曲线洛伦茨曲线 以人口百分比为横坐标、以累积收入百分比为纵坐标描点连接而成的图形，如图：基尼系数基尼系数反映一国收入的平等程度。如右图 基尼系数 r=A/(A+B)r=0 绝对平等 r=1 绝对不平等 r越大越不平等，反之则越平等。茎叶图茎叶图 数据源：21,29,60,1,27,35,66,23,8,38,31,45,57,66,68,62,62,93,68,19,68,72,76,91,46,62,3,10,49,56,52,95 按大小排序后如下：1,3,8,10,19,21,23,27,29,31,35,38,45,46,49,52,56,57,60,62,62,62,66,66,68,68,68,72,76,91,93,95 茎叶图茎叶图茎 叶 次 数 0 1 3 8 3 1 0 9 2 2 1 3 7 9 4 3 1 5 8 3 4 5 6 9 3 5 2 6 7 3 6 0 2 2 2 6 6 8 8 8 9 7 2 6 2 8 0 9 1 3 5 5 4数据集中趋势数据集中趋势 算术平均数算术平均数 几何平均数几何平均数 调和平均数调和平均数 中位数及四分位数中位数及四分位数 众数众数算术平均数算术平均数(概念要点概念要点)集中趋势的测度值之一集中趋势的测度值之一最常用的测度值最常用的测度值一组数据的均衡点所在一组数据的均衡点所在易受极端值的影响易受极端值的影响算术平均数算术平均数(计算公式计算公式)设一组数据为：设一组数据为：设一组数据为：设一组数据为：简单算术平均值简单算术平均值的计算公式为的计算公式为的计算公式为的计算公式为设分组后的数据为：设分组后的数据为：设分组后的数据为：设分组后的数据为：相应的频数为：相应的频数为：相应的频数为：相应的频数为：加权算术平均值加权算术平均值的计算公式为的计算公式为的计算公式为的计算公式为简单算术平均数简单算术平均数(算例算例)原始数据原始数据:10591368加权算术平均数加权算术平均数（算例）（算例）【例例2】设某企业经理付给他的雇员的每小时设某企业经理付给他的雇员的每小时工资分为三个等级：工资分为三个等级：6.5元、元、7.5元、元、8.5元。元。拿这三种工资的人数分别为：拿这三种工资的人数分别为：14人、人、10人、人、2人人，则该公司雇员的平均工资为：，则该公司雇员的平均工资为：加权算术平均数加权算术平均数（分组数据算例）（分组数据算例）表表4-1 某车间某车间50名工人日加工零件均值计算表名工人日加工零件均值计算表按零件数分组按零件数分组组中值（组中值（Xi）频数（频数（fi）Xifi105110110115115120120125125130130135135140107.5112.5117.5122.5127.5132.5137.5358141064322.5562.5940.01715.01275.0795.0550.0合计合计506160.0【例例3】根根据据表表4-1中中的的数数据据，计计算算50 名名工工人人日日加加工工零零件件数数的均值的均值算术平均数的数学性质算术平均数的数学性质1.各变量值与均值的离差之和等于零各变量值与均值的离差之和等于零2.2.各变量值与均值的离差平方和最小各变量值与均值的离差平方和最小各变量值与均值的离差平方和最小各变量值与均值的离差平方和最小几何平均数几何平均数(概念要点概念要点)1.集中趋势的测度值之一集中趋势的测度值之一2.主要用于计算平均比率及平均发展速度主要用于计算平均比率及平均发展速度3.计算公式为计算公式为简单几何平均数简单几何平均数加权几何平均数加权几何平均数4.数据都为正数时才可计算几何平均数数据都为正数时才可计算几何平均数t t 5.可看作是均值的一种变形可看作是均值的一种变形几何平均数几何平均数(算例算例)【例例4】设设某某建建筑筑公公司司承承建建的的四四项项工工程程的的利利润润分分别别为为3%、2%、4%、6%。问问这这四四项工程的平均利润率是多少？项工程的平均利润率是多少？几何平均数几何平均数(算例算例)【例例5】一位投资者持有一种股票，一位投资者持有一种股票，1996年、年、1997年、年、1998年和年和1999年收益率分别为年收益率分别为4.5%、2.0%、3.5%、5.4%。计算该投资者在这四年内的平均收益率。计算该投资者在这四年内的平均收益率。平均收益率平均收益率103.84%-1=3.84%103.84%-1=3.84%几何平均数几何平均数(算例算例)【例例6】设某银行有一笔设某银行有一笔20年的长期投资，其利率是年的长期投资，其利率是按复利计算的，有按复利计算的，有1年为年为2.5%，有，有3年为年为 3%，有，有5年年为为6%，有，有8年为年为9%，有，有2年为年为12%,有有1年为年为5%，求平，求平均年利率。均年利率。调和平均数调和平均数(概念要点概念要点)集中趋势的测度值之一集中趋势的测度值之一均值的另一种表现形式均值的另一种表现形式易受极端值的影响易受极端值的影响计算公式为计算公式为简单调和平均数简单调和平均数加权调和平均数加权调和平均数调和平均数调和平均数(说明）说明）加权调和平均加权调和平均调和平均数调和平均数(算例算例)【例例7】某人开车，前某人开车，前10公里以时速公里以时速50公里驾公里驾驶，后驶，后10公里以时速公里以时速30公里驾驶。则此人公里驾驶。则此人跑这跑这20公里的平均时速为：公里的平均时速为：【例例8】某种蔬菜价格：早上0.4元/斤（x1），中午0.25（x2），晚上0.20（x3），若某人早、中、晚分别购买的金额是1元（m1）、2元（m2）、3元（m3），求平均价格。解：平均价格=总金额/总数量 调和平均数调和平均数(算例算例)【例例9】某种蔬菜价格：早上0.4元/斤（x1），中午0.25（x2），晚上0.20（x3），若某人早、中、晚分别买2.5斤（f1）、8斤（f2）、15斤（f3），求平均价格。解：平均价格=总金额/总数量 调和平均数与算术平均数的区别调和平均数与算术平均数的区别中位数中位数(概念要点概念要点)1.集中趋势的测度值之一集中趋势的测度值之一2.排序后处于中间位置上的值排序后处于中间位置上的值MMd d50%50%3.3.不受极端值的影响不受极端值的影响不受极端值的影响不受极端值的影响4.4.各变量值与中位数的离差绝对值之和最小，即各变量值与中位数的离差绝对值之和最小，即各变量值与中位数的离差绝对值之和最小，即各变量值与中位数的离差绝对值之和最小，即中位数中位数(位置的确定位置的确定)未分组数据：未分组数据：中位数位置中位数位置组距分组数据：组距分组数据：2f中位数位置中位数位置未分组数据的中位数未分组数据的中位数(计算公式计算公式)数值型未分组数据的中位数数值型未分组数据的中位数(5个数据的算例个数据的算例)原始数据原始数据:24 22 21 26 20排排 序序:20 21 22 24 26位位 置置:1 2 3 4 5中位数中位数 22数值型未分组数据的中位数数值型未分组数据的中位数(6个数据的算例个数据的算例)原始数据原始数据:10 5 9 12 6 8排排 序序:5 6 8 9 10 12位位 置置:1 2 3 4 5 6 位置位置=中位数中位数 8+928.51.根据位置公式确定中位数所在的组，设落入第根据位置公式确定中位数所在的组，设落入第 组组2.采用下列近似公式计算采用下列近似公式计算数值型分组数据的中位数数值型分组数据的中位数(要点及计算公式要点及计算公式)数值型分组数据的中位数数值型分组数据的中位数(算例算例)表表4-2 某车间某车间50名工人日加工零件数分组表名工人日加工零件数分组表按零件数分组按零件数分组频数（人）频数（人）累积频数累积频数105110110115115120120125125130130135135140358141064381630404650合计合计50【例例 10】根根根根 据据据据 右右右右 表表表表中中中中的的的的数数数数据据据据，计计计计算算算算50 50 名名名名工工工工 人人人人 日日日日 加加加加工工工工 零零零零 件件件件 数数数数的中位数的中位数的中位数的中位数众众 数数(概念要点概念要点)1.集中趋势的测度值之一集中趋势的测度值之一2.出现次数最多的变量值：出现次数最多的变量值：一组数据分布的最高峰点一组数据分布的最高峰点 3.不受极端值的影响不受极端值的影响4.可能没有众数或有几个众数可能没有众数或有几个众数众众 数数(众数的不唯一性众数的不唯一性)无众数无众数原始数据:10 5 9 12 6 8一个众数一个众数原始数据原始数据:6 :6 5 5 9 8 9 8 5 55 5多于一个众数多于一个众数原始数据:25 :25 28 28 36 36 42 4242 42计算该企业该日全部工人日产量的众数。计算该企业该日全部工人日产量的众数。计算该企业该日全部工人日产量的众数。计算该企业该日全部工人日产量的众数。日产量（件）日产量（件）工人数（人）工人数（人）10101111121213131414合计合计7070100100380380150150100100800800单值型数列的众数单值型数列的众数(算例算例)【例例11】已知某企业某日工人的日产量资料如下已知某企业某日工人的日产量资料如下:数值型分组数据的众数数值型分组数据的众数(要点及计算公式要点及计算公式)1.众数的值与相邻两组频数的分布有关众数的值与相邻两组频数的分布有关4.4.该公式假定众数组的频数在众数组内均匀分布该公式假定众数组的频数在众数组内均匀分布2.2.2.相邻两组的频数相等时，众数组的组中值相邻两组的频数相等时，众数组的组中值相邻两组的频数相等时，众数组的组中值相邻两组的频数相等时，众数组的组中值即为众数即为众数即为众数即为众数M MMooo3.3.相邻两组的频数不相等时，众数采用下相邻两组的频数不相等时，众数采用下列近似公式计算列近似公式计算M MMoooM MMooo数值型分组数据的众数数值型分组数据的众数(算例算例)【例例12】某市公寓房租金的统计资料如下表，试求房租金的众数表表4-4 4-4 某市公寓房屋租金资料表某市公寓房屋租金资料表每周租金（元）每周租金（元）房屋套数（套）房屋套数（套）累计房屋套数（套）累计房屋套数（套）7.57.512.512.512.512.517.517.517.517.522.522.522.527.527.527.532.532.532.532.537.537.537.537.542.542.542.542.547.547.512122626454560373713135 52 2121238388383143180180193193198198200200众数、中位数和众数、中位数和算术平均数的关系算术平均数的关系左（负）偏分布左（负）偏分布左（负）偏分布左（负）偏分布左（负）偏分布左（负）偏分布算术平均数算术平均数算术平均数算术平均数算术平均数算术平均数 中位数中位数中位数中位数中位数中位数 众数众数众数众数众数众数右（正）偏分布右（正）偏分布右（正）偏分布右（正）偏分布右（正）偏分布右（正）偏分布众数众数众数众数众数众数 中位数中位数中位数中位数中位数中位数 算术平均数算术平均数算术平均数算术平均数算术平均数算术平均数对称分布对称分布对称分布对称分布对称分布对称分布 算术平均数算术平均数算术平均数算术平均数=中位数中位数中位数中位数=众数众数众数众数注注:对称图形对称图形,重叠重叠左右偏时左右偏时,均值变化最快均值变化最快,中位值次之中位值次之,众值不变众值不变数据的离中趋势数据的离中趋势 极差与平均差极差与平均差 方差与标准差方差与标准差 变异系数变异系数 四分位差四分位差 异众比率异众比率极极 差差(概念要点及计算公式概念要点及计算公式)一组数据的最大值与最小值之差一组数据的最大值与最小值之差离散程度的最简单测度值离散程度的最简单测度值易受极端值影响易受极端值影响未考虑数据的分布未考虑数据的分布7 7 8 8 9 910107 7 8 8 9 9 1010未分组数据未分组数据 R R =max(=max(X Xi i)-min()-min(X Xi i).=组距分组数据组距分组数据 R R 最高组上限最高组上限 -最低组下最低组下限限n n 计算公式为计算公式为计算公式为计算公式为极极 差差(算例算例)原始数据原始数据:10 5 9 12 6 8 排排 序序:5 6 8 9 10 12极 差=12-5=7原始数据：原始数据：极 差=140-105=35表表4-5 4-5 某车间某车间5050名工人日加工零件数分组表名工人日加工零件数分组表按零件数分组按零件数分组频数（人）频数（人）累积频数累积频数1051101051101101151101151151201151201201251201251251301251301301351301351351401351403 35 58 8141410106 64 43 38 816163030404046465050平均差平均差(概念要点及计算公式概念要点及计算公式)离散程度的测度值之一离散程度的测度值之一各变量值与其均值离差绝对值的平均数各变量值与其均值离差绝对值的平均数能全面反映一组数据的离散程度能全面反映一组数据的离散程度数学性质较差，实际中应用较少数学性质较差，实际中应用较少n n 计算公式为计算公式为计算公式为计算公式为未分组数据未分组数据组距分组数据组距分组数据平均差平均差（计算过程及结果）（计算过程及结果）表表4-46 某车间某车间50名工人日加工零件标准差计算表名工人日加工零件标准差计算表按零件数分组按零件数分组组中值组中值(Xi)频数频数(fi)105110110115115120120125125130130135135140107.5112.5117.5122.5127.5132.5137.535814106415.710.75.70.74.39.314.347.153.545.69.843.055.857.2合计合计50312【例例例例1 13 3】根据表根据表根据表根据表4 4-6 6中的数据，计算工人日加工零件数的平均差中的数据，计算工人日加工零件数的平均差中的数据，计算工人日加工零件数的平均差中的数据，计算工人日加工零件数的平均差方差和标准差方差和标准差(概念要点概念要点)1.离散程度的测度值之一离散程度的测度值之一2.最常用的测度值最常用的测度值3.反映了数据的分布反映了数据的分布4.反映了各变量值与均值的平均差异反映了各变量值与均值的平均差异5.根据总体数据计算的，称为总体方差或标根据总体数据计算的，称为总体方差或标准差；根据样本数据计算的，称为样本方准差；根据样本数据计算的，称为样本方差或标准差差或标准差4 6 8 10 124 6 8 10 12X=X=8.38.3总体方差和标准差总体方差和标准差(计算公式计算公式)未分组数据：未分组数据：组距分组数据：组距分组数据：未分组数据：未分组数据：组距分组数据：组距分组数据：方差的计算公式方差的计算公式方差的计算公式方差的计算公式标准差的计算公式标准差的计算公式标准差的计算公式标准差的计算公式总体方差和标准差总体方差和标准差(算例算例)原始数据：原始数据：76 90 84 86 81 87 86 82 85 83总体标准差总体标准差（计算过程及结果）（计算过程及结果）3100.5739.47572.45259.926.86184.90518.94817.96246.49114.4932.490.4918.4986.49204.4950合计合计358141064107.5112.5117.5122.5127.5132.5137.5105110110115115120120125125130130135135140频数频数(fi)组中值组中值(Xi)按零件数分组按零件数分组表表4-7 某车间某车间50名工人日加工零件标准差计算表名工人日加工零件标准差计算表【例例例例1414】根据表根据表根据表根据表4 4-7 7中的数据，计算工人日加工零件数的标准差中的数据，计算工人日加工零件数的标准差中的数据，计算工人日加工零件数的标准差中的数据，计算工人日加工零件数的标准差总体方差和标准差总体方差和标准差(简化计算公式简化计算公式)未分组数据：未分组数据：组距分组数据：组距分组数据：未分组数据：未分组数据：组距分组数据：组距分组数据：方差的计算公式方差的计算公式方差的计算公式方差的计算公式标准差的计算公式标准差的计算公式标准差的计算公式标准差的计算公式总体标准差总体标准差（计算过程及结果）（计算过程及结果）762012.534668.7563281.25110450210087.5162562.5105337.57562511556.2512656.2513806.2515006.2516256.2517556.2518906.2550合计合计358141064107.5112.5117.5122.5127.5132.5137.5105110110115115120120125125130130135135140频数频数(fi)组中值组中值(Xi)按零件数分组按零件数分组表表4-8 某车间某车间50名工人日加工零件标准差计算表名工人日加工零件标准差计算表【例例例例1 15 5】根据根据根据根据4 4-8 8中的数据，计算工人日加工零件数的标准差中的数据，计算工人日加工零件数的标准差中的数据，计算工人日加工零件数的标准差中的数据，计算工人日加工零件数的标准差样本方差和标准差样本方差和标准差(计算公式计算公式)未分组数据：未分组数据：组距分组数据：组距分组数据：未分组数据：未分组数据：组距分组数据：组距分组数据：方差的计算公式方差的计算公式方差的计算公式方差的计算公式标准差的计算公式标准差的计算公式标准差的计算公式标准差的计算公式注意：注意：注意：样本方差用自样本方差用自样本方差用自由度由度由度n-1n-1n-1去除去除去除!样本方差和标准差样本方差和标准差(算例算例)原始数据：原始数据：76 90 84 86 81 87 86 82 85 83抽样数据：抽样数据：76 84 81 86 85 样本均值：样本方差：标准差：变异系数变异系数1.各种变异指标与其相应的均值之比各种变异指标与其相应的均值之比2.消除了数据水平高低和计量单位消除了数据水平高低和计量单位的影响的影响3.测度了数据的相对离散程度测度了数据的相对离散程度4.用于对不同总体数据离散程度的比较用于对不同总体数据离散程度的比较注注:变异指标变异指标:对数据的差异程度进行度量对数据的差异程度进行度量,包括包括异众异众比率、四分位差、极差、平均差、方差和标准差（含比率、四分位差、极差、平均差、方差和标准差（含比率的标准差）等比率的标准差）等 变异系数分类及计算公式变异系数分类及计算公式极差系数极差系数 平均差系数平均差系数标准差系数标准差系数最常用的是标准差系数标准差系数。变异系数变异系数(算例算例)【例例16】已知以下资料，试比较哪组数据更集中（整齐）。幼儿组 成人组 幼儿组 成人组由此可看出成人组的数据更集中。幼儿幼儿组组身高身高（cm)成人组成人组身高身高(cm)王甜王甜张琴张琴李朋李朋英洁英洁伍平伍平7172737475佐江财佐江财佑海尔佑海尔魏联想魏联想马容声马容声帅新飞帅新飞164166168170172偏态与峰度的测度一.偏态及其测度二.峰度及其测度偏态与峰度分布的形状偏态与峰度分布的形状扁平分布扁平分布扁平分布扁平分布尖峰分布尖峰分布尖峰分布尖峰分布偏态偏态偏态偏态峰度峰度峰度峰度左偏分布左偏分布左偏分布左偏分布右偏分布右偏分布右偏分布右偏分布与标准正态与标准正态与标准正态与标准正态分布比较！分布比较！分布比较！分布比较！偏偏 态态(概念要点概念要点)1.数据分布偏斜程度的测度数据分布偏斜程度的测度2.偏态系数偏态系数=0为为对称分布对称分布3.偏态系数偏态系数 0为为右偏分布右偏分布4.偏态系数偏态系数 0为为左偏分布左偏分布5.计算公式为计算公式为偏偏 态态(实例实例)【例例例例1717】已已已已知知知知19971997年年年年我我我我国国国国农农农农村村村村居居居居民民民民家家家家庭庭庭庭按按按按纯纯纯纯收收收收入入入入分分分分组组组组的的的的有有有有关关关关数数数数据据据据如如如如表表表表4.94.9。试计算偏态系数试计算偏态系数试计算偏态系数试计算偏态系数表表4-10 1997年年农村居民家庭纯收入数据农村居民家庭纯收入数据按纯收入分组（元）按纯收入分组（元）户数比重（户数比重（%）500以下以下500100010001500150020002000250025003000300035003500400040004500450050005000以上以上2.2812.4520.3519.5214.9310.356.564.132.681.814.94户户户户户户数数数数数数比比比比比比重重重重重重(%)(%)(%)25252020151510105 5农村居民家庭村收入数据的直方图农村居民家庭村收入数据的直方图农村居民家庭村收入数据的直方图农村居民家庭村收入数据的直方图偏态与峰度偏态与峰度(从直方图上观察从直方图上观察)按纯收入分组按纯收入分组按纯收入分组按纯收入分组按纯收入分组按纯收入分组(元元元元元元)10001000500500150015002000200025002500300030003500350040004000 4500450050005000结论结论结论结论：1.1.为右偏分布为右偏分布为右偏分布为右偏分布 2.2.峰度适中峰度适中峰度适中峰度适中偏态系数偏态系数(计算结果计算结果)根据上表数据计算得根据上表数据计算得根据上表数据计算得根据上表数据计算得将计算结果代入公式得将计算结果代入公式得将计算结果代入公式得将计算结果代入公式得结论：结论：结论：结论：偏态系数为正值，而且数值较大，说明农村居民家庭纯收入的偏态系数为正值，而且数值较大，说明农村居民家庭纯收入的偏态系数为正值，而且数值较大，说明农村居民家庭纯收入的偏态系数为正值，而且数值较大，说明农村居民家庭纯收入的分布为右偏分布，即收入较少的家庭占据多数，而收入较高的家庭则分布为右偏分布，即收入较少的家庭占据多数，而收入较高的家庭则分布为右偏分布，即收入较少的家庭占据多数，而收入较高的家庭则分布为右偏分布，即收入较少的家庭占据多数，而收入较高的家庭则占少数，而且偏斜的程度较大占少数，而且偏斜的程度较大占少数，而且偏斜的程度较大占少数，而且偏斜的程度较大 。峰峰 度度(概念要点概念要点)1.数据分布扁平程度的测度数据分布扁平程度的测度2.峰度系数峰度系数=3为为扁平程度适中扁平程度适中3.峰度系数峰度系数3为为尖峰分布尖峰分布5.计算公式为计算公式为峰度系数峰度系数(实例计算结果实例计算结果)代入公式得代入公式得代入公式得代入公式得 【例例例例1818】根根根根据据据据表表表表4 4-1010中中中中的的的的计计计计算算算算结结结结果果果果，计计计计算算算算农农农农村村村村居居居居民民民民家家家家庭纯收入分布的峰度系数庭纯收入分布的峰度系数庭纯收入分布的峰度系数庭纯收入分布的峰度系数 由由由由于于于于峰峰峰峰度度度度系系系系数数数数=3.43=3.43，说说说说明明明明我我我我国国国国农农农农村村村村居居居居民民民民家家家家庭庭庭庭纯纯纯纯收收收收入入入入的的的的分布为尖峰分布，说明低收入家庭占有较大的比重分布为尖峰分布，说明低收入家庭占有较大的比重分布为尖峰分布，说明低收入家庭占有较大的比重分布为尖峰分布，说明低收入家庭占有较大的比重 1、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。11月-2211月-22Monday,November 7,20222、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。21:16:0021:16:0021:1611/7/2022 9:16:00 PM3、越是没有本领的就越加自命不凡。11月-2221:16:0021:16Nov-2207-Nov-224、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。21:16:0021:16:0021:16Monday,November 7,20225、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。11月-2211月-2221:16:0021:16:00November 7,20226、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。07十一月20229:16:00下午21:16:0011月-227、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。十一月229:16下午11月-2221:16November 7,20228、业余生活要有意义，不要越轨。2022/11/721:16:0021:16:0007 November 20229、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。9:16:00下午9:16下午21:16:0011月-2210、你要做多大的事情，就该承受多大的压力。11/7/2022 9:16:00 PM21:16:0007-11月-2211、自己要先看得起自己，别人才会看得起你。11/7/2022 9:16 PM11/7/2022 9:16 PM11月-2211月-2212、这一秒不放弃，下一秒就会有希望。07-Nov-2207 November 202211月-2213、无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异纸上画饼充饥，无补于事。Monday,November 7,202207-Nov-2211月-2214、我只是自己不放过自己而已，现在我不会再逼自己眷恋了。11月-2221:16:0007 November 202221:16谢谢大家谢谢大家