2019年江苏省泰州市中考数学试卷.doc

2019年江苏省泰州市中考数学试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1（3分）1的相反数是（）A±1B1C0D12（3分）如图图形中的轴对称图形是（）ABCD3（3分）方程2x2+6x10的两根为x1、x2，则x1+x2等于（）A6B6C3D34（3分）小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表：抛掷次数100200300400500正面朝上的频数5398156202244若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近（）A20B300C500D8005（3分）如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上，则ABC的重心是（）A点DB点EC点FD点G6（3分）若2a3b1，则代数式4a26ab+3b的值为（）A1B1C2D3二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请把答直接填写在答题卡相应位置上）7（3分）计算：（1）0 8（3分）若分式有意义，则x的取值范围是 9（3分）2019年5月28日，我国“科学”号远洋科考船在最深约为11000m的马里亚纳海沟南侧发现了近10片珊瑚林将11000用科学记数法表示为 10（3分）不等式组的解集为 11（3分）八边形的内角和为 °12（3分）命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是 （填“真命题”或“假命题”）13（3分）根据某商场2018年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为1000万元，则该商场全年的营业额为 万元14（3分）若关于x的方程x2+2x+m0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 15（3分）如图，分别以正三角形的3个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段弧围成的图形称为莱洛三角形若正三角形边长为6cm，则该莱洛三角形的周长为 cm16（3分）如图，O的半径为5，点P在O上，点A在O内，且AP3，过点A作AP的垂线交O于点B、C设PBx，PCy，则y与x的函数表达式为 三、解答题（本大题共有10题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（12分）（1）计算：（）×；（2）解方程：+318（8分）PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5m的颗粒物，它对人体健康和大气环境造成不良影响，下表是根据全国城市空气质量报告中的部分数据制作的统计表根据统计表回答下列问题，2017年、2018年712月全国338个地级及以上市PM2.5平均浓度统计表（单位：g/m3）月份年份7891011122017年2724303851652018年232425364953（1）2018年712月PM2.5平均浓度的中位数为 g/m3；（2）“扇形统计图”和“折线统计图”中，更能直观地反映2018年712月PM2.5平均浓度变化过程和趋势的统计图是 ；（3）某同学观察统计表后说：“2018年712月与2017年同期相比，空气质量有所改善”，请你用一句话说明该同学得出这个结论的理由19（8分）小明代表学校参加“我和我的祖国”主题宣传教育活动该活动分为两个阶段，第一阶段有“歌曲演唱”、“书法展示”、“器乐独奏”3个项目（依次用A、B、C表示），第二阶段有“故事演讲”、“诗歌朗诵”2个项目（依次用D、E表示），参加人员在每个阶段各随机抽取一个项目完成用画树状图或列表的方法列出小明参加项目的所有等可能的结果，并求小明恰好抽中B、D两个项目的概率20（8分）如图，ABC中，C90°，AC4，BC8（1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线；（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）若（1）中所作的垂直平分线交BC于点D，求BD的长21（10分）某体育看台侧面的示意图如图所示，观众区AC的坡度i为1：2，顶端C离水平地面AB的高度为10m，从顶棚的D处看E处的仰角18°30，竖直的立杆上C、D两点间的距离为4m，E处到观众区底端A处的水平距离AF为3m求：（1）观众区的水平宽度AB；（2）顶棚的E处离地面的高度EF（sin18°300.32，tanl8°300.33，结果精确到0.1m）22（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数图象的顶点坐标为（4，3），该图象与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，其中点A的横坐标为1（1）求该二次函数的表达式；（2）求tanABC23（10分）小李经营一家水果店，某日到水果批发市场批发一种水果经了解，一次性批发这种水果不得少于100kg，超过300kg时，所有这种水果的批发单价均为3元/kg图中折线表示批发单价y（元/kg）与质量x（kg）的函数关系（1）求图中线段AB所在直线的函数表达式；（2）小李用800元一次可以批发这种水果的质量是多少？24（10分）如图，四边形ABCD内接于O，AC为O的直径，D为的中点，过点D作DEAC，交BC的延长线于点E（1）判断DE与O的位置关系，并说明理由；（2）若O的半径为5，AB8，求CE的长25（12分）如图，线段AB8，射线BGAB，P为射线BG上一点，以AP为边作正方形APCD，且点C、D与点B在AP两侧，在线段DP上取一点E，使EAPBAP，直线CE与线段AB相交于点F（点F与点A、B不重合）（1）求证：AEPCEP；（2）判断CF与AB的位置关系，并说明理由；（3）求AEF的周长26（14分）已知一次函数y1kx+n（n0）和反比例函数y2（m0，x0）（1）如图1，若n2，且函数y1、y2的图象都经过点A（3，4）求m，k的值；直接写出当y1y2时x的范围；（2）如图2，过点P（1，0）作y轴的平行线l与函数y2的图象相交于点B，与反比例函数y3（x0）的图象相交于点C若k2，直线l与函数y1的图象相交点D当点B、C、D中的一点到另外两点的距离相等时，求mn的值；过点B作x轴的平行线与函数y1的图象相交与点E当mn的值取不大于1的任意实数时，点B、C间的距离与点B、E间的距离之和d始终是一个定值求此时k的值及定值d2019年江苏省泰州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1解：1的相反数是：1故选：D2解：A、不是轴对称图形；B、是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、不是轴对称图形；故选：B3解：由于0，x1+x23，故选：C4解：观察表格发现：随着实验次数的增加，正面朝上的频率逐渐稳定到0.5附近，所以抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近1000×0.5500次，故选：C5解：根据题意可知，直线CD经过ABC的AB边上的中线，直线AD经过ABC的BC边上的中线，点D是ABC重心故选：A6解：4a26ab+3b，2a（2a3b）+3b，2a+3b，（2a3b），1，故选：B二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请把答直接填写在答题卡相应位置上）7解：原式1，故答案为：18解：根据题意得，2x10，解得x故答案为：x9解：将11000用科学记数法表示为：1.1×104故答案为：1.1×10410解：等式组的解集为x3，故答案为：x311解：（82）180°6×180°1080°故答案为：1080°12解：三角形的三个内角中至少有两个锐角，是真命题；故答案为：真命题13解：该商场全年的营业额为1000÷（125%35%20%）5000万元，答：该商场全年的营业额为 5000万元，故答案为：500014解：根据题意得224m0，解得m1故答案为m115解：该莱洛三角形的周长3×6（cm）故答案为616解：连接PO并延长交O于D，连接BD，则CD，PBD90°，PABC，PAC90°，PACPBD，PACPBD，O的半径为5，AP3，PBx，PCy，y30x，故答案为：y30x三、解答题（本大题共有10题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17解：（1）原式43；（2）去分母得2x5+3（x2）3x3，解得 x4，检验：当x4时，x20，x4为原方程的解所以原方程的解为x418解：（1）2018年712月PM2.5平均浓度的中位数为g/m3；故答案为：；（2）可以直观地反映出数据变化的趋势的统计图是折线统计图，故答案为：折线统计图；（3）2018年712月与2017年同期相比PM2.5平均浓度下降了19解：画树状图如下由树状图知共有6种等可能结果，其中小明恰好抽中B、D两个项目的只有1种情况，所以小明恰好抽中B、D两个项目的概率为20解：（1）如图直线MN即为所求（2）MN垂直平分线段AB，DADB，设DADBx，在RtACD中，AD2AC2+CD2，x242+（8x）2，解得x5，BD521解：（1）观众区AC的坡度i为1：2，顶端C离水平地面AB的高度为10m，AB2BC20（m），答：观众区的水平宽度AB为20m；（2）作CMEF于M，DNEF于N，则四边形MFBC、MCDN为矩形，MFBC10，MNCD4，DNMCBF23，在RtEND中，tanEDN，则ENDNtanEDN7.59，EFEN+MN+MF7.59+4+1021.6（m），答：顶棚的E处离地面的高度EF约为21.6m22解：（1）由题意可设抛物线解析式为：ya（x4）23，（a0）把A（1，0）代入，得0a（14）23，解得a故该二次函数解析式为y（x4）23；（2）令x0，则y（04）23则OC因为二次函数图象的顶点坐标为（4，3），A（1，0），则点B与点A关系直线x4对称，所以B（7，0）所以OB7所以tanABC，即tanABC23解：（1）设线段AB所在直线的函数表达式为ykx+b，根据题意得，解得，线段AB所在直线的函数表达式为y0.01x+6（100x300）；（2）设小李共批发水果m吨，则单价为0.01m+6，根据题意得：0.01m+6，解得m200或400，经检验，x200，x400（不合题意，舍去）都是原方程的根答：小李用800元一次可以批发这种水果的质量是200千克24解：（1）DE与O相切，理由：连接OD，AC为O的直径，ADC90°，D为的中点，ADCD，ACD45°，OA是AC的中点，ODC45°，DEAC，CDEDCA45°，ODE90°，DE与O相切；（2）O的半径为5，AC10，ADCD5，AC为O的直径，ABC90°，AB8，BC6，BADDCE，ABDCDE45°，ABDCDE，CE25解：（1）证明：四边形APCD正方形，DP平分APC，PCPA，APDCPD45°，AEPCEP（AAS）；（2）CFAB，理由如下：AEPCEP，EAPECP，EAPBAP，BAPFCP，FCP+CMP90°，AMFCMP，AMF+PAB90°，AFM90°，CFAB；（3）过点 C 作CNPBCFAB，BGAB，FCBN，CPNPCFEAPPAB，又APCP，PCNAPB（AAS），CNPBBF，PNAB，AEPCEP，AECE，AE+EF+AFCE+EF+AFBN+AFPN+PB+AFAB+CN+AFAB+BF+AF2AB1626解：（1）将点A的坐标代入一次函数表达式并解得：k2，将点A的坐标代入反比例函数得：m3×412；由图象可以看出x3时，y1y2；（2）当x1时，点D、B、C的坐标分别为（1，2+n）、（1，m）、（1，n），则BD2+nm，BCmn，由BDBC得：2+nmmn，即：mn1；点E的坐标为（，m），dBC+BEmn+（1）1+（mn）（1），当10时，d为定值，此时k1，d1声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/6/24 9:41:23；用户：15708455779；邮箱：15708455779；学号：24405846第15页（共15页）