全等三角形及判定习题精选.doc

|全等三角形（1）一知识点：1能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形含义：形状相同，大小相等.2符号：“”3对应（边、角、顶点）：重合的边、重合的角，重合的顶点4全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等. 全等三角形的对应角相等. 全等三角形的周长、面积相等.二、基础习题1 如图， ABC DE， 30AC，求 BAD的度数.2、如图， ABC DEF，且 A、 、 B、 E在同一条直线上，试找出图中互相平行的线段，并说明理由.3、如图， ABE CD， 21， CB.求证： CAEBD4.如图， ABC EF， B、 C、 E在同一条直线上，且 cmBC3， cE4， 52FC.求 F的长和 的度数.5.如图，长方形 ABCD沿 E折叠，使得点 D落在 BC边上的点 F处，且 50BAF.求 E的度数.|6、如图，点 A、 E、 B、 F在同一条直线上， ABC FED.判断 C与 D的位置关系，并说明理由；判断 与 的数量关系，并说明理由.全等三角形（2）一全等三角形的判定 1：三边对应相等的两个三角形全等.简写成“边边边”或“ S”几何符号语言：在 ABC和 DEF中 ABC DEF（ S）二、基础习题1 如图，点 、 、 、 在同一直线上， CFBE， DEA， FC.求证： DEGC2、如图，点 A、 C、 F、 D在同一直线上， DCAF， EB， FC求证： DEAB/3、如图，在四边形 ABCD中， ， BCAD.求证： CDAB/； B/4、如图， AC与 BD交于点 O， CBA， E、 F是 D上两点，且 CFAE， BD求证： ； FE/|全等三角形（3）一全等三角形的判定 2：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.简写为“边角边”或“ SA”几何符号语言：在 ABC和 DEF中 ABC DEF（ SA）二、基础习题1、如图， 是 中边 的中点， ACDB，且 AB.求证： 2、点 A、 D、 F、 B在同一直线上， BFAD，且 CE/.求证： E C EF/3、 如图， DEC于 ， BA于 ， BECD， A.求证： A4、 如图， ABC和 ED都是等边三角形，连接 BE、 AD交于 O.求证： 60O|全等三角形（4）一全等三角形的判定 3：有两角和其夹边对应相等的两个三角形全等.简写成“角边角”或“ AS”全等三角形的判定 4：有两角和其一角对边对应相等的两个三角形全等.简写成“角角边”或“ ”几何符号语言：在 ABC和 DEF中 ABC DEF（ AS）或：在 和 中 EFB AC D（ AS）二、基础习题1已知 ， ， B，则 AC B的根据是（ ）A S B S C D S2 和 EF中， E， ，要使 DEF ，则下列补充的条件中错误的是（ ）A DC B C D 3如图， 平分 A， ，则图中全等三角形的对数是（ ）A2 对 B3 对 C4 对 D5 对4如图，已知 /，欲证明 OB ，可补充条件_ （填写一个适合的条件即可）5如图， ， D， 21，欲得到 CE，可先利用_，证明C D，得到_=_，再根据_证明_，即可得到 EB6如图， A平分 B和 C，欲证明 ADB，可先利用_，证明 ，得到_=_，再根据_，证明_，即可得到 .7如图， EC， ， 21.求证： AB D|8如图，已知 CEBD， 21，那么 ACB，你知道这是为什么吗？全等三角形（5）一全等三角形的判定 5：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写为“斜边、直角边”或“ HL”几何符号语言： 90FC在 ABRt和 DEt中 C F二、基础习题1.如图， CAB， 于 .求证： D平分 ， D2.如图， ACB， FE， ECA于 ， FBA于 .求证： 21|3在 ABC中， 90， ACB， E是过点 A的一条直线，且 AEBD于 ， AEC于 .当直线 E处于如图 1 的位置时，猜想 D、 、 之间的数量关系，并证明.请你在图 2 选择与不同位置进行操作，并猜想中的结论是否还成立？加以证明；归纳、，请你用简洁的语言表达 、 、 之间的数量关系.4.如图，在 ABC和 DEF中， B、 、 C、 F在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明 ， ， DEA， B5.如图， OBA， DC， 90CODAB.猜想线段 、 的关系，并说明理由.|