河南省郑州市2016-2017学年上期期末高一数学试题卷(共9页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上 数学试题第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若 则满足条件的集合的个数是 （ ）A B C D2.设，集合，若，则 （ ）A B C D3. 下列各组函数中与的图象相同的是 （ ）A B C D 4. 下列函数中，既是偶函数又在内为增函数的是（ ）A B C. D5. 三个数之间的大小关系为（ ）A B C. D6. 下列叙述中错误的是（ ）A若点且，则 B三点能确定一个平面 C.若直线，则直线与能够确定一个平面 D若点且，则7.方程的解所在区间是 （ ）A B C. D8.圆关于直线对称的圆方程为，则实数的值为 （ ）A B C. D9. 如图，在四边形中，则四边形绕旋转一周所成几何体的表面积为 （ ）A B C. D10. 若直线与曲线有公共点，则实数的取值范围是（ ）A B C. D11. 如图，在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，将容器底面一边固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四种说法：水的部分始终呈棱柱状；水面四边形的面积不改变；棱始终与水面平行；当时，是定值.其中正确说法是 （ ）A B C. D12.若函数且满足对任意的实数都有成立，则实数的取值范围是（ ）A B C. D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.在空间直角坐标系中，已知两点之间的距离为，则 14.已知是偶函数，则 15.已知两条平行直线与，则与它们等距离的平行线方程为 16. 已知圆的方程为，要使过定点作圆的切线有两条，则的取值范围是 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分10分）已知全集，集合.（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围.18. （本小题满分12分）已知的顶点边上的高所在直线方程为， 边上中线所在的直线方程为.（1）求点的坐标；（2）求直线的方程.19. （本小题满分12分）如图，是边长为的正三角形，记位于直线左侧的图形的面积，试求函数解析式，并画出函数的图象.20. （本小题满分12分）如图所示，在直三棱柱中，分别为的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面.21. （本小题满分12分）已知圆及点.（1）若为圆上任一点，求的最大值和最小值；（2）若实数满足，求的最大值和最小值.22. （本小题满分12分）已知指数函数满足.又定义域为实数集的函数是奇函数.（1）讨论函数的单调性；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.20162017学年度郑州市上期期末考试高一数学 参考答案一 选择题CADBC BDDAA CD二 填空题13. 14. 15. 16.三 解答题：17.解：（）当时，4分（）， 时，解得；6分当时，解得8分综上，10分18. 解（）设，则， 解得，4分6分（）,且直线的斜率为，直线的斜率为，8分直线的方程为，即12分19. 解：()当时，如图，设直线与分别交与两点，则，又，即2分当时，如图，设直线与分别交与两点，则，来源:学科网又， 4分当时，综上所述 （2）8分作图12分来源:学科网ZXXK来源:学,科,网Z,X,X,K20.解：（）在直三棱柱中，侧面底面，且侧面底面=，=90°，即，平面2分平面，.4分，是正方形，又. 6分（）取的中点，连、在中，、是中点，,，8分又,，,，故四边形是平行四边形，10分而面，平面，面 12分21. 解：（）圆的方程可化为,圆心,半径来源:学&科&网4分6分（）由题意可知，点 是圆上一点,表示圆上任意一点与定点连线的斜率,设过点的直线为,当直线与圆相切时,取得最值.即，10分即的最大值为，的最小值为.12分22.解：（）设函数， ，故， 2分 任取实数，=4分，考虑函数在上是增函数，即，所以函数在上单调递减6分（）要使成立，即成立，8分来源:学科网ZXXK又是奇函数，即成立，10分由(1)可知， ，即恒成立设=，故12分专心-专注-专业