苏教版六年级上册数学方程知识点梳理.docx

苏教版六年级上册数学方程知识点梳理本单元重点研究列两类方程来解决实际问题：第一类，列形如ax±b=c的方程来解决生活实际中“比的倍多(少)”的，一倍数是未知的问题。解决这类问题时关键是找准题目中数量之间相等的关系，列出方程。解方程时，可以利用等式的性质求解，并代入题目中检验。第二类，列形如ax±bx=c的方程来解决生活实际中的“和倍”、“差倍”等问题。解决这类问题时关键是找准题目中数量之间相等的关系，列出方程。解方程时，可以先根据乘法分配律进行化简，再利用等式的性质求解，并代入题目中检验。难点剖析怎样找等量关系列方程列方程解应用题的关键是正确理解题意，找出题中数量之间的相等关系。怎样找等量关系呢?根据常见的基本数量关系列方程。例如：甲、乙两人加工300个零件，甲每小时加工25个，乙每小时加工35个。两人合做几小时完成?解：设两人合做X小时完成。根据工程问题的基本数量关系式：工作效率×工作时间=工作总量列方程解：(25+35)×X=300抓住题目中的关键语句找等量关系列方程。例如：一个化肥厂，今年生产化肥2800吨，今年的产量比去年的2倍少100吨，去年生产化肥多少吨?抓住题目中“今年的产量比去年的2倍少100吨”这一关键句进行分析，可以知道：去年产量的2倍-100吨=今年的产量。解：设去年生产化肥X吨。列方程得：2X-100=2800利用线段图找等量关系列方程。例如：南沙村有120公顷土地种蔬菜，其中种大白菜的面积是种青菜面积的3倍。种青菜和种大白菜的面积各有多少公顷?解：设种青菜的面积为X公顷，种大白菜的面积为3X公顷。画出线段图：X公顷种青菜的面积3X公顷共300公顷种大白菜的面积从图中不难发现等量关系：种青菜的面积+种白菜的面积=总面积。列方程得：X+3X=300根据有关公式或概念列方程。例如：把一块长方形菜地的四周围上18米的篱笆。已知菜地长5米，宽是多少米?解：设宽是X分米，根据“长方形的周长=(长+宽)×2”这一公式列方程得：(5+X)×2=18