2022小学数学《圆的面积》教案.docx

2022小学数学圆的面积教案小学数学圆的面积教案 篇1义务教化课程标准试验教科书·数学六年级上册第6971例1、例2。1学生通过视察、操作、分析和探讨，推导出圆的面积公式。2能够利用公式进行简洁的面积计算。3渗透转化思想，初步了解极限思想，培育学生的视察实力和动手操作实力。1CAI课件；2把圆8等分、16等分和32等分的硬纸板若干个；3剪刀若干把。一、尝试转化，推导公式1确定“转化”的策略。师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？预设：引导学生明确：我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢？师：对了，我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。2尝试“转化”。师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课题：圆的面积）请大家看屏幕（利用课件演示），老师先给大家一点提示。小学数学圆的面积教案 篇2教学目标：1、知道圆的面积的含义，理解和驾驭圆的面积的计算公式，能够正确计算圆的面积。2、理解圆的面积公式的推导过程，感受转化的数学思想。3、依据圆的半径、直径或周长来计算圆的面积，解决简洁的有关圆的面积计算的实际问题。教学重难点：重点：理解和驾驭圆面积的计算方法。难点：圆面积公式的推导。打算：圆形纸片一 创设情境。S：同学们，请看这里？（展示课件动画）S：现在小马有一个问题：我的这个活动范围是一个什么形态？ X：是圆形。（板书：圆）S：小马还有一个问题，我的活动范围占地多大？这个多大指的是圆的什么量呢？X：是圆的面积。S：对了，就是圆的面积，我们现在就来一起学习：圆的面积。（板书课题）二 探究沟通，学习新知。1. 出示电子课本。S:请大家请大家翻到课本67页的彩图，有一个问题：这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？怎样计算一个圆的面积呢？你认为怎么做，大胆来说一说。X1：公式。X2:转化成学过的图形来计算。S：（好，转化成学过的图形来计算，看来这位同学预习的特别好，一下子就抓住了问题的重点。）要转化成学过的图形，这个方法不错，那咱们来回想一下，咱们以前学过哪些图形的面积？（单击课件）X：长方形，正方形，三角形，平行四边形，梯形等等。（单击课件）S：但是这么多学过的图形，转化成哪一个比较好呢？大家来选一选。 X：长方形，正方形，平行四边形。S：喔，这三个图形比较简洁，所以我们应当尽量转化成简洁的图形来做。请大家看黑板上的电子课本（电子课本）S读：在硬纸上画一个圆大家附页1中的圆都打算好了吗？X：打算好了。S：请大家举起来展示一下。好的请放下，老师想问大家，通过剪纸拼图，你发觉了什么？X：(学生自由回答)S：同学们回答的都很好，现在我来演示一下，大家看看还有没有新的发觉。（课件演示）2. 讲解课件。4份时S问：这个像是咱们以前学过的图形吗？X：不像。S：不像没关系，咱们接着分，再分成8份，这次呢？X：有点像平行四边形了。S：接着分。（演示到32份）S：这下更像一个平行四边形了，但是，这还没完，咱们来回顾一下刚才我们的拼图过程。（单击课件）S：咱们从圆起先，先是4份，它完全是一个不规则的四不像，再分成8份，还是不像，然后依次16份，32份，还可以接着往下分的份数越来越多。最终，它会无限地接近一个什么形态呢？ X：平行四边形。X：长方形。S：究竟是长方形还是平行四边形。S：启发：平行四边形和长方形的区分在哪里？平行四边形的这两条边是斜的，而长方形是竖的。大家从这个4份的图起先看可以视察到，这条边的倾斜度越来越小，最终它就会变得无限接近于90度的竖线，而这个图形也会近似的什么图形？X：长方形。（板书：长方形）S：它不是真正的长方形，而是一个无限接近于长方形的近似长方形。 正如课本68页最上面的这句话。3. 电子课本P68S：假如分的。长方形。同时我们的小精灵又给我们提出了一个问题：拼成的。关系？S：请大家留意看我的课件演示。（讲解）板书：长方形的面积= 长 *宽 圆的面积=圆周长的一半 * 半径 =C*r 2=22r*r=r*r2 =r2即 S=rS：从这条公式我们可以看出，要想求出圆的面积，只要知道什么就可以了？X：半径。S:同学真聪慧。好的，现在我们已经驾驭了圆面积的计算公式了，要不要试一试这条公式好不好用？S：来看一下咱们这节课刚起先看到的这个圆形花坛，原来它的直径有20m，要想求出它的面积，先要求出什么来？X：半径。学生先做题，再用课件演示答案。三 拓展练习。1. 回答（尽量不要动笔）。2. 计算（78.5 m2）S r22 3.14×5 3.14×5×53.14×2578.5 (m2)四 回顾总结。谁情愿和大家共享你的学习成果？（学生自己总结）老师补充：1.化圆为方。2. S r23.计算圆面积的必要条件是什么（半径）板书：1. 化圆为方。小学数学圆的面积教案 篇3 圆的面积一、 教学目标1学问与技能理解圆的面积的概念，理解和驾驭圆面积的计算公式，并能正确计算圆的面积，解答有关的实际问题。2过程与方法引导学生利用已有的学问，通过猜想、操作、验证、归纳等活动，经验圆面积计算公式的推导过程，培育学生视察、操作、分析、概括的实力，发展空间观念，渗透转化、极限等数学思想方法。3情感看法与价值观通过自主探究圆面积转化的过程，培育学生大胆创新，勇于尝试，克服困难的精神，使学生体验胜利的乐趣。二、教学重点正确计算圆的面积。三、教学难点圆面积公式的推导。四、教学具打算课件、学具。五、教学过程（一）情境导入1叙述：俗话说的好：“民以食为天”。餐桌是家家户户必不行少的。这不，小明家就新购置了一张圆形的餐桌。为了起到爱护作用，妈妈给了他一个任务，让他去配一个与桌面相同大小的玻璃桌面。这可把小明难住了，这玻璃桌面该多大呢？ 同学们，要想帮助小明解决他的问题我们须要用到什么学问呢？今日这节课我们就来学习圆面积的求法。（板书题目：圆的面积）2看到今日的课题，你都想知道什么？3什么是圆的面积？在哪？摸摸看。（学生摸手中圆形纸片，并用手指出圆的面积）过渡语：圆的面积怎样求呢？在这里，我们不妨先回忆一下其它图形面积的推导过程。（二）复习旧学问1你还记得我们已经学过了哪些图形的面积求法吗？（生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）2回忆一下，平行四边形面积计算公式我们是怎样推导出来的？（课件演示）3问：其它图形呢？（学生简要叙述其他面积推导过程）4小结：这样看来，当我们遇到新问题时，往往可以借助已有的学问进行解决。（三）学习新课1请你猜猜看，圆的面积公式应当怎么推导出来？（生：转化成已知的图形进行推导）2怎么转化？想想方法。随意的分成几份行吗？（生：沿圆的直径将圆平均分成若干份）3下面请大家动手实际拼摆一下，看看自己的想法能否实现。请看活动要求：（1）以组为单位，先摆图形。（2）看看拼出的图形的底和高与圆的关系，并推导圆的面积公式。（3）有问题刚好记录，以便探讨。（学生动手拼摆并贴在白纸上）4你们遇到什么问题了吗？（生：边不是直的，是弯的）。5谁能帮助他解决这个问题？（学生谈自己的想法）6是的，边不是直的这可怎么办呢？我们已拼成长方形为例，当我们把圆平均分成四份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成8份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成16份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成32份；拼成的图形是这样的。（课件展示）7同学们请你对比大屏幕上拼得的这几幅图，你有什么想法吗？（学生谈自己的想法）8看来，把圆平均分的份数越多，曲线越接近于线段，拼得的图形越接近我们所学过的图形。当分成多数份时，曲线也就变成了直线。这个问题解决了么？下面接着小组合作，推导圆面积计算公式。（学生谈自己的想法）9汇报不同推导方法：转化成长方形的：长方形的面积a × b 圆的面积c×r 2 r × r r 2转化成平行四边形的：平行四边形的面积 a × h圆的面积 c × r 2 r × r r 2转化成三角形的：三角形的面积 1× a × h 2圆的面积 1c×4r 24c× r 2 r 2转化成梯形的： 梯形面积1×（a+b）× h 215c3c×（+）×2r 216161c××2r 22c× r 2圆形面积 r 210视察一下，这些推导过程有什么相同的地方？（生：都是将圆转化成已知图形去推导的）11总结：由此可知，我们在推导圆面积计算公式的时候可以用全部的小扇形推导，也可以用一个小扇形推导，当然也可以用部分小扇形推导。现在我们圆面积的计算公式已经推导出来了，小明的问题可以解决了我吗？要想解决它的问题我们须要知道哪些条件？（圆的直径、半径或周长）（四）巩固练习1求圆的面积（单位：厘米）r=3 答案：s=28.26（平方厘米）d=20答案：s=314（平方厘米）c=125.6答案：s=1256（平方厘米）2小明测量出桌面的直径是2米，你能算出玻璃桌面的面积吗？答案：3.14×22 =12.56（平方米）3推断（1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。（）（2）两个圆的周长相等，面积也肯定相等。（）（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（）（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。 （）4听故事解题：巴依老爷买来一群羊。巴依老爷说：“阿凡提，快把新买的羊赶倒圈里去”。阿凡提说：“老爷，这个长方形羊圈太小了！”巴依老爷：“什么，太小了？你不把羊全部赶进去，哼哼，你的工钱就别拿了！要不，你自己花钱买些材料，把羊圈围大些。”阿凡提想：“该怎么办呢？怎么样才能既不花钱另买材料，又能够让羊圈的面积变大呢？”同样聪慧的同学们，你们能帮阿凡提想个方法吗？并且请你说明你的理由。（五）小结今日这节课你有什么收获？ 圆环面积一、 教学目标1学问与技能驾驭圆环面积的计算方法，能敏捷解决生活中相关的简洁实际问题。2过程与方法在经验画圆环、剪圆环的活动过程中，初步感受圆环的特点、形成过程，进而探究出圆环面积计算的方法。培育学生视察、动手操作、比较、分析、概括等实力。3情感看法与价值观进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高学习数学的爱好。二、教学重点圆环的特征、圆环面积公式的推导及运用。三、教学难点敏捷运用圆环面积的计算方法解决相关的简洁实际问题。四、教学具打算课件、学具。五、教学过程（一）学习方法回顾、铺垫回忆一下我们在推导圆面积计算公式时用到了什么学习方法？（生：把圆形转化成学过的平面图形，利用旧学问推导出新学问。）这也就是我们常说的遇到不会的想会的，把新学问转化成了旧学问解决。 板书：不会想 会新 旧这节课我们接着用这种方法探讨新问题。（二）创设实际应用的问题情境1同学们你们喜爱看动画片吗？今日老师带来了几张光盘，看，这是什么?（1）动画光盘（2）歌曲光盘（3）空白封面光盘2想知道这张光盘的内容吗？我们一起来看看。观赏学生的校内活动照片。这些照片见证了我们同学6年来欢乐的校内生活，特别宝贵。想不想把它珍藏起来？老师准备把这些照片刻成光盘，等你们毕业时当毕业礼物送给你们好吗？3现在这张光盘的封面还空着呢，你想不想亲自为它设计一个有纪念意义的封面呢？要进行设计，咱们先了解一下哪部分是可以进行封面设计的。4小组内摸一摸打算的光盘实物，再让学生实投指一指。师课件演示（由实物抽象出线条图形、涂色图形）5这个图形有什么特点？生：由两个圆组成，它们的圆心是相同的。（课件点击出圆心）6师说明：这样两个同心圆所夹的部分我们把它叫做圆环。板书课题：圆环外面的圆我们叫它外圆，里面的小圆我们叫它内圆。两个圆周之间的距离我们叫做环宽。小学数学圆的面积教案 篇4教学内容：教科书第107页练习十九第2-5题教学目标：1、通过练习，使学生进一步驾驭圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简洁实际问题。2、进一步培育学生运用已有学问解决新问题的实力，体验圆形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习爱好和学好数学的自信念。教学重点：进一步驾驭圆的面积公式，能正确计算圆的面积教学难点：能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简洁实际问题教学流程：一、基本练习：1.计算下面各圆的面积。r4分米d10厘米r6米d14米2、引入谈话。师：今日我们接着学习圆的面积计算。二、综合练习1、完成练习十九第2题。要求：“铁饼投掷圈的面积比铅球投掷圈的面积大多少平方米？”首先要知道什么？依据直径怎样求出圆的面积？2.完成练习十九第3题。依据圆的周长怎样求出圆的半径呢？3、完成练习十九第4题。要求圆桌面面积必需知道什么？依据哪个求圆桌面的半径？4、完成练习十九的第5题。师追问：圆的面积和周长是怎样算的？分别指的是什么：意义上有什么不同？三、课堂总结师：生活中有许多东西的形态是圆形的，有时须要计算它的面积或周长，谁能说说在实际运用中须要留意什么？小学数学圆的面积教案 篇5小学数学第十一册第四单元圆练习题一、填空。(1) 写出下面各题的最简整数比。圆的半径和直径的比是（ ），圆的周长和直径的比是（ ）。小圆的半径是4厘米，大圆的半径是6厘米。小圆直径和大圆直径的比是（ ），小圆周长和大圆周长的比是（ ），小圆面积和大圆面积的比是（ ）。(2)把圆分成若干等份，然后把它剪开，可以拼成一个近似于长方形的图形，这个长方形的长相当于圆的（ ），长方形的宽相当于圆的（ ）。(3)圆的周长是37.68分米，它的面积是（ ）平方分米。(4)圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大（）。(5)一个圆的周长、直径和半径相加的和是9.28厘米，这个圆的直径是（）厘米；面积是（）。(6)在一个边长为12厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，剩下的面积是（ ）。(7)要在底面半径是10厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是6厘米，需用铁丝（ ）厘米。(8)用圆规画一个圆，假如圆规两脚之间的距离是6厘米，画出的这个圆的周长是（ ）厘米。这个圆的面积是（ ）平方厘米。、用一根长12.56厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是（）平方厘米；假如用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是（）平方厘米。二、推断题。正确的画“”，错的打“×”，并订正。(1)在一个圆里，两端都在圆上的线段叫做圆的直径。（ ）(2)小圆半径是大圆半径的12 ，那么小圆周长也是大圆周长的12 。（ ）(3)小圆半径是大圆半径的12 ，那么小圆面积也是大圆面积的12 。（ ）(4)半圆的周长就是这个圆周长的一半。（ ）(5)求圆的周长，用字母表示就是Cd或C2r。（ ）三、选择题。将正确答案的序号填在括号里。（8%）（1）画圆时，固定的一点叫（）。 顶点 圆心 字母O（2）从圆心到圆上随意一点的（）叫做半径。 直线 射线 线段（3）周长相等的图形中，面积最大的是（）。 圆 正方形长方形（4）圆周率表示（） 圆的周长圆的.面积与直径的倍数关系 圆的周长与直径的倍数关系（5）半径为r的圆面积等于（）。 r2 2r2 d（6）圆的直径长度确定圆的（）。 位置 大小 形态（7）圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大（）。 3倍 6倍 9倍（8）已知圆的周长是106.76分米，圆的半径是（）。 17分米8.5分米 34分米四、应用题。(1)一个大厅里挂有一只大钟，它的分针长厘米。这根分针的针尖天转动多少厘米？(2)一个大厅里挂有一只大钟，它的时针长厘米。这根时针的针尖天转动多少厘米？(3)小明骑的自行车车轮直径是70厘米,每分钟转100周,从家到学校有1300米,小明大约要骑几分钟?(得数保留整数)(4)一个农夫新开挖一个圆形水池，水池的周长是50.24米，求水池占地的面积是多少平方米？(5)一张长方形纸片，长60厘米，宽40厘米。用这张纸剪下一个尽可能大的圆。剩下的面积是多少平方厘米？(6)一个环形铁片，内圆半径是8厘米，外圆半径是10厘米，这个环形铁片的面积是多少？(7)公园里有一个圆形花坛，周长50.24米，在它的四周有一条宽1米的小路，小路的面积是多少平方米？(8)学校操场(如左图，单位：米)，操场的周长是多少米？面积是多少平方米?小学数学六年级（上册）圆测试题 （上）一、填空1、（ ）确定圆的大小，（ ）确定圆的位置。2、圆是（ ）图形，它有（ ）条对称轴，（ ）是圆的对称轴，3、（ ）是圆中最长的线段。4、一个圆周长扩大4倍，半径扩大（ ）倍，直径扩大（）倍，面积扩大（）倍。5、大圆的半径等于小圆的直径，那么大圆的面积是小圆面积的（ ）倍。6、圆的周长公式是（ ）或（ ），圆的面积公式是（ ），半圆形的周长公式（ ），圆周长的一半公式是（ ）7、周长相等的长方形，正方形，圆。（ ）的面积最大，（）的面积最小。8、,3.14,3.1414,0.314,31.4，从小到大排列是（）。9、圆的周长总是直径（）倍，是半径的（ ）倍。10、画出一个圆的周长是18.84厘米，那么圆规两脚间的距离是（ ）。11、在同一个圆里，直径和半径的关系用字母表示是（）。12、一个半圆，半径是r，它的周长是（ ）。二、推断1、直径是半径的2倍。2、两端都在圆上的线段，叫半径。3、半径是2厘米的圆周长和面积相等。4、将一个圆通过切拼，转化成一个长方形，面积和周长没有改变。5、假如圆的直径是d,它的面积是 d2 。6、圆周率就是3.147、半圆形的周长就是圆周长的一半。8、直径是圆的对称轴。9、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也相等10、半圆形的面积就是圆面积的一半三、应用1、 一个圆形水池，直径是20米，在水池四周围一圈栅栏，再在水池外围修一条宽4米的环形小路。（1）、栅栏的长度是多少？（2）、这条小路的面积是多少？2、 一根12.96 米的绳子，绕树10圈还长0.4米，树干横截面的面积是多少？3、一辆自行车轮胎外直径是80厘米，假如平均每分钟转动200圈，它要通过一座长1500米的桥，大约须要多少分钟？（得数保留整数）4、一张长方形纸片，长4厘米，宽2厘米，要用它剪一个最大的半圆，这个半圆面积是多少，周长是多少，剩下的纸片的周长是多少?面积是多少？5、 一个圆的周长是6280米，半径增加1厘米，面积增加了多少平米？6、 一只挂钟的时针长8厘米，针尖一昼夜走过的路程是多少厘米？7、 一只挂钟的分针长8厘米，针尖一昼夜走过的路程是多少厘米？扫过的面积是多少？8、 一只挂钟的分针长8厘米，经过15分钟分针走过的路程是多少？扫过的面积是多少？9、 一只挂钟的分针长8厘米，从2时到5时，分针尖端走过的路程是多少？10一个半圆的周长是10.28厘米，这个半圆的半径是多少，面积是多少？11、 一台压路机前轮直径是10分米，长是15分米，这台压路机的前轮滚动一圈，压过的路长是多少？压过路面的面积是多少米？12、一座圆形游泳池，刘星沿着游泳池走了一圈，一共是628步，他每步的长约是0.6米。这个游泳池占地面积是多少？小学数学圆的面积教案 篇6教材说明教材首先提出圆面积的概念，接着提出如何把圆转化成已学过的图形来计算面积的问题。把未知的问题转化成已知的问题，是常用的数学思想和方法。学生在学习求直线图形面积时，已经用过这种方法。因此，教材中实行干脆提出问题，来引导学生推导圆面积的计算公式，又一次让学生了解用这种数学思想和方法来解决新的较困难的问题。教材采纳试验的方法，把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的长方形。使学生看到把圆分别分割成16、32等份，分割的份数越多，拼得的图形就越接近于长方形。然后由长方形的面积计算公式推导出圆面积的计算公式Sr2。这里涉及了数学中常用的逐步靠近的方法，就是实行某种方法，使一个近似的图形（或式子）逐步靠近精确的图形（或式子）。这部分内容教材中支配了三道例题。例3是已知半径求圆的面积。例4是已知圆的周长求圆的面积，要先求出半径，再求圆的面积。例5是求环形的面积，教材通过插图帮助学生理解求环形的面积是从大圆面积中减去小圆面积。然后再引导学生列综合算式解答，找到简便的算法为3.14（152102）。做一做中的题目跟例题有差异，但思想方法仍是从一个大的图形的面积中减去一个小的图形的面积。由于环形问题比较困难，教材中只通过一个例题向学生简洁介绍一下，不作更多的要求。在日常生活和工农业生产中常常要用到求圆的面积，练习中支配了已知半径、直径或圆的周长求圆面积的题目；还支配了一些求组合图形的面积和实习作业，以培育学生综合运用学问的实力。 教学建议1.这部分内容可以用2课时进行教学，教学圆的面积公式的推导、例3、例4、例5，完成练习二十四。2.教学圆的面积的含义时，可以先让学生回忆已学过的图形的面积的含义，并进行分析对比，使学生相识到它们的共同点。3.教学圆面积的计算公式之前，先要引导学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程，并分析、对比各个公式推导过程的共同点，以及由于图形不同而产生的不同点。使学生领悟到将一个图形转化为已学过的图形，从而推导出这个图形的面积计算公式，是一种基本的数学思想和方法，同时，不同图形的面积计算公式推导的过程和方法会有不同之处。4.教学圆面积计算公式的推导过程时，可以让学生预先打算好一些圆形做学具。在老师指导下，让学生根据教材上的图，将圆16等分、剪开后，拼成一个近似的长方形。（老师还可以用教具将圆分成24等份，拼成一个近似的长方形。）然后，把每一份再2等分，剪开后，拼成一个近似的长方形。老师可以干脆用把圆分成32等分的教具拼成一个长方形。最终，把拼成的图形加以比较，使学生看到，分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越近似于长方形。由于在拼接的过程中，图形的面积没有发生改变，也就是圆的面积等于这个拼成的近似长方形的面积。接着，老师在拼成近似长方形的旁边画一个长方形，并指出假如份数分得越细，拼成的近似长方形就越接近长方形。老师引导学生分析、比较长方形的长与宽跟原来的圆的半径与周长之间的关系，使学生能自己看出：这个近似长方形的长相当于圆的周长的一半，即C/22r/2r，长方形的宽就是圆的半径r。因此，长方形的面积长宽r，圆的面积等于长方形的面积，所以圆的面积rr2。5.教学例3时，列成式子3.1442后，要向学生指出，必需先算平方，后算乘法。6.教学例4时，要启发学生想：计算圆的面积须要什么条件？题目中给了什么条件？怎样将题目中的已知条件转化成求圆面积所须要的条件？因为题目中给出的条件是圆的周长，要根据公式C2r，先求出半径r，列式为：18.843.142；再利用公式Sr2，让学生自己求出圆的面积。运算中要留意单位名称，r用长度单位，S用面积单位，防止混淆。7.学生在学过圆的面积以后，往往简单把计算圆的面积与周长混淆。教学中除加强圆周长和圆面积这两个不同概念的教学以外，可以在适当的时候，结合做一做引导学生进行辨别，分清以下几点：圆的面积是指圆所围平面部分的大小，而圆的周长是指圆一周的长度；求圆面积的公式是Sr2，求圆周长的公式是Cd或C2r；计算圆面积用面积单位，计算圆周长用长度单位。8.教学例5时，老师要依据题意打算实物或教具（一个圆中间可以取出一个同圆心的小圆），通过演示，使学生明确，求环形面积就是从大圆面积中减去小圆面积。因此，分步计算都是先分别求出大圆面积和小圆面积，再求出环形的面积。当要求列综合算式时，就可以得到简便算法为3.14（152102）。例5后面做一做中的习题，跟例5基本类似。通过这道题的计算，要使学生进一步巩固计算这类环形面积的方法，一般是从大圆的面积中减去小圆的面积。9.关于练习二十四中一些习题的教学建议。第2题中，有已知直径求圆面积的题目。解答时，先求出半径r，再计算圆面积。第6题，是求一个数的平方的口算练习。驾驭常用的平方计算，对提高计算圆面积的速度有帮助。老师还可以补充一些10以内数的平方练习。要着重指导学生练习整十数的平方，如402是40401600，而不是402。第7、8题，是已知圆的周长求圆的面积，先要由圆的周长求出圆的半径，再求圆的面积。第9题，是实习作业，先让学生探讨测量的方法。测量时一般用绳子在齐胸脯处围树干一周，就是树干横截面的周长，取得数据后再计算横截面的面积。第14*题，借助图形使学生直观相识到，在一个正方形里，当直径等于正方形的边长时，画的圆最大。详细到这道题，就是当要剪下的圆的直径等于正方形铁皮的边长时，才能剪下一个最大的圆。因此，我们可以算出最大的圆的面积是： S圆r22578.5（平方厘米）而正方形的面积是：S正方形1010100（平方厘米）所以，剩下的铁皮的面积是：10078.521.5（平方厘米）从而可以得出：剩下的铁皮的面积大约占原来正方形面积的1/5。第15*题，是求组合图形面积的练习。教学时，要引导学生首先分析图形的组合状况，推断所求的图形是由哪个图形加上（或者减去）哪个图形得到的，然后进行计算。如图所示，该图可以看作由1个正方形和4个1/4圆组成的，所以该图形的面积是1个正方形的面积与1个整圆面积的和（这个圆的半径等于正方形的边长）。第16*题，要先求圆的半径和正方形的边长，再求出面积进行比较。这里包含一个数学性质，即在边长相同的条件下，所围成的图形中圆的面积最大。小学数学圆的面积教案 篇7教学目标：1、在初步相识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，驾驭圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积。2、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，能解决一些有关实际生活的问题。教学重点，难点：驾驭圆柱侧面积和表面积的计算方法。运用所学的学问解决简洁的实际问题。教学过程：一、引入新课：前一节课我们已经相识了一个新挚友圆柱，谁能说说这位新挚友长什么样子以及有什么特征吗?1.圆柱是由平面和曲面围成的立体图形。2.圆柱各部分的名称(两个底面，侧面，高)。3.把圆柱的侧面沿着它的一条高剪开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长、宽等于圆柱的高。同学们对圆柱已经知道得这么多了，还想对它作进一步的了解吗?今日我们就一起来探讨怎样求圆柱的表面积。二、探究新知：以前我们学过正方体、长方体的表面积，视察一个长方体，我们是怎么求这个长方体的表面积的呢?(六个面的面积和就是它的表面积)同学们想一想我们要求圆柱的表面积，那么圆柱的表面积指的是什么?老师引导，学生探讨结果：圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。板书：(圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积)1.圆柱的侧面积(1)圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。(2)出示圆柱的绽开图：这个绽开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢?(学生视察很简单看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积)(3)那么，圆柱的侧面积应当怎样计算呢?(引导学生依据绽开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积=底面周长×高)2.侧面积练习：练习二第5题学生审题，回答下面的问题：这两道题分别已知什么，求什么?小结：要计算圆柱的侧面积，必需知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要留意看清题意再列式。3.理解圆柱表面积的含义.(1)让学生把自己制作的圆柱模型绽开，视察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成?(通过操作，使学生相识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。)(2)圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×24.尝试练习。(1)求下面各圆柱的侧面积。底面周长2.5分米，高0.6分米。底面直径8厘米，高12厘米。(2)求下面各圆柱的表面积。底面积是40平方厘米，侧面积是25平方厘米。底面半径是2分米，高是5分米。5.小结：在计算圆柱形的表面积时，要依据给定的数据计算各部分的面积。(如：有时候给出的是底面半径，有时是底面直径。)三、巩固练习。1.做第14页“做一做”。(求表面积包括哪些部分?)2.练习二第6，7题。四、课后思索。同学们想一想是不是全部的圆柱在计算表面积时都可以用公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2来计算呢?小学数学圆的面积教案 篇8一、教学目标：1、首先带动课堂气氛2、教会学生什么是面积。3、学习圆柱体侧面积和表面积的含义。4、能够求圆柱的侧面积和表面积的方法。二、教学重点：动手操作绽开圆柱的侧面积三、教学难点：圆柱侧面绽开图的多样性，并能够将绽开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。四、教具打算：圆柱表面绽开图、纸质圆柱形茶叶罐、长方形纸、剪刀、圆柱体纸盒。五、教学过程：(一)、创设情境，引起爱好。出示：牛奶盒，纸箱，可比克。提问(1)这些东西我们很熟识吧!谁来说说它们是什么形态的呢?(指名说)(2)制作这些包装盒，至少须要多大面积的材料?(指名说)师：谁能说说上一节课你学过圆柱体的哪些学问?生：.师：请同学们拿出你自制的圆柱体模型，动手摸一摸生：动手摸圆柱体师：谁能说一说你摸到的是哪些部分?生：.师：你所摸到的圆柱体的表面，它的大小叫做表面积，我们这节课就要学习如何求圆柱体的表面积的大小。板书课题：圆柱的表面积(二)、探究沟通，解决问题。圆柱的侧面积是一个曲面，那么怎样才能把它变成我们熟识的平面呢?(找学生回答问题)提问：请大家猜一猜，假如我们将圆柱体的侧面(也就是这个包装纸)绽开，会是什么形态的呢?探讨圆柱侧面积用自己喜爱的方式，将茶叶罐的包装纸绽开，看看得到一个什么图形?先猜想，然后说说，再操作验证。这个图形各部分与圆柱体茶叶罐有什么关系?小组沟通。(学生要说清晰绽开的方法不同能得到什么不同的图形)(绽开的形态可能是长方形、平行四边形、正方形等)1、独立操作利用手中的材料(纸质小圆柱，长方形纸，剪刀)，用自己喜爱的。方式验证刚才的猜想。2.操作活动：(1)用自己喜爱的方式，将茶叶罐的包装纸绽开，看看得到一个什么图形?(2)视察这个图形各部分与圆柱体茶叶罐有什么关系?独立操作后，与小组里的同学沟通3.小组沟通能用已有的学问计算它的面积吗?4、小组汇报。(选出一个学生已经绽开的图形贴到黑板上)重点感受：圆柱体侧面假如沿着高绽开是一个长方形。(这里要强调沿着高剪)这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系?(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高)板书：长方形的面积=长×宽圆柱的侧面积=底面周长×高所以，圆柱的侧面积=底面周长×高S侧=C×h假如已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2r×h师：假如圆柱绽开是平行四边形，是否也适用呢?学生动手操作，动笔验证，得出了同样适用的结论。(因为刚才学生是用自己喜爱的方式剪开的，所以可能已经出现了这种状况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出打算好的圆柱纸盒用此法绽开)(四)、练习求圆柱的侧面积(只列式不计算)1。底面周长是1.6米，高是0.7米2。底面直径是2分米，高是45分米3。底面半径是3.2厘米，高是5分米(五)探讨圆柱表面积1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。须要计算哪几个面的面积?须要什么条件?(指名说)2、动画：圆柱体表面绽开过程3、圆柱体的表面积怎样求呢?得出结论：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×24.一个圆柱形茶叶筒的高是10厘米，底面半径