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陕西省中考试题分类题库整理：凤州初级中学 于 波数与代数（数与式）（2011）考点：倒数1、的倒数为【 】ABC D （2011）考点：科学记数法、有效数字3我国第六次人口普查显示，全国人口为1370536875人，将这个总人口数保留三个有效数字并用科学计数法表示为 【 】A、B、 C、D、 （2011）11计算：= （结果保留根号）（2011）考点：因式分解13、分解因式： （2012）考点：正负数的意义1如果零上5 记做+5 ，那么零下7 可记作（ ）A-7 B+7 C+12 D-12 （2012）考点：幂的运算性质3计算的结果是（ ）AB C D（2012）考点：因式分解12分解因式： （2012）考点：分式混合运算17（本题满分5分）化简：（2013）考点：有理数的比较1下列四个数中最小的数是（ ）A B C D（2013）考点：幂的运算性质11计算： 数与代数（方程与不等式）（2011）考点：列方程解应用题14、一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫每件原价的8折（即按照原价的80）销售，售价为120元，则这款羊毛衫的原销售价为 元（2011）考点：解分式方程17、解分式方程：（2012）考点：不等式应用题14小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买 瓶甲饮料（2013）考点：解不等式组4不等式组的解集为（ ）A B C D（2013）考点：解一元二次方程12.一元二次方程的根是 （2013）考点：解分式方程17（本题满分5分）解分式方程：数与代数（坐标与函数）（2011）考点：正比例函数4、下列四个点，在正比例函数的图像上的点是 【 】A、( 2, 5 ) B、( 5, 2) C、(2，-5) D、 ( 5 , -2 )（2011）考点：反比例函数8如图，过y轴上任意一点p，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图像交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC,BC则ABC的面积为 【 】（第8题图） （2011）考点：二次函数10、若二次函数的图像过,则的大小关系是【 】A、 B、 C、 D、（2011）考点：一次函数15、若一次函数的图像经过 一、二、四象限，则m的取值范围是 （2011）考点：一次函数21（本题满分8分）2011年4月28日 ，以“天人长安，创意自然-城市与自然和谐共生”为主题的世界园艺博览会在西安隆重开园，这次园艺会的门票分为个人票和团体票两大类，其中个人票设置有三种：票得种类夜票（A）平日普通票（B）指定日普通票（C）单价（元/张）60100150某社区居委会为奖励“和谐家庭”，欲购买个人票100张，其中B种票得张数是A种票张数的3倍还多8张，设购买A种票张数为x，C种票张树伟y（1）、写出Y与X 之间的函数关系式（2）、设购票总费用为W元，求出W（元）与X（张）之间的函数关系式（3）、若每种票至少购买1张，其中购买A种票不少于20张，则有几种购票方案？并求出购票总费用最少时，购买A,B,C三种票的张数。考点：二次函数（2011）24（本题满分10分）如图，二次函数的图像经过AOC的三个顶点，其中A(-1，m),B(n,n)(1) 求A、B的坐标(2) 在坐标平面上找点C，使以A、O、B、C为顶点的四边形是平行四边形、 这样的点C有几个？、 能否将抛物线平移后经过A、C两点，若能求出平移后经过A、C两点的一条抛物线的解析式；若不能，说明理由。（2012）考点：正比例函数6下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（ ）A（2-3），（-4，6） B（-2，3），（4，6） C（-2，-3），（4，-6） D（2，3），（-4，6）（2012）考点：一次函数8在同一平面直角坐标系中，若一次函数图象交于点，则点的坐标为（ ）A（-1，4） B（-1，2） C（2，-1） D（2，1） （2012）考点：二次函数10在平面直角坐标系中，将抛物线向上（下）或向左（右）平移了个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则的最小值为（ ）A1 B2 C3 D6（2012）考点：三角函数11计算： 来源:学,科,网（2012）13请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分A在平面内，将长度为4的线段绕它的中点，按逆时针方向旋转30°，则线段扫过的面积为 考点：三角函数B用科学计算器计算： （精确到0.01）（2012）考点：反比例函数15在同一平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图象与一次函数的图象无公共点，则这个反比例函数的表达式是 （只写出符合条件的一个即可）（2012）16如图，从点发出的一束光，经轴反射，过点，则这束光从点到点所经过路径的长为 （2012）考点：一次函数21（本题满分8分）科学研究发现，空气含氧量（克/立方米）与海拔高度（米）之间近似地满足一次函数关系经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为299克/立方米；在海拔高度为2000米的地方，空气含氧量约为235克/立方米（1）求出与的函数表达式；（2）已知某山的海拔高度为1200米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？（2012）考点：二次函数24（本题满分10分）如果一条抛物线与轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”（1）“抛物线三角形”一定是 三角形；（2）若抛物线的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，求的值；（3）如图，是抛物线的“抛物线三角形”，是否存在以原点为对称中心的矩形？若存在，求出过三点的抛物线的表达式；若不存在，说明理由（2013考点：正比例函数）6如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2,m），B（n，），那么一定有（ ）Am>0，n>0 Bm>0，n<0 Cm<0，n>0Dm<0，n<0（2013）8根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（ ）x201y3p0A1 B1 C3 D3（2013）10.已知两点均在抛物线上，点是该抛物线的顶点，若，则的取值范围是（ ）A B C D（2013）13请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分考点：坐标A在平面直角坐标第中，线段AB的两个端点的坐标分别为，将线段AB经过平移后得到线段，若点A的对应点为，则点B的对应点的坐标是 考点：实数比较B比较大小： （填“>”，“=”，“<”）（第24题图）y-1Ox2-11123-23（2013）考点：正比例函数与反比例函数15如果一个正比例函数的图象与一个反比例函数的图象交，那么值为 .（2013）考点：一次函数21（本题满分8分）“五一节“期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是分们离家的距离(千米)与汽车行驶时间（小时）之间的函数图象。（1） 求他们出发半小时时，离家多少千米？（2） 求出AB段图象的函数表达式（3） 他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？；（2013）考点：二次函数24（本题满分10分）在平面直角坐标系中，一个二次函数的图象经过点A（1，0）、B（3，0）两点（1）写出这个二次函数的对称轴； （2）设这个二次函数的顶点为D，与y轴交于点C，它的对称轴与x轴交于点E，连接AD、DE和DB，当AOC与DEB相似时，求这个二次函数的表达式。提示：如果一个二次函数的图象与x轴的交点为A，那么它的表达式可表示为：几何与图形（平行线）（2011）考点：平行线的性质12如图，ACBD,AE平分BAC交BD于点E ，若 则 （2011）考点：梯形16、如图，在梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD，若AD=3，BC=7，则梯形ABCD面积的最大值 ABCDE第3题图（2013）考点：平行线的性质3.如图，ABCD，CED=90°，AEC=35°，则D的大小（）A 65° B 55° C45° D. 35°（2013）考点：全等三角形18（本题满分6分）如图，AOB=90°，OA=0B，直线经过点O,分别过A、B两点作AC交于点C，BD交于点D.求证：AD=OD.几何与图形（三视图）（2011）考点：三视图2下面四个几何体中，同一几何体的主视图和俯视图相同的共有 【 】正方体 圆锥 球 圆柱 A、1个 B 、2个 C、3个 D、4个（2012）2如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是（ ）CABD第2题图（2013）考点：三视图2如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则它的俯视图是（ ）几何与图形（三角形）（2011）考点：解三角形5在ABC中，若三边BC ,CA,AB满足 BC：CA：AB=5：12：13，则cosB= 【 】A、 B、 C、 D、（2012）考点：三角形5如图，在是两条中线，则（ ）A12 B23 C13 D14（2012）考点：解三角形20（本题满分8分）如图，小明想用所学的知识来测量湖心岛上的迎宾槐与岸上的凉亭间的距离，他先在湖岸上的凉亭处测得湖心岛上的迎宾槐处位于北偏东方向，然后，他从凉亭处沿湖岸向正东方向走了100米到处，测得湖心岛上的迎宾槐处位于北偏东方向（点在同一水平面上）请你利用小明测得的相关数据，求湖心岛上的迎宾槐处与湖岸上的凉亭处之间的距离（结果精确到1米）（参考数据：，）BAECDNM第21题图2013（2012）考点：解三角形20（本题满分8分）一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子来测量一路灯D的高度，如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立身高AM与其影子长AE正好相等，接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB=1.25m。已知李明直立时的身高为1.75m，求路灯的高CD的长.（结果精确到0.1m）空间与图形（四边形）（2011）考点：全等三角形9、 如图，在中EF分别是AD、 CD 边上的点，连接BE 、AF,他们相交于G，延长BE交CD的延长线于点H,则图中的全等三角形有 【 】A、2对 B、3对 C、4对 D、5对（2011）考点：全等三角形18在正方形ABCD中，点G是BC上任意一点，连接AG，过B,D两点分别作BEAG,DFAG,垂足分别为E,F两点，求证：ADFBAE（2012）考点：菱形的性质7如图，在菱形中，对角线与相交于点，垂足为，若，则的大小为（ ）A75° B65° C55° D50°18考点：平行四边形（本题满分6分）如图，在中，的平分线分别与、交于点、（1）求证：；（2）当时，求的值（2012）考点：正方形25（本题满分12分）如图，正三角形的边长为（1）如图，正方形的顶点在边上，顶点在边上在正三角形及其内部，以为位似中心，作正方形的位似正方形，且使正方形的面积最大（不要求写作法）；（2）求（1）中作出的正方形的边长；BCDAO第7题图（3）如图，在正三角形中放入正方形和正方形，使得在边上，点分别在边上，求这两个正方形面积和的最大值及最小值，并说明理由（2013）考点：矩形7如图，在四边形中，对角线AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（ ）A1对 B2对 C3对 D4对（2013）考点：矩形BCDA第9题图MN9.如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC是，连接BM、DN，若四边形MBND是菱形，则等于 （ ）A B C DABDCOHG第14题图文并茂（2013）考点：四边形面积14如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且BD平分AC，若BD=8，AC=6，BOC=120°，则四边形ABCD的面积为 .（结果保留根号）空间与图形（圆）（2011）考点：圆与圆的位置关系7同一平面内的两个圆，他们的半径分别为2和3 ，圆心距为d,当时，两圆的位置关系是【 】A、外离 B、相交 C、内切或外切 D、内含 （2011）考点：圆锥20（本题满分8分）一天，数学课外活动小组的同学们，带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的“圆锥形坑”的深度，来评估这些坑道对河道的影响，如图是同学们选择（确保测量过程中无安全隐患）的测量对象，测量方案如下：、先测出沙坑坑沿的圆周长34.54米；、甲同学直立于沙坑坑沿的圆周所在的平面上，经过适当调整自己所处的位置，当他位于B时恰好他的视线经过沙坑坑沿圆周上一点A看到坑底S（甲同学的视线起点C与点A,点S三点共线），经测量：AB=1.2米，BC=1.6米 根据以上测量数据，求圆锥形坑的深度（圆锥的高），（取3.14，结果精确到0.1米）（2011）考点：圆23（本题满分8分）如图，在ABC中，,O是ABC外接圆，过点A 作的切线，交CO的延长线于P点，CP交O于D(1) 求证：AP=AC(2) 若AC=3，求PC的长（2012考点：圆9如图，在半径为5的圆O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（ ）A3 B4 C D（2012）考点：圆23（本题满分8分）如图，分别与相切于点，点在上，且，垂足为（1）求证：；（2）若的半径，求的长 CABCGHEF第16题图（2013）考点：圆16如图，AB是O的一条弦，点C是O上一动点，且ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与O交于G、H两点，若O的半径为7，则GE+FH的最大值为 （2013）考点：圆23（本题满分8分）OAEB第23题图DFC 如图，直线与O相切于点D，过圆心O作EF交O于E、F两点，点A是O上一点，连接AE，AF，并分别延长交直线于B、C两点；（1）求证：ABC+ACB=90°；（2）若O的半径，BD=12，求tanACB的值 统计与概率（统计）（2011）考点：众数与中位数6某校男子男球队10名队员的身高（厘米）如下：179,182,170,174,188,172,180,195,185,182，则这组数据的中位数和众数分别是 【 】A、181,181 B、182,181 C、180,182 D、181,182（2011）考点：条形、扇形图19（本题满分7分）某校有三个年级，各年级的人数分别为七年级600人，八年级540人，九年级565人，学校为了解学生生活习惯是否符合低碳观念，在全校进行了一次问卷调查，若学生生活习惯符合低碳观念，则称其为“低碳族”；否则称其为“非低碳族”，经过统计，将全校的低碳族人数按照年级绘制成如下两幅统计图：（1）根据图、图，计算八年级“低碳族”人数，并补全上面两个统计图；（2）小丽依据图、图提供的信息通过计算认为，与其他两个年级相比，九年级的“低碳族”人数在本年级全体学生中所占的比例较大，你认为小丽的判断正确吗？说明理由。（2012）4某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九年级三班的演唱打分情况（满分100分）如下表，从中去掉一个最高分和一个最低分，则余下的分数的平均分是（ ）分数（分）8992959697评委（位）1来源:学,科,网Z,X,X,K2211A92分 B93分 C94分 D95分（2012）考点：条形、扇形图19（本题满分7分）某校为了满足学生借阅图书的需求，计划购买一批新书为此，该校图书管理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计，结果如下图请你根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图和扇形统计图；（2）该校学生最喜欢借阅哪类图书？（3）该校计划购买新书共600本，若按扇形统计图中的百分比来相应地确定漫画、科普、文学、其它这四类图书的购买量，求应购买这四类图书各多少本？（2013）考点：平均数5我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111，96，47，68，70，77，105，则这七天空气质量指数的平均数是（ ）A71.8 B77 C82 D95.7（2013）考点：条形、扇形图19（本题满分7分）我省教育厅下发了在全省中小学幼儿园广泛开展节约教育的通知，通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”.某市教育局督导检查组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度（程度分为：“A-了解很多”，“B-了解较多”，“C-了解较少”，“D-不了解”），对本市一所中学的学生进行了抽样调查，我们将这次调查的结果绘制了以下两幅统计图.根据以上信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查了多少名学生？（2）补全两幅统计图；（3）若该中学共有1800名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较多”的有多少名？了解程度B45%A30%C D 人数ACD010203040506036B246被调查学生对“节约教育”内容了解程度的统计图统计与概率（概率）（2011）考点：概率计算22、（本题满分8分）七年级五班在课外活动时进行乒乓球练习，体育委员根据场地情况，将同学分成3人一组，每组用一个球台，甲乙丙三位同学用“手心，手背”游戏（游戏时，手心向上简称“手心”，手背向上简称“手背”）来决定那两个人首先打球，游戏规则是：每人每次随机伸出一只手，出手心或者手背，若出现“两同一异”（即两手心、一手背或者两手背一手心）的情况，则出手心或手背的两个人先打球，另一人裁判，否则继续进行，直到出现“两同一异”为止。（1）、请你列出甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手一次出现的所有等可能的情况（用A表示手心，B表示手背）；（2）、求甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手一次出现“两同一异”的概率。（2012）考点：概率计算22（本题满分8分）小峰和小轩用两枚质地均匀的骰子做游戏，规则如下：每人随机掷两枚骰子一次（若掷出的两枚骰子摞在一起，则重掷），点数和大的获胜；点数和相同为平局依据上述规则，解答下列问题：（1）随机掷两枚骰子一次，用列表法求点数和为2的概率；（2）小峰先随机掷两枚骰子一次，点数和是7，求小轩随机掷两枚骰子一次，胜小峰的概率（骰子：六个面分别刻有1、2、3、4、5、6个小圆点的立方块点数和：两枚骰子朝上的点数之和）（2013）考点：概率计算22（本题满分8分）甲、乙两人用手指玩游戏，规则如下：i)每次游戏时，两人同时随机地各伸出一根手指；ii)两人伸出的手指中，大拇指只胜食指，食指只胜中指，中指只胜无名指，无名指只胜小拇指，小拇指只胜大拇指，否则不分胜负，依据上述规则，当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时，（1）求甲伸出小拇指取胜的概率；（2）求乙取胜的概率.综合（矩形与坐标系）（2011）25（本题满分12分）如图、在矩形ABCD中，将矩形折叠，使B落在边AD（含端点）上，落点记为E，这时折痕与边BC或者边CD（含端点）交于F,然后展开铺平，则以B、E、F为顶点的三角形BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”（1）由“折痕三角形”的定义可知，矩形ABCD的任意一个“折痕BEF”是一个_三角形(2)如图、甲在矩形ABCD,当它的“折痕BEF”的顶点E位于AD的中点时，画出这个“折痕BEF”，并求出点F的坐标；（3）、如图，在矩形ABCD中， AB=2,BC=4,该矩形是否存在面积最大的“折痕BEF”？若存在，说明理由，并求出此时点E的坐标？若不存在，为什么？综合（图形面积等分问题）（2013）25（本题满分12分）问题探究（1）请在图中作出两条直线，使它们将圆面四等分；（2）如图，M是正方形ABCD内一定点，请在图中作出两条直线（要求其中一条直线必须过点M），使它们将正方形ABCD的面积四等分，并说明理由.问题解决（3）如图，在四边形ABCD中，ABCD，AB+CD=BC，点P是AD的中点，如果AB=，CD=，且，那么在边BC上是否存在一点Q，使PQ所在直线将四边形ABCD的面积分成相等的两部分？若存在，求出BQ的长；若不存在，说明理由.图图ABCDMB图ACDP（第25题图）