362点到直线的距离.doc

3.6.2点到直线的距离【学习目标】1 识记点到直线的距离的概念与垂线公理;2 掌握“垂线段最短”的性质,会用三角板、直尺或量角器画已知直线的垂线3 通过对“反证法”思想适当渗透,认识到从反面解决问题的可行性.【体验学习】一知识链接1什么是两条直线相互垂直? 2垂线有哪些性质?垂线可以度量吗? 为什么? 3什么是两点间的距离?连结两点的所有线中,_最短.二自主探究阅读教材P71“动脑筋”,探究下列问题:1利用三角板与直尺如何经过一已知点画已知直线的垂线?垂线的画法有哪几步?2在平面内,通过已知直线上一点能不能画一条直线与这条直线垂直? 如果可以,能够画出几条？3如果已知点在已知直线之外呢? 能不能画出已知直线的垂线? 如果能,试试看能画出几条？4完成并认真领会教材P72图3-90中的分析.并根据你的探究,你能猜想出过已知点做已知直线的垂线的一般性的规律吗? 猜想:_. 5与你的同伴讨论:平面内,过一点P有两条或两条以上的直线与直线l垂直吗? 如果直线PC与PD都与直线l垂直,那么直线PC与PD的位置关系会怎样?你是怎样理解教材P72下面倒数第三行中括号里面的提示的?6归纳垂线公理:在平面内,通过一点_与已知直线垂直.三合作交流阅读教材P73图3-91部分内容,与同伴交流你的发现:如图, OP垂直于直线l于O点,线段OP叫做_,通过O点的其他直线交直线l于A、B、C、,线段PA、PB、PC都与直线l所构成的夹角不等于_°, 所以把线段PA、PB、PC叫做_.问题:1用刻度尺量一量并比较线段PA、PB、PC、PO、的长度,你有什么发现?2阅读教材P73“动脑筋”，参照图3-92，你能从中得到什么发现？3根据问题1与问题2，归纳出你的发现：_。 你的猜想对吗？有没有办法验证？说明你的猜想的正确性？4什么叫做点到直线的距离？ 讨论交流： 如图，若POl于点O，那么线段PO叫做P点到直线l的距离吗？为什么？你线段与线段的长度有区别吗？ 理解点到直线的距离要抓住那几个关键点？四拓展提升1如图，某工厂要在河岸l上建一个水泵房引水道C处，问建在哪个位置才最节省水管？为什么？2想一想：体育课堂上，应该怎样测量同学们的跳远成绩？为什么？【自主检测】1经过一点有且只有_与已知直线垂直.2如右图，若AC=3，BG=4，CD=2.4，那么点C到AB 的距离是_；点A到BC的距离是_，点B到AC的距离是_。3如右上图，ACBC于C，CDAB于D，则图中表示点到直线的距离的线段有_条。4离岸不远处有一个村庄，村民到河边取水，怎样走最近？并说明理由。【学海拾贝】1你是怎样理解点到直线的距离的?2垂线公理是怎样叙述的?