2013年新人教版七年级数学下册___第六章实数____(复习课学案).doc

课题：第六章 实数 (学案)年级：七年级 科目：数学 主备人：单明波 审核人：课型：复习课 授课时间： 年 月 日复习目标：  1、进一步巩固平方根、立方根的有关概念、表示方法和性质。2、理解掌握几个基本公式，能熟练地进行开平方和开立方运算。3、理解实数的概念及分类，能熟练的进行实数运算。【学习重点】平方根、立方根的性质和运算；实数分类及运算。【学习难点】掌握几种基本公式和实数运算。 一、明确目标，自主复习请同学们结合复习目标，对照下面的知识结构图自行查漏补缺，限时5分钟。乘方开方 二、典例剖析，综合拓展知识点1：算术平方根1.的算术平方根为（ ） （A） （B） （C）± （D）（）2算术平方根的定义： 2. 的算术平方根可表示为 ，即 = 算术平方根的表示方法： （用含a的式子表示）3. 有算术平方根吗？27的算术平方根是3吗？算术平方根具有 性，即被开方数a 0，本身 0，必须同时成立4、已知的小数部分为，的小数部分为，则 跟踪练习： 式子有意义，x的取值范围 已知：y=+3,求xy的算术平方根。 ，求a+b的算术平方根知识点2：平方根1. 81的平方根是 ，算术平方根是 ，它的平方根可表示为 ；2、的平方根是 3、快速地表示并求出下列各数的平方根1 |3| 0.81 （4）2 平方根的定义： 平方根的表示方法 （用含a的式子表示）平方根的性质： 4、如果一个数的平方根是和，求这个数5.用平方根定义解方程9（x+2）2=25 16x2-225=06、下列说法正确的是( )A、的平方根是 B、表示6的算术平方根的相反数C、 任何数都有平方根 D、一定没有平方根知识点3：立方根1. 27的立方根是 ，表示为 立方根的定义： 立方根的表示方法： （用含a的式子表示）2.说出下列各式表示的意义并求值：= = = （）3= 3.如果有意义，x的取值范围为 立方根的性质： 4.用立方根的定义解方程x3-16 =0 3（x+3）3=192拓展提高：1、已知，（1） ；（2） ； （3）0.03的平方根约为 ；（4）若，则 2、已知，求（1） ； （2）3000的立方根约为 ；（3），则 知识点4：重要公式公式一: = = = = = = = 有关练习： 1.= = 2.如果=a-3，则a的取值范围是 ； 如果=3-a,则a的取值范围是 baC03.数a,b在数轴上的位置如图： 化简：+|c+a| 公式二： （）2= （）2= （）2= = (a0)综合公式一和二，可知，当满足a 条件时，=公式三： = = = = = = = ； 随堂练习：化简：当1a3时， +公式四： （）3= （）3= （）3= = 综合公式三和四，可知，当满足a 条件时，=公式五： = 知识点五：实数定义及分类无理数的定义： 实数的定义： 实数与 上的点是一一对应的1、判断下列说法是否正确：（1）实数不是有理数就是无理数。 （ ）（2）无限小数都是无理数。 （ ）（3）无理数都是无限小数。 （ ）（4）根号的数都是无理数。 （ ） （5）两个无理数之和一定是无理数。（ ）（6）所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。 （ ）2、下列各数中，有理数为 ；无理数为 3、大于而小于的所有整数为 知识点六：实数的有关运算1、计算（结果精确到0.01） 2、已知位置如图所示，化简 三、反思整合，回扣目标1、算术平方根、平方根、立方根的定义及性质： 2.几个基本公式：（注意字母的取值范围）= ； = = ； = ； = 3、实数定义、分类及运算四、收获平台， 评价反馈