172二次根式（1）教案.doc

第17章 二次根式 八年级 数学 主备人：杨茂显 审核：教务处17.2二次根式的运算（1） 年级班姓名：学习目标：1 能够利用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算。2 会进行简单的二次根式的乘法运算。3 让学生进一步了解数学知识之间是相互联系的。4 培养学生努力探索事物之间内在联系的学习习惯。学习重点： 会利用积的算术平方根的性质化简二次根式，会进行简单的二次根式的乘法运算学习难点： 二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用。一 学前准备1.算术平方根的定义_2.二次根式的两个基本性质：_3计算：二探究活动（一）独立思考·解决问题观察：计算下列各题，观察有何规律？猜想：当a0,b0,有_.（二）师生探究·合作交流性质3：如果a0,b0,有_.用语言叙述为：_;你能证明这个性质吗？由等式对称性，性质3也可写成教材例1练习并计算：例2：化简：三 自我测试1 化简：2化简： 3一个矩形的长和宽分别是cm和cm，求这个矩形的面积。四 应用与拓展1 观察下式及其变形过程：（1） 按上述等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证；（2） 针对上述各式反映的规律，写出用n（n为自然数，n2）表示的等式并证明；（3） 仿照上面的规律，写出用n表示下列各式的规律，（不要求证明）2 先阅读，再解答：有这样一类题目：将化简，若你能找到两个数m,n，使，且，则将变成，即变成，从而使得化简，例如，所以请仿照上例解答下列问题：