椭圆及其标准方程 (3).doc

椭圆及其标准方程一 定义二 标准方程以及a、b、c之间的关系三 例题例1. 1)已知椭圆的方程为： ，则a=_，b=_，c=_，焦点坐标为：_焦距等于_;若CD为过左焦点F1的弦，则F2CD的周长为_(2)已知椭圆的方程为： ，则a=_，b=_，c=_，焦点坐标为：_焦距等于_;曲线上一点P到左焦点F1的距离为3，则点P到另一个焦点F2的距离等于_，则F1PF2的周长为_例2写出适合下列条件的椭圆的标准方程：（1），焦点在轴上；（2），焦点在y轴上； （3）与椭圆共焦点且过点(3，-2)的椭圆的标准方程。 （4）经过点和；（5）a=10，c=6；（6）经过点和变式：若方程4x2+ky2=1表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆，求k的取值范围。例3、已知一个运油车上的贮油罐横截面的外轮廓线是一个椭圆，它的焦距为2.4 m，外轮廓线上的点到两个焦点的距离和为3 m，求这个椭圆的标准方程作业1、已知椭圆上一点到椭圆左焦点的距离等于7，则点到右焦点的距离是 。2.椭圆的焦距为4，且过点P，椭圆的标准方程 3、已知中，AB，BC，AC成等差数列，则顶点A所在曲线的方程是 。4方程表示焦点在y轴上的椭圆， k的取值范围为 5、求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）a=，b=1，焦点在x轴上； （2）焦点为，且a=5； （3）一个焦点为，a=2c； （4）焦点在x轴上；焦距是4，且经过点； （5）经过两点；