62频率的稳定性（2）学案.doc

6.2 频率的稳定性(2)学习目标:1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值,2.在具体情境中了解概率的意义,3.让学生经历猜想试验-收集数据-分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系.重、难点：1.在具体情境中了解概率意义；2.对频率与概率关系的初步理解。学习过程：（一） 知识回顾1、频率定义:在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值 称为事件发生的频率。2、在试验次数很大时，某随机事件的频率，都会在一个常数附近摆动，这个性质称为 。（二）探究新知抛硬币实验 ：抛一枚质地均匀的壹圆硬币，硬币落下后，会出现两种情况：正面朝上和正面朝下，你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗？请同学们拿出准备好的硬币：（1） 同桌两人做20次掷硬币的游戏，并将数据填在下表中：试验总次数20正面朝上的次数正面朝下的次数正面朝上的频率（正面朝上的次数/试验总次数）正面朝下的频率（正面朝下的次数/试验总次数）（2） 各组分工合作，分别累计进行到20、40、60、80、100、120、140、160、180、200次正面朝上的次数，并完成下表：试验总次数20406080100120140160180200正面朝上的次数正面朝上的频率正面朝下的次数正面朝下的频率（3）请同学们根据已填的表格，完成下面的折线统计图正面朝上的频率1.00.80.60.50.40.2试验总次数12060204080200180160140100(4)观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？（5）下表是历史上有许多著名数学家做过掷硬币的试验数据：试验者抛掷次数（n）“正面朝上”次数（m）“正面向上”频率（m/n）棣莫弗204810610.518布丰40402048 0.5069w m费勒1000049790.4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005表中的数据支持你发现的规律吗？归纳总结：大量重复试验中，事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近,这就是频率的稳定性。 一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数附近，那么这个常数p就叫做事件A发生的概率（probability）, 记作P（A）. (三)小组讨论：（1） 频率与概率有什么区别与联系? （2） 事件A发生的概率P(A)取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率是多少？(3)由上面的实验，请你估计抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上和正面朝下的概率分别是多少？他们相等吗？（四）问题解决1.小凡做了5次抛均匀硬币的试验，其中3次正面朝上，2次正面朝下，因此他认为正面朝上的概率大约为，朝下的概率约为 。你同意他的观点吗？你认为他再多做些试验，结果还是这样吗？2、抛一枚质地均匀的硬币。正面朝上的概率为，那么，抛100次硬币，你能保证恰好有50次正面朝上吗？（五）当堂检测1下列说法正确的是（ ）A如果一件事不可能发生，那么它是必然事件，即发生的概率是1;B概率很大的事情必然发生;C若一件事情肯定发生，则其发生的概率;D不太可能发生的事情的概率不为02.下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果投篮次数（n）50100150200250300500投中次数（m）x#k#b#1#286078104123152251投中频率（m/n）计算表中投中的频率（精确到0.01）并总结其规律。3.小颖有20张大小相同的卡片，上面写有120这20个数字，她把卡片放在一个盒子中搅匀，每次从盒中抽出一张卡片，记录结果如下：实验次数204060801001201401601802003的倍数的频数51317263236394955613的倍数的频率（1）完成上表；（2）频率随着实验次数的增加，稳定于数值 左右（3）从试验数据看，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率估计是 （4）根据推理计算可知，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率应该是