第三章生活中的旋转学案定稿.doc

年级学科：八年级数学第一学期 课 题：生活中的旋转学案课 型：新授课 主备人： 审核人： 审定人：【学习目标】1、认识旋转，理解旋转的基本涵义。2、经历探索旋转的性质，学会利用旋转中心、旋转的方向和度数来描述一个旋转变换。【学习重点】类比平移与旋转的异同，掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象。【学习难点】探索旋转的不变性.旋转角的性质，对应点到旋转中心的距离相等.并多角度的理解图形的形成过程。【教学关注点】1、平等、民主氛围的营造。2、教学重点突出，难点突破。3、探究式教学的实施。【建构新知】一、学习图形的旋转定义：1、在日常生活中，除了物体的平行移动外，我们还可以看到许多如图所示的物体的旋转的现象：时钟上的秒针在不停的转动；大风车的转动给人们带来快乐；飞速转动的电风扇叶片给人们带来一丝丝的凉意：上面情景中的现象，有什么共同特征？你能用一个词形容这种运动吗？你能给这种运动下定义吗？你还能举出生活中的例子吗？二、探索旋转的基本性质： 1、如下图所示，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF，在这个旋转过程中： (1)旋转中心是什么？旋转角是什么？(2)经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？(3)AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？(4)AOD与BOE有什么大小关系？2、试一试：你能不能根据上题的结论，总结一下图形旋转的性质呢？3、试试你的判断对错能力：一个图形经过旋转图形上的每一个点到旋转中心的距离相等. ( )图形上可能存在不动点. ( )图形上任意两点的连线与其对应点的连线相等. ( )4、钟表的分针匀速旋转一周需要60分。(1)指出它的旋转中心；(2)经过20分，分针旋转了多少度？5、比较轴对称、平移、旋转的区别及联系：形状大小方向轴对称平移旋转四、应用知识，培养能力如图1，ACB与ADE是两个全等的等腰直角三角形，ACB和ADE都是直角，点C在AE上，ACB以某个点为旋转中心，逆时针旋转一定角度后与ADE重合.（1）请指出其旋转中心与旋转角度；A（2）如果再将图1作为“基本图形”绕着A点顺时针连续旋转组合得到图2，那么图2是图1通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ ABCED图1 图2五、活动与探究分析图中的旋转现象。【合作探究】小组交流谈预习收获。（爬黑板）（1）旋转的定义。（2）旋转的性质。【展示】1、各小组将本组展示的内容抄写在黑板上。（爬黑板）第1小组展示内容：二、1第2小组展示内容：二、2第3小组展示内容：二、3第4小组展示内容：二、4第5小组展示内容：二、5第6小组展示内容：四第7小组展示内容：五2、分组讲解：各小组按照顺序对本组展示的内容进行讲解。【反馈】（爬黑板）1、如图,ABC和ADE都是等腰直角三角形,C和AED都是直角,点C在AD上,如果ABC经旋转后能与ADE重合,那么哪一点是旋转中心?旋转了多少度?2、下图可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？