数列通项与求和.doc

2011级高一数学数列通项与求和强化训练1、已知数列满足，则_2、等比数列的前项和，则_；3、已知数列的通项公式为，则数列的前项和_；4、数列的前项和为，若，则等于（B）A1 B C D5、已知数列、都是公差为1的等差数列，其首项分别为、，且，设（），则数列的前10项和等于（C.）A55 B70C85D100解：数列、都是公差为1的等差数列，其首项分别为、，且，设（），则数列的前10项和等于=， =，选C.6、设函数f（x）满足f（n+1）=（nN*）且f（1）=2，则f（20）为（）A95B97C105D192考查递推公式的应用【解析】f（n+1）f（n）=相加得f（20）f（1）=（1+2+19）f（20）=95+f（1）=977、已知，求数列a的通项公式；8、已知数列的前项和满足求数列的通项公式。解：由当时，有来源:学。科。网Z。X。X。K，经验证也满足上式，所以来源:学科网9、已知数列满足，求。来源:学科网ZXXK解：由条件知：分别令，代入上式得个等式累加之，即所以由，10、（1）已知数列满足，求。解：由条件知，分别令，代入上式得个等式累乘之，即又，（2）已知， ，求。解： 。11、数列a满足a=1，a=a+1（n2），求数列a的通项公式。解：由a=a+1（n2）得a2=（a2），而a2=12=1，数列 a2是以为公比，1为首项的等比数列a2=（） a=2（）12、数列a满足a=1，,求数列a的通项公式。解：由得来源:学_科_网Z_X_X_K设a，比较系数得解得是以为公比，以为首项的等比数列13、已知，则数列a的通项公式；14、求数列的前n项和Sn15、 已知等比数列的公比， 是和的一个等比中项，和的等差中项为，若数列满足（）（）求数列的通项公式； （）求数列的前项和解：（）因为是和的一个等比中项，所以由题意可得因为，所以解得所以故数列的通项公式（）由于（），所以 -得 所以 16、设数列满足，（）求数列的通项； （）设，求数列的前项和解 (I) 验证时也满足上式，(II) ， - ： ，17、已知数列，满足，且（）（I）令，求数列的通项公式；（II）求数列的通项公式及前项和公式解：（）由题设得，即（）易知是首项为，公差为的等差数列，通项公式为（II）解：由题设得，令，则易知是首项为，公比为的等比数列，通项公式为 由解得， 求和得