人教版数学五年级下册数学广角.doc

人教版数学五年级下册数学广角教学目标：1、让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。2、学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学方法：“三段”自主探究式教学法教学重点：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。教学过程：一、创设情景，激趣导入师：我们一起来看看美国“挑战者”号发射的图片。（挑战者号发射过程中突然爆炸，七名宇航员英勇殉职。）师：看了这些，同学们有什么想法？师：据调查，这次灾难的主要原因是由一个不合格零件引起的。在我们生活中经常会有一些不合格的产品，我们称之为“次品”。可见次品的危害有多大！这节课，我们的任务就是找次品。（板书课题：找次品）二、合作交流，探究新知（一）、初步认识“找次品”的基本原理师：次品的种类很多，有的是外观有瑕疵、有的是成分不合要求今天咱们要找的是众多外观一样的产品当中，隐藏的一个重量不合格的次品。大家想要找轻重不一样的次品，用什么工具好呢？（天平）1、出示有81枚金币，其中有1枚是假金币（比真金币轻一些），猜一猜，用天平秤，称几次保证能找出假金币？师：81这个数字比较大，大家猜的结果也不一样，为了研究方便，我们可以从简单的问题入手。2、出示3个金币，有一个假金币比真金币略轻一点，你怎样用天平将它找出来？要是这个假金币比真金币略重一点呢？（二）、寻找“找次品”的方法1、出示5个金币，有一个比真金币略轻一点，你还能将它找出来吗？ 学生根据提示小组内讨论、试验。 2、全班交流，教师根据学生回答板书：3、小结：用天平称的方法“找次品”，不管哪种方法，每次天平两边都要放的一样多，还要考虑到所有的可能性。（三）、从多种方法中，寻找“找次品”的最优策略。 师：刚才大家都很聪明，能从5个金币中找出轻的那个次品来，现在老师把数量加到9个，你打算怎样找出这个次品？1、课件出示，有9个金币，其中有一个是次品（次品轻一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？让生自己审题，并找出重点、关键的词语，课件用点标出重点词语：次品轻、至少、一定。2、小组合作拿出9个小圆片，把它当作这几个金币，动手摆或画图的方式进行实验。 然后让生说说方法，师据生回答板书：3、观察分析，寻找规律。 师：我们在9个金币里找次品，方法有四种，如果老师再让你找一次，你会选择其中的哪种方法来称？为什么？ “那这种方法我们是怎样分的？”（把9个金币平均分成3份）4、提出猜想师：同学们，我们的实验进行到这儿，你有什么样的猜想呢？师：是不是在所有的找次品问题中，这样平均分成3 份的方法都能保证找出次品，而且所需要的次数一定最少呢？5、验证我们再来出一个数验证一下：把9个金币换成27个。学生分组用不同的方法找次品，再组织全班交流。“大家想过吗？为什么这样分保证能找出次品的次数是最少的？”师结合例子解释。（四）、解决问题。（运用最优策略解决） 1、有81枚金币，其中有一枚是假金币（比真金币轻一些），至少称几次保证能找出这枚假金币？2、有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平秤，至少几次保证可以找出这盒饼干？3、一箱糖果有12袋，其中有11袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。至少几次能保证找出这袋糖果来？师：生活中解决问题的方法很多，如果你发现了解决问题的最优策略，那么解决问题时一定能够事半功倍！（五）、小结 这节课你有哪些收获？三、知识运用，拓展延伸出示：有8瓶水，其中7瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？ 师：大家遇到了什么困难？当待测物品的个数不能平均分成三份的时候，我们该怎么分呢？这是我们下节课要探究的问题，大家课后可以先试试。 【教学点评】（小学数学教研员） 教者在学习 “尝试教学法”和“目标教学法”的基础上，响亮地提出了“三段”探究式教学模式，从教学中可以清晰地看出，“创设情景，激趣导入；合作交流，探究新知；知识运用，拓展延伸”。教者在认真实践的基础上，能够不断归纳总结，形成自己的教学模式，这是我们应该学习借鉴的。教学中始终贯串了“猜测验证调整”的数学思维方法，让学生发现问题，提出问题，并尝试着分析解决问题，这是一种抛物线型的教学，就是老师先去“探测”出学生脑海中已有的知识，对其发出挑战，然后让学生自己去意识到问题所在，自己去探索，并进而建构起自己新的知识体系，这样强调了质量重于数量，意义重于记忆，理解重于知觉。教者在引导学生找次品时，出示有81枚金币，其中有1枚是假金币（比真金币轻一些），猜一猜，用天平秤，称几次保证能找出假金币？就旨在让学生大胆猜测，然后分组尝试，去验证自己的猜测，最后调整，找出最优的方法。全节课，学生真正动起来了。在课堂上，教师多次启发学生自己提出问题，学生提出了很好的问题。例如：在小组合作交流的基础上，学生进行了小结，总结出最优的方法，有学生产生了怀疑，“这是不是一种巧合呢？”，学生大胆地质疑，掀起了学生自主探究的高潮。学生能够提出问题，是学生主动参与的表现，是他们积极思维的结果。当然，对于这节课，我有几点建议：一是教者在选用实验器材时，为什么要一定选取“虚拟”中的金币，而不是选用学生身边的事物？例如：人民币中的假硬币，学生常喝的饮料、纯净水等等，这些东西很好准备，这样接近学生的实际的生活，不但激发学生的兴趣，还能提高学生分辨别真假的能力。二是课堂上只用了一台天平，而小组活动只是两只手模拟天平，如果让每个小组的学生都用上真正的天平，多好啊！三是课堂练习容量较低，学生找出了最优的“找次品”的方法，而练得少，运用得少，不能很好地掌握学习的内容。我们必须懂得一条简单而深刻的道理：学生不全是听会的，而是练会的。一堂课要保证练习时间，让练习落到实处。