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学科：数学 版本：义务教育课程标准实验教科书数学第十一册 设计人：周英课题鸡兔同笼课时11教学目标：1了解鸡兔同笼问题，能够用代数的方法解决问题。2尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，感受古代数学问题的趣味性。3在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。教学重点：了解鸡兔同笼问题，能够用代数的方法解决问题。教学难点：能够用代数的方法解决问题。教学准备：自制课件一个。板书设计：鸡兔同笼鸡876543兔012345脚1618202224268×216 261610 10÷258×432 32266 6÷23解：设有X只兔，那么就有（8X）只鸡。4X+2(8-X)=262X+16=26X=5一、情境引入。1出示问题。（1）师：在我们古代的数学问题中，有很多经典的数学问题，今天我们就要来学习一种数学问题鸡兔同笼。师：同学们听说过吗？问题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡兔各有几只？二、新课。1体会多种方法。师：请同学们用多种方法解决这个问题。（1） 学生独立尝试。（2） 同桌互相交流方法，让同桌能听懂你所想的方法。（3） 反馈：预设：鸡876543兔012345脚161820222426先请学生看表格，请这位同学介绍方法。如果笼子里都是鸡，那么就有8×216只脚，这样就多出261610只脚。一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有10÷25只兔。所以笼子里有3只鸡，5只兔。（采用图示法）如果笼子里都是兔，那么就有8×432只脚，这样就少了32266只脚。一只鸡比一只兔子少2只脚，也就是有鸡6÷23只，所以笼子里有3只鸡，5只兔。（采用图示法）解：设有X只兔，那么就有（8X）只鸡。4X+2(8-X)=262X+16=26X=5提问：这些方法中有没有你不懂的地方？这些方法中你更欣赏哪些方法？（出了第一种之外，其他的方法都很方便，但是最容易理解的是第四种方法。）2基本练习。像这样的问题，早在一千五百年前，就有了这样的数学问题，当初的数学问题是怎么的呢？你们想知道吗？（1）今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各有几何？你能用你能理解的方法解决这个问题吗?设雉有X个头，则兔有（35X）个头。 2X+4(35X)=94 如果全是雉，则有足35×270，（9470）÷212（只）兔 师：同学们想一想，在古代那个时候又是如何解决这样的问题的呢？呈现历史材料：（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有94÷247只脚。（2）这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要又一只兔子，则脚的总是就比头的总数多1。（3）这时脚的总数与头的总数之差473512，就是兔子的只数。三、生活应用。师：在我们的生活中，你碰到过这样的数学问题吗？1学生举例。2教师出示问题。（1）又龟何鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条，龟、鹤各有几只？（2）全班一共有38人，共租了8条船，每条船坐满了。大、小船各租了多少条？（3）新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽3棵，女同学每人栽2棵，一共栽了32棵树。男女同学各有几人？【让学生通过不同问题的解决体会鸡兔同笼问题在生活中的应用】四、回家作业。完成数学随堂和口算教学反思：课题鸡兔同笼练习课时12教学目标：1通过练习，使学生能更加熟练的解决鸡兔同笼的问题。2在练习的过程中，培养学生认真分析问题的能力，能够正确的提取有效的信息。3在解决问题的过程中进一步培养学生的逻辑推理能力。教学重点：使学生能更加熟练的解决鸡兔同笼的问题，能够正确的提取有效的信息。教学难点：使学生能更加熟练的解决鸡兔同笼的问题。教学准备：自制课件一个。板书设计：鸡兔同笼练习（30×11266）÷（117）16（个）（26630×7）÷（117）14（个）解：设大钢珠有X个，则小钢珠有（30-X）个。 11X+7（30-X）=266 X=14 （10×864）÷（106）1解：设答对了X，则答错了(8-X)题。 10X-6(8-X)=64 X=7一、复习引入。1出示问题。盒子里有大、小两种钢珠共30个，共重266g，已知大钢珠每个11g，小钢珠每个7g。盒中大钢珠、小钢珠各有多少个？（1） 学生独立解决。（2） 反馈：（30×11266）÷（117）16（个）（26630×7）÷（117）14（个）解：设大钢珠有X个，则小钢珠有（30-X）个。 11X+7（30-X）=266 X=142.复习方法。师：上一节课，我们学习了鸡兔同笼问题，并且主要采用了这些比较好的方法来解决问题。今天我们要通过练习，使同学们进一步提高对鸡兔同笼知识的认识。揭题：鸡兔同笼问题练习二、巩固练习。1通过练习，提升分析问题的能力。出示问题：（1）篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分。在一场比赛中科比总共得了21分。科比在这场比赛中投进几个三个球？我投了15个球，进了9个。2有三位选手参加抢答竞赛。 1号 2号 3号（1）2号选手共抢答8题，最后得64分。她答对几题？ 【规则：答对一题得10分，答错一题扣6分】（10×864）÷（106）1解：设答对了X，则答错了(8-X)题。 10X-6(8-X)=64 X=7（2）1号选手共抢答10题，最后一题得36分。他答错了几题？（10×1036）÷（106）4(题)解：设答对了X，则答错了(10-X)题。 10X-6(10-X)=64 X=6（3）3号选手共抢答16题，最后得分16分。他答对了几题？（16×1016）÷（106）9(题)解：设答对了X，则答错了(16-X)题。 10X-6(16-X)=64 X=7提问：我们这里解决的两个题目和上节课学习的有什么不同的地方，你觉得我们要注意什么问题？【今天的题目信息量比以前多，并且有一些无效的信息，需要我们分析哪些是有用的信息，在进行计算。同时上节课两数都是相减，今天两个数是相加来分析他们的相差量。】小结：同学们分析的很准确，你能够在找一些例子说明他们的相差量需要相加的吗？（比如射击射中的分数和不射中的扣分，生产零件的正品和次品等）师：看来我们在解决鸡兔同笼问题的时候要看清楚题目，寻找有效的信息，正确的解决问题。三、判断。师：看同学们是否能快速有效找准信息，解决问题。【要求：找出不合理的选项】右边的盒子里装着5分和2分的一些硬币，从中任意取出一些。1明明：我取了3个硬币，9分钱。2莉莉：我取了10个硬币，47分钱。3花花：我取了3次，每次取6个硬币，84分钱。4冯冯：我取了5次，共取了8个硬币，共32分钱。（第四个人是说的不合理的，通过计算很快能解决，培养学生的逻辑能力。提高学生解决问题的基本方法）四、思考题。100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃3个，小和尚3人吃一个。大、小和尚各多少个？ 把一个大和尚和三个小和尚组成一组，这样的有25组，所以有大和尚25个，小和尚75个。 （100×3100）÷（31/3）=75(个) 五、课堂作业。数学书P116练习二十六第1、5、7完成在数学书上。六、回家作业。完成相应的随堂和口算。教学反思：