五年级数学北师因数倍数知识点总结.doc

北师大版小学数学五年级上 倍数与因数1、整数的意义像、-2、-1、0、1、2、3、4这样的数都是整数。2、整数的分类自然数 正整数：1、2、3、4、5 整数 0 负整数：-4、-3、-2、-13、自然数的定义用来表示物体个数的1、2、3、4叫做自然数。一个物体也没有，就用0表示。0也是自然数。一、因数与倍数的意义如果自然数a乘自然数b等于c，即a×b=c，我们就说a和b是c的因数，c是a和b的倍数。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。倍数和因数是相互依存的，通常说谁是谁的因数或谁是谁的倍数，不能单独说某个数是因说或倍数。我们在研究因数和倍数的时候，所说的数是指自然数（一般不包括0）。二、2、5、3的倍数的特征1、2的倍数特征个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。2、5的倍数的特征个位上是0或5的数是5的倍数。3、3的倍数的特征各位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 49的倍数的数特征是一个数各位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数5既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征是个位必须是06、同时是2和3的倍数的特征。 个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。 7、同时是3和5的倍数的特征。 个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。 8、同时是2，3和5的倍数的特征。 个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。三、偶数与奇数自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。根据这个定义，我们可以说自然数分为偶数和奇数两类。偶数与奇数的性质奇数+奇数=偶数 奇数-奇数=偶数 偶数+偶数=偶数偶数-偶数=偶数 奇数+偶数=奇数 奇数-偶数=奇数偶数-奇数=奇数 奇数×奇数=奇数 奇数×偶数=偶数偶数÷奇数=偶数四、质数和合数1、质数一个数，如果只有1和他本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2、3、5、7都是质数。最小的质数是2，除2外，所有的质数都是偶数。 100以内质数口诀 一位质数偶打头，2、3、5、7要记熟；（2、3、5、7） 两位质数不用愁，可以编成顺口溜。 十位若是4和1，个位准有1、3、7；（41、43、47、11、13、17） 十位若是2、5、8，个位3、9往上加；（23、29、53、59、83、89） 十位若是3和6，个位1、7跟在后；（31、37、61、67） 十位若是被7占，个位准是1、9、3；（71、79、73）1997在最后。（19、97）2、合数一个数，如果除了1和它本身还有别的因数（合数的因数至少有3个），这样的数叫做合数。最小的合数是4。1既不是质数，也不是合数。所以我们可以说质数和合数都是自然数，但不能说自然数分为质数和合数，只能说它分为质数、合数、1和0。3、判断一个数是质数还是合数的方法： 一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，5，3；如果还无法判断，则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等。只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。- 4 -