11认识无理数教案.doc

第二章 实数1. 认识无理数（第1课时）本节课的教学目标是：通过拼图活动，让学生感受客观世界中无理数的存在； 能判断三角形的某边长是否为无理数； 学生亲自动手做拼图活动，培养学生的动手能力和探索精神； 能正确地进行判断某些数是否为有理数，加深对有理数和无理数的理解；第一环节：质疑内容：【想一想】一个整数的平方一定是整数吗？ 一个分数的平方一定是分数吗？目的：作必要的知识回顾，为第二环节埋下伏笔，便于后续问题的说理效果：为后续环节的进行起了很好的铺垫的作用 第二环节：课题引入内容：1【算一算】已知一个直角三角形的两条直角边长分别为1和2，算一算斜边长的平方 ，并提出问题：是整数（或分数）吗？ 2【剪剪拼拼】把边长为1的两个小正方形通过剪、拼，设法拼成一个大正方形，你会吗？目的：选取客观存在的“无理数“实例，让学生深刻感受“数不够用了”效果：巧设问题背景，顺利引入本节课题第三环节：获取新知内容：【议一议】【释一释】【忆一忆】【找一找】 【议一议】： 已知，请问：可能是整数吗？可能是分数吗？ 【释一释】：释1满足的为什么不是整数？ 释2满足的为什么不是分数？ 【忆一忆】：让学生回顾“有理数”概念，既然不是整数也不是分数，那么一定不是有理数，这表明：有理数不够用了，为“新数”（无理数）的学习奠定了基础 【找一找】：在下列正方形网格中，先找出长度为有理数的线段，再找出长度不是有理数的线段目的：创设从感性到理性的认知过程，让学生充分感受“新数”（无理数）的存在，从而激发学习新知的兴趣 效果：学生感受到无理数产生的过程，确定存在一种数与以往学过的数不同，产生了学习新数的必要性第四环节：应用与巩固内容：【画一画1】【画一画2】【仿一仿】【赛一赛】 【画一画1】：在右1的正方形网格中，画出两条线段：1长度是有理数的线段 2长度不是有理数的线段 【画一画2】：在右2的正方形网格中画出四个三角形 （右1）2三边长都是有理数 2只有两边长是有理数3只有一边长是有理数 4三边长都不是有理数 【仿一仿】：例：在数轴上表示满足的 解： （右2） 仿：在数轴上表示满足的【赛一赛】：右3是由五个单位正方形组成的纸片，请你把它剪成三块，然后拼成一个正方形，你会吗？试试看！ （右3）目的：进一步感受“新数”的存在，而且能把“新数”表示在数轴上 效果：加深了对“新知”的理解，巩固了本课所学知识 第五环节：课堂小结内容： 1通过本课学习，感受有理数又不够用了， 请问你有什么收获与体会？ 2客观世界中，的确存在不是有理数的数，你能列举几个吗？ 3除了本课所认识的非有理数的数以外，你还能找到吗？目的：引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，使知识系统化效果：学生总结、相互补充，学会进行概括总结第六环节：布置作业习题2.1