七年级下第一章.doc

南阳中学 七年级数学备课组第一章 一元一次不等式组1.1 一元一次不等式组教学目标1 能结合实例，了解一元一次不等式组的相关概念。2 让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉，化复杂为简单的“转化”思想方法。3 提高分析问题的能力，增强数学应用意识，体会数学应用价值。教学重、难点1 不等式组的解集的概念。2 根据实际问题列不等式组。教学方法探索方法，合作交流。教学过程一、 引入课题：1 估计自己的体重不低于多少千克？不超过多少千克？若没体重为x千克，列出两个不等式。2 由许多问题受到多种条件的限制引入本章。二、 探索新知：自主探索、解决第2页“动脑筋”中的问题，完成书中填空。分别解出两个不等式。把两个不等式解集在同一数轴上表示出来。找出本题的答案。三、 抽象：教师举例说出什么是一元一次不等式组。什么是一元一次不等式组的解集。（渗透交集思想）四、 拓展：合作解决第4页“动脑筋”1 分组合作：每人先自己读题填空，然后与同组内同学交流。2 讨论交流，求出这个不等式的解集。五、 练习：P5练习题。六、 小结：通过体课学习，你有什么收获？七、 作业：第5页习题1.1A组。选作B组题。1.2 一元一次不等式组的解法教学目标1 会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，会用数轴确定解决。2 让学生进一步感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握这一重要思想方法。3 培养勇于开拓创新的精神。教学重点 解决由两个不等式组成的不等式组。教学难点 学生归纳解一元一次不等式组的步骤。教学方法 合作交流，自己探究。教学过程一、 做一做。1 分别解不等式x+4>3。2 将1中各不等式解集在同一数轴上表示出来。3 说一说不等式组的解集是什么？4 讨论交流，怎样解一元一次不等式组？二、 新课1 解不等式组的概念。2 例1：解不等式组： 教师讲解，提醒学生注意防止出现符号错误和运算错误。注意“<”和“”在数轴表示时的差别。3 例2：解不等式组： 学生解出不等式（1）、（2）。并把解集表示在同一数轴上。讨论：本不等式组的解集是什么？4 例3：解不等式组： 解出不等式（1）、（2）。并把解集表示在同一数轴上。讨论：本不等式组的解集是什么？（空集）说明：本题可说“这个不等式组无解”或“这个不等式组的解集是空集”。简单介绍“空集”。5 思考：（1） 说出下列不等式组的解集： （2） 讨论（1）中有什么规律？三、 练习1 P8练习题。2 如果a>b，说说下列不等式组的解集。 3 如果不等式组的解集是x>a。那么a_3（填“>”“<”“”或“”）四、 小结。说一说怎样解不等式组？五、 作业。习题1.2A组题选作B组题。1.3 一元一次不等式组的应用（1）教学目标1 能够根据具体问题中数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单问题。2 渗透“数学建模”思想。最优化理论。3 提高分析问题解决问题能力。教学重点分析实际问题列不等式组。教学难点1 找实际问题中的不等关系列不等式组。2 有条理的表达思考过程。教学过程一、 创设问题情境。本节课我们一起学习用一元一次不等式组解决一些简单的实际问题。 出示问题：某公园售出一次性使用门票，每张10元。为吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票方法。年票分A、B两类。A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票。B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票。你能知道某游客一年中进入该公园至少超过多少次，购买A类年票最合算吗？二、 建立模形。1 分析题意回答： 游客购买门票，有几种选取择方式？ 设某游客选取择了某种门票，一年进入该公园x次，门票支出是多少？ 买A类年票最合算，应满足什么关系？2 讨论交流，列出不等式组。3 解不等式组，说出问题的答案。三、 应用。学生讨论 、交流。1 什么情况下，购买每次10元的门票最合算。2 什么情况下，购买B类年票最合算？学生清晰、有条理地表达自己的思考过程，且考虑问题要全面。四、 练习。某校安排寄宿时，如果每项间宿舍住7人，那么有1间虽有人住，但没住满。如果每间宿舍住4人，那么有100名学生住不下。问该校有多少寄宿生？有多少间宿舍？（提示学生找到本题中的两个不等关系。学生人数，宿舍间数都为整数。解本题时，先独立思考，再小组交流）五、 小结列一元一次不等式组，解决实际问题的基本步骤是什么？（讨论、交流，指名回答）六、 作业。习题1.3A组第1题。1.3 一元一次不等式组的应用（2）教学目标1 根据实际问题列出一元一次不等式组解决简单的实际问题。2 提高分析问题，解决问题的能力。3 进一步渗透数学建模思想，增强克服困难的信心，培养坚韧不拨的意志。教学重点1 根据实际问题中的不等关系。2 信息量大的问题中信息的把握。教学过程一、 创设问题情境。出示信息：某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克。计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件。已知生产一件A种产品用甲种原料9千克，乙种原料3千克，生产一件B种产品需用用甲种原料4千克，乙种原料10千克。学生阅读信息后提问：你能设计出A、B两种产品的生产方案吗？二、 建立模型。1 填空：设计生产A产品x件，则生产B产品_件。生产1件A产品需甲种原料_千克，乙种原料_-千克，那么生产x件A产品需要甲种原料_千克。乙种原料_千克。生产1件B产品需甲种原料_千克，乙种原料_千克。那么生产（50-x）件B产品需甲种原料_千克，乙种原料_千克。生产x件A产品和（50-x）件B产品共需甲种原料_千克，乙种原料_千克。2 本题中甲种原料重量9x+4(50-x)千克与360千克之间有什么关系？为什么？乙种原料呢？3 列不等式。三、 解决问题。1 学生解出不等式组。2 本题中x能否是分数。3 设计生产方案。思考：（1） 如果生产一件A产品，获利700元，生产一件B产品获利1200元。哪种方案获得总利润最大？（2） 如果生产一件A 产品成本是a元，生产一件B产品的成本是b元。（a>b）哪种方案所需成本最大？四、 练习。1 P14练习。2 P18复习题一C组题。（讨论，合作完成）五、 小结。六、 列一元一次不等式组解决实际问题关键是什么？有哪些需注意的地方？七、 作业。习题1.3A组第2题。B组题小结与复习教学目标1 让学生掌握本章的基础知识和基本技能。2 初步领会数形结合及数学建模的思想方法。3 提高数学应用意识，提高分析问题、解决问题的能力。教学重点1 培养和发展符号感。2 提高应用意识。教学方法探究、合作教学过程一、 阅读P15“小结复习”二、 做一做。P16填表，学生自主探索、讨论、归纳。可借助数轴找答案。三、 学生提问学生提出本章中没掌握好的内容，教师讲解或组织学生讨论。四、 例题。例1解不等式组： 。例2填空：如果不等式组无解，则a_b（填“<”“>”“”“”）例3讨论不等式组：的解集。例4一个两位数，个位数字比十位数字大2。这个两位数的2倍小于160，若把它的个位数字和十位数字对调。则所得新两位数不小于86求这个两位数。五、 练习。P17.B组题。六、 作业。 P16.复习题一，A组题。