2221降次——解一元二次方程第一课时活动单.doc
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2221降次——解一元二次方程第一课时活动单.doc
如皋市港城实验学校九年级数学(上)课堂活动单 设计:范建兵 2009年9月8日22.2.1降次解一元二次方程(第一课时)活动单班级 姓名 活动1 复习回顾: (1)4的平方根等于 ,0.25的平方根等于 。(2)一个数的平方根等于8,则这个数是 。活动2、自学课本30-P31思考下列问题:(1)教材问题1中由x2=25得x=±5依据是什么?(2)问题1中方程是一元二次方程吗?有几个根?它们都符合问题的实际意义吗?为什么?(3)请你总结一下问题1解方程的过程。(4)在“问题1”解方程的过程中,仔细体会(2x-1)2=5与x2=25相同点是什么?结合x2=25的解法,尝试解(2x-1)2=5。(5)举例说明,什么是一元二次方程的“降次”?(6)观察方程x2+6x+9=2,请你把它化为与方程(2x-1)2=5相同的形式为 ;进行降次(开平方)得 ;方程的两根x1= x2= 。(7)以上方程在形式和解法上有什么类似的地方,可归纳为怎样的步骤?反馈:解下列方程1. (1) (2) (3)(1+x)2-2=0 解: 解: 解:(4) (2x+3)2+3=0 (5) 4x2-4x+1=0 (6)9(x-1)2-4=0 解: 解: 解:三、学前回忆:填上适当的数,使下列各式成立,并总结其中的规律。(1)x2+ 6x+ =(x+3)2 (2) x2+8x+ =(x+ )2 (3)x212x+ =(x )2 (4) x2+ =(x )2(5)a2+2ab+ =(a+ )2 (6)a22ab+ =(a )2自主学习2:自学课本31-P32思考下列问题:(1)仔细观察教材问题2,所列出的方程x2+6x-16=0利用直接开平方法能解吗?(2)怎样解方程x2+6x-16=0?看教材框图,能理解框图中的每一步吗? (3)讨论:在框图中第二步为什么方程两边加9?加其它数行吗?(4)什么叫配方法?配方法的目的是什么?(5)配方的关键是什么?1.例题学习:1.例:解下列方程(1)x2-8x+1=0 练习:用配方法解下列方程:(1) (2)(3) (4)2例:解方程 - 2 -