垂直于直径的弦.doc

第二课时 垂直于弦的直径班别 姓名 学号 一、情景引入（课本P 80）问题 ：你知道赵州桥吗? 它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m, 拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？活动一、不借助任何工具，你能找到圆形纸片的圆心吗?可以发现：圆是 图形，任何一条 所在直线都是它的对称轴二、探索发现EDOBAC已知：在O中，CD是直径，AB是弦，CDAB，垂足为E。（1）这是个轴对称图形吗？ 如果是，它的对称轴是什么？ （2）你能发现图中有哪些相等的线段和弧？为什么？垂径定理几何表述:直径 于E EDOBAC例1：如图，CD为O的直径，AB为弦，CDAB于E，则下列结论错误的是（ ）A.AOD=DOB B. 弧AD=弧BD C.AE=BE D. OE=DEABOE例2：如图，在O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离（弦心距）为3cm，求O的半径。变式：（1）在半径为5的O中，ABCD于E，AE=4，则OE= （2）在半径为10的O中，ABCD于E，OE=6，则AB= ABCDEOABCDEOABCDEOABCDEO （1） （2） （3） （4）（3）在半径为6的O中，ABCD于E，CE=2，则AB= （4）在O中，弦AB=8，ABCD于E，CE=2，则半径OA= BOAM例3：如图，O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM的长最小值为 ，最大值为 ，线段OM的取值范围是 。 BACDO例4：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，试说明：AC=BDA组1、 如图，O中弦AB垂直于直径CD于点E，则下列结论： AE=BE 弧AC=弧BC 弧AD=弧BD EO=ED.其中正确的是（ ）A、 B、 C、 D、2、 如图，AB为O的弦，O的半径为5，OCAB于点D， 交O于点C，且CD=1，则弦AB的长为？3、 如图，AB为O的直径，弦DCAB，垂足为点E，连接OC，若OC=5，CD=8，则AE的长为？4、 如图，过圆上一点A引两条互相垂直的弦AB、AC，如果圆心到两条弦的距离OM、ON分别是2和3，那么过这两条弦AB、AC长分别是？5、 如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD=6cm，求直径AB的长。B组1、已知：O的半径为5，弦ABCD，AB=6，CD=8，求AB与CD间的距离。4