直线与方程辅导练习（3）.doc
直线的一般式方程一、选择题1.过点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是()A.x-2y-1=0 B.x-2y+1=0 C.2x+y-2=0 D.x+2y-1=02.直线x+y+m=0的倾斜角是()A.30° B.60° C.120°D.150°3.三条直线：x+y=0,x-y=0,x+ay-3=0围成三角形,则a的取值范围是()A.a±1 B.a1,a2 C.a-1 D.a±1,a2来源:学科网来源:Z#xx#k.Com4.已知m0,直线ax+3my+2a=0在y轴上的截距为2,则直线的斜率为()A.1 B. C. D.25.已知点(m,n)在直线5x+2y-20=0上,其中m>0,n>0,则lgm+lgn()A.有最大值为2 B.有最小值为2C.有最大值为1 D.有最小值为1二、填空题6.(2013·保定高一检测)已知直线l1：x+2my-1=0和l2：(3m-1)x-my+1=0,若l1l2,则实数m的值为.7.(2013·金华高一检测)直线kx+y-3k+1=0必经过的点是.8.已知两直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0都经过点P(2,3),则经过两点Q1(a1,b1),Q2(a2,b2)的直线方程为.三、解答题9.对直线l上的任一点(x,y),点(4x+2y,x+3y)也在此直线上,求直线方程.10.已知点P,Q的坐标分别为(-1,1),(2,2),若直线l：x+my+m=0与PQ的延长线相交,求m的取值范围.11.(能力挑战题)已知实数a满足0<a<2,直线l1：ax-2y-2a+4=0和l2：2x+a2y-2a2-4=0,与两坐标轴围成一个四边形,(1)求证无论实数a如何变化,直线l1, l2必过定点.(2)画出直线l1, l2在平面坐标系上的大致位置.(3)求实数a取何值时,所围成的四边形面积最小.两点间的距离一、选择题1.直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点坐标是()A.(3,-1) B.(-1,3) C.(-3,-1) D.(3,1)2.直线y=2x+10,y=x+1,y=ax-2交于一点,则a的值为()A. B. C. D.3.若过点A(4,a)和点B(5,b)的直线与直线y=x+m平行,则|AB|的值为()A.6 B. C.2 D.不能确定4.(2013·烟台高一检测)已知A(2,1),B(3,2),C(-1,4),则ABC是()A.直角三角形 B.锐角三角形C.钝角三角形 D.等腰直角三角形5.直线kx-y+1=3k,当k变化时,所有直线都通过定点()A.(0,0) B.(0,1) C.(3,1) D.(2,1)二、填空题6.直线y=ax+1与y=x+b交于点(1,1),则a=,b=.7.直线y=kx-k+1与直线ky-x-2k=0的交点在第一象限,则k的取值范围是来源:学科网ZXXK8.(2013·四川高考)在平面直角坐标系内,到点A(1,2),B(1,5),C(3,6),D(7,-1)的距离之和最小的点的坐标是三、解答题9.已知等边ABC的两个顶点的坐标为A(-4,0),B(2,0),试求：(1)C点坐标.(2)ABC的面积.10.求经过两直线2x+y-8=0与x-2y+1=0的交点,且在y轴上的截距为x轴上截距的2倍的直线l的方程.11.(能力挑战题)已知两点A(-2,4),B(4,2)和直线l：y=kx-2.来源:学科网(1)求直线l恒过的定点P的坐标.(2)若直线l与线段AB相交,试求k的取值范围.点到直线的距离两条平行直线间的距离一、选择题1.点(1,-3)到直线x+2y+5=0的距离为()A.1 B. C.2 D.02.(2013·宁波高一检测)已知直线3x+2y-3=0和6x+my+1=0互相平行,则它们之间的距离是()A.4 B. C. D.3.若点(2,k)到直线5x-12y+6=0的距离为4,则k的值为()A.1 B.-3 C.1或 D.-3或4.过点P(1,2)引直线,使A(2,3),B(4,-5)到它的距离相等,则这条直线的方( )A.4x+y-6=0 B.x+4y-6=0 C.2x+3y-7=0或x+4y-6=0 D.3x+2y-7=0或4x+y-6=05.点P(2,3)到直线：ax+(a-1)y+3=0(a0)的距离d为最大时,d与a的值依次为()A.3,-3 B.5,1 C.5,2 D.7,1二、填空题6.已知A(1,2),B(2,1),O为坐标原点,则AOB的面积为.7.若直线3x+4y+12=0和6x+8y-11=0之间的距离为一圆的直径,则此圆的面积为.8.与直线5x+12y-31=0平行,且距离为2的直线方程是.三、解答题(9题,10题14分,11题18分)9.如图,已知直线l1：x+y-1=0,现将直线l1向上平移到直线l2的位置,若l2, l1和坐标轴围成的梯形面积为4,求l2的方程.来源:学科网10.(2013·晋江高一检测)直线l经过点P(2,-5),点A(3,-2)和B(-1,6)到直线l的距离之比为13.求直线l的方程.11.(能力挑战题)已知直线l1：2x-y+a=0(a>0),直线l2：-4x+2y+1=0和直线l3：x+y-1=0,且l1与l2之间的距离是.(1)求a的值.(2)能否找到一点P,使得P点同时满足下列三个条件：P是第一象限的点;P点到l1的距离是P点到l2的距离的;P点到l1的距离与P点到l3的距离之比是.若能,求P点坐标;若不能,请说明理由.来源:Z§xx§k.Com来源:Zxxk.Com
