2013年初一期末数学考试题及答案.doc

北京市朝阳区20122013学年第一学期期末统一考试七 年 级 数 学 试 卷 2013 .1（考试时间90分钟，满分100分） 成绩:_一、选择题（每小题3分，共24分）在下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内.1. 的倒数是 （ ）A. B. C. 2 D. 22如果把每千克白菜涨价0.3元记为+0.3元，那么每千克白菜降价0.2元应记为（） A0.3元 B+0.3元 C0.2元 D+0.2元3. 据报道，到2012年6月底，我国手机网民规模已达到388000000人，将388000000用科学计数法学计数法表示为 ( ） A. 388×106 B. 3.88×108 C. 0.388×109 D. 3.88×1094. 圆锥的展开图可能是下列图形中的 （ ）圆锥 A B C D 5.下列表示数a、b的点在数轴上的位置如图所示，若，则其中正确的是 （ ） A. B. C. D.6下列关于单项式的系数和次数表述正确的是 （ ）A. 系数是0、次数是2 B. 系数是0、次数是3 C. 系数是1、次数是2 D. 系数是1、次数是3 7. 下列方程中，解为的方程是 （ ）A B C. D. 8下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：；第2个数：；网第3个数：；第个数：那么，在第8个数、第9个数、第10个数、第11个数中，最大的数是 （ ）A第8个数 B第9个数 C第10个数 D第11个数二、填空题（每小题3分，共24分）9. 计算： . 10. 若=35°16，则的补角的度数为 . 11. x=5，则x= . 12. 列式表示“a的3倍与b的相反数的和”： .13. 如图，一只蚂蚁从长方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点C处，有多条爬行线路，其中沿AC爬行一定是最短路线，其依据的数学道理是 .（第13题） （第15题） （第16题）14. 若和是同类项，则值为 .15. 如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分COB，若EOB50º，则BOD的度数是 . 16. 如图，点C、D在线段AB上，且C为AB的一个四等分点，D为AC中点，若BC2，则BD的长为 .三、解答题（17-22题，每小题4分；23题6分；24-26题，每小题4分；27-28题，每小题5分；共52分）17. 计算：. 18. 计算：. 19. 计算：.20. 先化简，再求值：，其中.21. 解方程：.22. 解方程：.23. 如图，O是直线AB上任意一点，OC平分AOB. 按下列要求画图并回答问题：（1）分别在射线OA、OC上截取线段OD、OE，且OE=2OD；（2）连接DE；（3）以O为顶点，画，射线OF交DE于点F；（4）写出图中的所有余角： .24. 一个角的余角比它的补角的大15°，求这个角的度数.25. 列方程解应用题.2012年11月北京降下了六十年来最大的一场雪，暴雪导致部分地区供电线路损坏，该地供电局立即组织电工进行抢修. 抢修车装载着所需材料先从供电局出发，20分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地若抢修车以每小时30千米的速度前进，吉普车的速度是抢修车的速度的1.5倍，求供电局到抢修工地的距离. 26填空，完成下列说理过程.如图，BD平分ABC交AC于点D，C=DEB =90°，那么CDB与EDB相等吗？请说明理由.解：因为1+CDB+C180°，且C=90°，所以1+CDB90°.因为2+ EDB+DEB =180°，且DEB =90°，所以2+EDB90°. 因为BD平分ABC，根据 ，所以1 2.根据 ，所以CDB=EDB.27. 如图，在长方形ABCD中，AB=6，CB=8，点P与点Q分别是AB、CB边上的动点，点P与点Q同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度从点A点B运动，点Q以每秒1个单位长度的速度从点C点B运动当其中一个点到达终点时，另一个点随之停止运动（设运动时间为t秒）（1）如果存在某一时刻恰好使QB=2PB，求出此时t的值；（2）在（1）的条件下，求图中阴影部分的面积（结果保留整数）28. 某社区小型便利超市第一次用3000元购进甲、乙两种商品，两种商品都销售完以后获利500元，其进价和售价如下表：甲乙进价(元/件)1520售价(元/件)1724（注：获利售价进价）（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件?（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的2倍；乙种商品按第一次的售价销售，而甲种商品降价销售若第二次两种商品都销售完以后获利700元，求甲种商品第二次的售价.北京市朝阳区20122013学年第一学期期末统一考试七年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案DCBDADCA二、填空题（每小题3分，共24分）9. 10. 144°4411. ±5（少写一个扣一分）12. 13. 两点之间，线段最短14. 115. 80°16. 5三、解答题（共52分）17. 解：原式 3分. 4分18. 解：原式 3分. 4分19. 解：原式 2分. 4分20. 解： 2分. 3分当时，原式. 4分21. 解： 1分 3分. 4分22. 解： 1分 2分 3分. 4分23. （1） 2分 （2） 3分 （3） 5分（4）DOF，EDO （全部答对给1分，答错或少答不给分） 6分24. 解：设这个角的度数是x°，由题意，有. 2分解得 . 4分答：这个角的度数是40°. 25. 解：设供电局到抢修工地的距离为x千米，由题意，有. 2分解得 . 4分 答：供电局到抢修工地的距离为30千米.26. 角平分线定义 1分 2分 等角的余角相等 4分27. 解：（1）由题意可知,， 所以，. 当时，有. 2分 解这个方程，得. 3分所以当秒时，. （2）当时，. 所以. 4分 因为， 所以. 5分28. 解：（1）设第一次购进甲种商品x件，由题意，有. 1分解得 . 2分则 . 3分所以第一次购进甲种商品100件，乙种商品75件. （2）设第二次甲种商品的售价为每件y元，由题意，有. 4分解得 . 5分所以甲种商品第二次的售价为每件16元. m